2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第十章 第二节 二项式定理 Word版含解析.pdf
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1、限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1. 6的展开式中,常数项是 的展开式中,常数项是( ) ( ( x2 1 2x) ) A B 5 4 5 4 C D 15 16 15 16 解析 : 选解析 : 选 D.Tr 1 C (x2)6 rr rC x123r, 令 , 令 123r0, r 6 ( ( 1 2x) ) ( ( 1 2) ) r 6 解得解得 r4.所以常数项为所以常数项为 4C .故选故选 D. ( ( 1 2) ) 4 6 15 16 2(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中的展开式中 x4的系数为的系数为(
2、) A50 B55 C45 D60 解析:选解析:选 B.(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中的展开式中 x4的系数是的系数是 C4 5 C C 55.故选故选 B. 4 64 7 3设复数设复数 x(i 是虚数单位是虚数单位),则,则 CxCx2Cx3 2i 1 i 12 02022 02032 020 Cx2 020( ) 2 0202 020 Ai Bi C0 D1i 解析:选解析:选 C.x1i, 2i 1 i CxCx2Cx3Cx2 020(1x)2 0201i2 020 12 02022 02032 0202 0202 020 10. 4(2018昆明市教学质量检测昆明市教学质
3、量检测)(12x)3(2x)4的展开式中的展开式中 x 的的 系数是系数是( ) A96 B64 C32 D16 解析:选解析:选 B.(12x)3的展开式的通项公式为的展开式的通项公式为 Tr 1 C (2x)r2rC r 3r 3 xr,(2x)4的展开式的通项公式为的展开式的通项公式为 Tk 1 C 24 k( x)k(1)k24 kCk 4 xk, 所以, 所以(12x)3(2x)4的展开式中的展开式中 x 的系数为的系数为 20C (1)23C 2C k 40 31 4 (1)024C 64,故选,故选 B. 1 30 4 5设设 n 为正整数,为正整数, 2n展开式中存在常数项,则
4、 展开式中存在常数项,则 n 的一的一 ( ( x 1 x x ) ) 个可能取值为个可能取值为( ) A16 B10 C4 D2 解析:选解析:选 B. 2n展开式的通项公式为 展开式的通项公式为 Tk 1 C x2n k ( ( x 1 x x ) ) k 2n k C (1)kx.令令0, 得, 得 k, 又, 又 k 为正整数,为正整数, ( ( 1 x x ) ) k 2n 4n5k 2 4n5k 2 4n 5 所以所以 n 可取可取 10. 6. n的展开式的二项式系数之和为 的展开式的二项式系数之和为 8,则展开式的常数项,则展开式的常数项 ( ( x2 x) ) 等于等于( )
5、 A4 B6 C8 D10 解析:选解析:选 B.因为因为 n的展开式的各个二项式系数之和为 的展开式的各个二项式系数之和为 8, ( ( x2 x) ) 所以所以 2n8,解得,解得 n3, 所以展开式的通项为所以展开式的通项为 Tr 1 C ()3 rr 2rC x,令,令 r 3 x ( ( 2 x) ) r 3 3 3r 2 3 3r 2 0,则,则 r1,所以常数项为,所以常数项为 6. 7 (2018陕西黄陵中学月考陕西黄陵中学月考) 6的展开式中常数项为 的展开式中常数项为( ) ( ( x 1 2x) ) A. B160 5 2 C D160 5 2 解析:选解析:选 A. 6
6、的展开式的通项 的展开式的通项 Tr 1 C x6 rr rC x6 ( ( x 1 2x) ) r 6 ( ( 1 2x) ) ( ( 1 2) ) r 6 2r, 令 , 令 62r0, 得, 得 r3, 所以展开式中的常数项是, 所以展开式中的常数项是 T4 3C , , ( ( 1 2) ) 3 6 5 2 选选 A. 8(2018河南新乡模拟河南新乡模拟)(13x)7的展开式的第的展开式的第 4 项的系数为项的系数为 ( ) A27C B81C 3 74 7 C27C D81C 3 74 7 解析:选解析:选 A.(13x)7的展开式的第的展开式的第 4 项为项为 T3 1 C 17
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