2020高考人教数学(理)大一轮复习检测:第十章 第四节 古典概型 Word版含解析.pdf
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1、限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1(2018福建模拟福建模拟)下列概率模型中,古典概型的个数为下列概率模型中,古典概型的个数为( ) 向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率;向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率; 向正方形向正方形 ABCD 内随机抛掷一点内随机抛掷一点 P,求点,求点 P 恰与点恰与点 C 重合的 概率; 重合的 概率; 从从 1,2,3,4 四个数中任取两个数,求所取两数之积是四个数中任取两个数,求所取两数之积是 2 的概率;的概率; 在在0,5上任取一个数上任取一个数 x,求,求 x2
2、的概率的概率 A0 B1 C2 D3 解析:选解析:选 B.中,硬币质地不均匀,不是等可能事件,所以不 是古典概型 的基本事件的总数都不是有限个, 不是古典概型 符合古典概型的特点,是古典概型 中,硬币质地不均匀,不是等可能事件,所以不 是古典概型 的基本事件的总数都不是有限个, 不是古典概型 符合古典概型的特点,是古典概型 2(2018武汉调研武汉调研)一部一部 3 卷文集随机地排在书架上,卷号自左 向右或自右向左恰为 卷文集随机地排在书架上,卷号自左 向右或自右向左恰为 1,2,3 的概率是的概率是( ) A. B 1 6 1 3 C. D 1 2 2 3 解析:选解析:选 B.3 卷文集
3、随机排列的情况有卷文集随机排列的情况有(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3), (2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),共,共 6 种,卷号自左向右或自右向左恰为种,卷号自左向右或自右向左恰为 1,2,3 的只有的只有 2 种情况, 所以卷号自左向右或自右向左恰为种情况, 所以卷号自左向右或自右向左恰为 1,2,3 的概率是的概率是2 6 . 1 3 3(2017天津卷天津卷)有有 5 支彩笔支彩笔(除颜色外无差别除颜色外无差别),颜色分别为红、,颜色分别为红、 黄、蓝、绿、紫从这黄、蓝、绿、紫从这 5 支彩笔中任取支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔,则取出 的 支不同颜色的彩
4、笔,则取出 的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) A. B 4 5 3 5 C. D 2 5 1 5 解析:选解析:选 C.从从 5 支彩笔中任取支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔,有支不同颜色的彩笔,有 10 种不 同取法: 种不 同取法:(红,黄红,黄),(红,蓝红,蓝),(红,绿红,绿),(红,紫红,紫),(黄,蓝黄,蓝),(黄, 绿 黄, 绿),(黄,紫黄,紫),(蓝,绿蓝,绿),(蓝,紫蓝,紫),(绿,紫绿,紫)而取出的而取出的 2 支彩笔中 含有红色彩笔的取法有 支彩笔中 含有红色彩笔的取法有(红,黄红,黄),(红,蓝红,蓝),(红,绿红,绿),(
5、红,紫红,紫),共,共 4 种,故所求概率种,故所求概率 P . 4 10 2 5 4为美化环境,从红、黄、白、紫为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选种颜色的花中任选 2 种花 种在一个花坛中, 余下的 种花 种在一个花坛中, 余下的 2 种花种在另一个花坛中, 则红色和紫色的 花不在同一花坛的概率是 种花种在另一个花坛中, 则红色和紫色的 花不在同一花坛的概率是( ) A. B 1 3 1 2 C. D 2 3 5 6 解析:选解析:选 C.从红、黄、白、紫从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选种颜色的花中任选 2 种花种在种花种在 一个花坛中,余下的一个花坛中,余下的 2 种
6、花种在另一个花坛中,共有种花种在另一个花坛中,共有 6 种选法红色 和紫色的花不在同一花坛的有 种选法红色 和紫色的花不在同一花坛的有 4 种选法, 根据古典概型的概率计算公 式,所求的概率为 种选法, 根据古典概型的概率计算公 式,所求的概率为 .故选故选 C. 4 6 2 3 5(2018贵州贵阳摸底贵州贵阳摸底)某市国际马拉松邀请赛设置了全程马拉 松、半程马拉松和迷你马拉松三个比赛项目, 某市国际马拉松邀请赛设置了全程马拉 松、半程马拉松和迷你马拉松三个比赛项目,4 位长跑爱好者各自任 选一个项目参加比赛,则这三个项目都有人参加的概率为 位长跑爱好者各自任 选一个项目参加比赛,则这三个项
7、目都有人参加的概率为( ) A. B 8 9 4 9 C. D 2 9 8 27 解析:选解析:选 B.基本事件总数基本事件总数 n3481,这三个项目都有人参加所 包含的基本事件个数 ,这三个项目都有人参加所 包含的基本事件个数 mC A 36,故这三个项目都有人参加的概,故这三个项目都有人参加的概 2 43 3 率为率为 P . m n 36 81 4 9 6 (2018广东五校协作体诊断考试广东五校协作体诊断考试)从从19这这9个自然数中任取个自然数中任取7 个不同的数,则这个不同的数,则这 7 个数的平均数是个数的平均数是 5 的概率为的概率为( ) A. B 2 3 1 3 C. D
8、 1 9 1 8 解析:选解析:选 C.从从 19 这这 9 个自然数中任取个自然数中任取 7 个不同的数的取法共 有 个不同的数的取法共 有 C 36 种,从种,从(1,9),(2,8),(3,7),(4,6)中任选中任选 3 组,有组,有 C 4 种种 7 93 4 选法,故这选法,故这 7 个数的平均数是个数的平均数是 5 的概率为 ,选的概率为 ,选 C. 4 36 1 9 7(2018吉林汪清模拟吉林汪清模拟)在高三某班的元旦文艺晚会中,有这么 一个游戏 : 一个盒子内装有 在高三某班的元旦文艺晚会中,有这么 一个游戏 : 一个盒子内装有 6 张大小完全相同的卡片,每张卡片上写 有一
9、个成语, 它们分别为意气风发, 风平浪静, 心猿意马, 信马由缰, 气壮山河,信口开河,参与者从盒内随机抽取 张大小完全相同的卡片,每张卡片上写 有一个成语, 它们分别为意气风发, 风平浪静, 心猿意马, 信马由缰, 气壮山河,信口开河,参与者从盒内随机抽取 2 张卡片,若这张卡片,若这 2 张卡 片上的 张卡 片上的 2 个成语有相同的字就中奖,则该游戏的中奖率为个成语有相同的字就中奖,则该游戏的中奖率为( ) A. B 4 15 1 3 C. D 2 5 7 15 解析:选解析:选 C.易知基本事件总数为易知基本事件总数为 C 15,参与者中奖包含的基,参与者中奖包含的基 2 6 本事件有
10、本事件有(意气风发,风平浪静意气风发,风平浪静),(心猿意马,信马由缰心猿意马,信马由缰),(气壮山河,气壮山河, 信口开河信口开河),(意气风发,心猿意马意气风发,心猿意马),(意气风发,气壮山河意气风发,气壮山河),(信马由 缰,信口开河 信马由 缰,信口开河),共,共 6 个,故该游戏的中奖率为个,故该游戏的中奖率为 P .故选故选 C. 6 15 2 5 8 (2018银川三模银川三模)已知函数已知函数 y2|x|1, 其中, 其中 1m, n4, m xn m,nN*且且 mn,则该函数为偶函数的概率为,则该函数为偶函数的概率为_ 解析:解析:(m,n)所取的值有所取的值有 6 种等
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