江苏省南通基地2018年高考数学密卷9理2.pdf
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1、(第 3 题) 江苏省南通基地 2018 年高考数学密卷(9)理江苏省南通基地 2018 年高考数学密卷(9)理 第卷(必做题,共 160 分) 第卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 11 设集合A = 1,x ,B = 2,3,4,若AB =4,则x 的值为 2 2 若复数 z12+i,z15,则 z2 3 3 对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为 200,右图为检测结果的 频率分布直方图, 根据产品标准, 单件产品长度在区间25, 30) 的为一等品,
2、在区间20, 25) 和30,35)的为二等品,其余均为三等品,则样本中三等品的件数为 4 4 执行如图所示的流程图,会输出一列数,则这列数中的第 3 个数为 5 5 为活跃气氛,某同学微信群进行了抢红包活动某同学发了一个“长长久久”随机 分配红包,总金额为 9.9 元,随机分配成 5 份,金额分别为 2.53 元,1.19 元,3.21 元, 0.73 元,2.33 元,则身处海外的两名同学抢得的金额之和不低于 5 元的概率为 6 6 函数的值域为 7 7 已知PABC是正三棱锥,其外接球O的表面积为 16,且APOBPOCPO 30,则三棱锥的体积为 8 8 已知双曲线的左、右顶点为A、B
3、,焦点在轴上的椭圆以A、B为顶点,且离心率为,过 A作斜率为的直线交双曲线于另一点M,交椭圆于另一点N,若,则的值为 9 9 已知函数f(x)cosx(sin xcosx),若,则的值为 1010已知是首项为 1,公比为 2 的等比数列,数列满足,且 (),若,则的值为 1111定义在上的函数的值恒非负,则的最大值 为 1212在中,若,则的值为 1313在平面直角坐标系中,圆:,直线,过直线上一点作圆O的切线,切点为,且,则正实 数的取值范围是 1414已知偶函数满足,且在时,若存在满足, 且,则最小值 为 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分二、解答题:本大题共 6 小题,共计
4、90 分 1515 (本小题满分14分) 已知函数的最小值是2,其图象经过 点 (1)求的解析式; (2)已知,且, ,求的值 1616 (本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥中, , , , (1)求证:平面平面; (2)若为的中点,求证:平面 1717 (本小题满分 14 分) 有一块以点O为圆心,半径为 2 百米的圆形草坪,草坪内距离O点百米的D点有一用于 灌溉的水笼头,现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A,B两点,为了方便居民散 步,同时修建小路OA,OB,其中小路的宽度忽略不计 (1)若要使修建的小路的费用最省,试求小路的最短长度; x y OF AB M N (第 18 题)
5、 (2)若要在区域内(含边界)规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞,试求这块圆 形广场的最大面积(结果保留根号和) 1818 (本小题满分 16 分) 如图,点, ,分别为椭圆的左、右顶点和右焦点,过点的直线(异于轴)交椭圆于点, (1)若,点与椭圆左准线的距离为,求椭圆的方程; (2)已知直线的斜率是直线斜率的倍 求椭圆的离心率; 若椭圆的焦距为,求AMN面积的最大值 1919 (本小题满分 16 分) 已知函数 (1)若曲线在处的切线过点 求实数的值; 设函数,当时,试比较与的大小; (2)若函数有两个极值点, () ,求证: 2020 (本小题满分 16 分) 设数列的各项均为不等的正
6、整数,其前项和为,我们称满足条件“对任意的 ,均有”的数列为“好”数列 (1)试分别判断数列,是否为“好”数列,其中, , ,并给出证明; (2)已知数列为“好”数列 若,求数列的通项公式; 若,且对任意给定正整数() ,有成等比数列, 求证: 2018 年高考模拟试卷(9)2018 年高考模拟试卷(9) 数学(附加题)数学(附加题) 21 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题,请选定两题,并在相应的答题区域内作答21 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题,请选定两题,并在相应的答题区域内作答 AA选修 41:几何证明选讲(本小题满分 10 分) 如图,AB 为O 的直径,BD 是
7、O 的切线,连接 AD 交O 于 E,若 BDCE, AB 交 CE 于 M,求证: B B选修 42:矩阵与变换 (本小题满分 10 分) 已知点在变换:作用后,再绕原点逆时针旋转, 得到点若点的坐标为,求点的坐标 C C选修 44:坐标系与参数方程(本小题满分 10 分) M E D C B A (第 21-A) 在极坐标系中,圆C的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴 正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为为参数) ,若直线 与圆 C 恒有公共点,求实数的取值范围 D D选修 45:不等式选讲 (本小题满分 10 分) 已知正数满足,求的最小值 【必做题】第 22 题、第 23 题,
8、每题 10 分,共计 20 分请在答卷纸指定区域内作答【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分请在答卷纸指定区域内作答 2222已知直三棱柱中,为等边三角形,延长至,使, 连接,若 (1)求直线与平面所成角的正弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角 2323 (本小题满分 10 分) (1)求证:; (2)求证: 2018 年高考模拟试卷(9)参考答案 数学 一、填空题: 1 【答案】4 【解析】因为AB =4,所以 4A,故x4 2 【答案】2+i 【解析由 z15,得2i,所以 z12+i z2 z2 5 2 + i 3 【答案】50 【解析】三等品总数 4
9、【答案】30 【解析】 , ,输出 3;, ,输出 6;, ,输出 30;则这列数中的第 3 个数是 30 5 【答案】 【解析】 两名同学抢红包的事件如下 : (2.53, 1.19)(2.53, 3.21)(2.53, 0.73)(2.53, 2.33) (1.19,3.21) (1.19,0.73) (1.19,2.33) (3.21,0.73) (3.21,2.33) (0.73,2.33) , 共 10 种可能,其中金额不低于 5 元的事件有(2.53,3.21) (3.21,2.33) ,共 2 种可能,所 以不低于 5 元的概率 6 【答案】 【解析】因为,所以,即值域为 7 【
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