2018_2019学年高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.2.3指数函数与对数函数的关系练习新人教B版必修1.pdf
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1、3.2.3 指数函数与对数函数的关系3.2.3 指数函数与对数函数的关系 【选题明细表】 知识点、方法题号 求反函数(或反函数值)1,3,4,5,6,7 指数函数与对数函数关系2,8 反函数的应用9,10 1.设 f(x)=3x+9,则 f-1(x)的定义域是( B ) (A)(0,+) (B)(9,+) (C)(10,+) (D)(-,+) 解析:因为 f(x)=3x+99, 所以反函数的定义域为(9,+),故选 B. 2.设 a=,b=,c=lox,若 x1,则 a,b,c 的大小关系为( C ) (A)a1, 所以 a=1, 所以 00,a1)的反函数,其图象过点(,a),则 f(x)等
2、于( B ) (A)log2x (B)lox (C) (D)x2 解析:y=ax的反函数是y=logax,因为图象过点(,a),所以a=loga,所以a= ,即f(x)=lo x.故选 B. 4.已知 y=f(x)在 R 上单调递增,且满足 f(1)=2,则 y=f(x)的反函数的图象恒过点( D ) (A)(1,2) (B)(0,2) (C)(2,0) (D)(2,1) 解析:由反函数定义可知恒过点(2,1),故选 D. 5.若函数 f(x)的反函数为 f-1(x)=x2(x0),则 f(4)= . 解析:设 f(4)=b,则 4=f-1(b)=b2且 b0,所以 b=2. 即 f(4)=2
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