2019届高考数学二轮复习 第三部分 1 回顾1 集合、常用逻辑用语、复数 学案 Word版含解析.pdf
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1、回顾 1 集合、常用逻辑用语、复数 必记知识 集合 (1)集合的运算性质 ABABA;ABBBA;ABUAUB. (2)子集、真子集个数计算公式 对于含有 n 个元素的有限集合 M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依 次为 2n,2n1,2n1,2n2. (3)集合运算中的常用方法 若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解 ; 若已知的集合是点集,用数形结合法求解 ; 若已知的集合是抽象集合,用 Venn 图求解 四种命题之间的相互关系 四种命题的真假关系 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真假 假假假假 提醒 (1)两个命题互为逆否命题时,它们有相同的真假性. 否命
2、题与命题的否定的区别 否命题命题的否定 区别否命题既否定其条件,又否定其结论命题的否定只是否定命题 的结论 否命题与原命题的真假无必然联系 命题的否定与原命题的真 假总是相对立的, 即一真一 假 含有一个量词的命题的否定 全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,如下所述: 命题命题的否定 xM,p(x)x0M,綈 p(x0) x0M,p(x0)xM,綈 p(x) 提醒 由于全称命题经常省略量词,因此,在写这类命题的否定时,应先确定其中的 全称量词,再改写量词和否定结论. 全称命题与特称命题真假的判断方法 命题 名称 真假判断方法一判断方法二 真所有对象使命题真否定命题为假全称 命题
3、假存在一个对象使命题假否定命题为真 真存在一个对象使命题真否定命题为假特称 命题假所有对象使命题假否定命题为真 复数的相关概念及运算法则 (1)复数 zabi(a,bR)的分类 z 是实数b0; z 是虚数b0; z 是纯虚数a0 且 b0. (2)共轭复数 复数 zabi 的共轭复数abi.z (3)复数的模 复数 zabi 的模|z|.a2b2 (4)复数相等的充要条件 abicdiac 且 bd(a,b,c,dR) 特别地,abi0a0 且 b0(a,bR) (5)复数的运算法则 加减法:(abi)(cdi)(ac)(bd)i; 乘法:(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i; 除
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