2019高考数学二轮复习课时跟踪检测二三角函数的图象与性质小题练理.pdf
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1、课时跟踪检测(二) 三角函数的图象与性质 (小题练)课时跟踪检测(二) 三角函数的图象与性质 (小题练) A A 级124 提速练 一、选择题 1.函数f(x)sin(x)的部 (x R R, 0,| 0)的图象向右平移个单位 12 长度得到函数yg(x)的图象,并且函数g(x)在区间上单调递增,在区间 6 , 3 3 , 2 上单调递减,则实数的值为( ) A. B. 7 4 3 2 C2 D.5 4 解析 : 选 C 因为将函数f(x)sin x(0)的图象向右平移个单位长度得到函数y 12 g(x)的图象,所以g(x)sin,又函数g(x)在区间上单调递增,在区 (x 12) 6 , 3
2、 间上单调递减,所以gsin1 且,所以Error!所以2,故选 C. 3 , 2( 3) 4 2 3 9 (2018合肥一模)将函数ycos xsin x的图象先向右平移(0)个单位长度, 再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍, 得到ycos 2xsin 2x的图象, 则 ,a的可能取值为( ) A,a2 B,a2 2 3 8 C,a D,a 3 8 1 2 2 1 2 解析:选 D 将函数ycos xsin xcos的图象向右平移(0)个单位2 (x 4) 长度, 可得ycos的图象, 再将函数图象上每个点的横坐标变为原来的a倍,2 (x 4 ) 得到ycos的图象,又ycosco
3、s 2xsin 2xcos2 ( 1 ax 4 )2 ( 1 ax 4 )2 , 2,2k(kZ Z),a ,2k(kN N),又0, (2x 4) 1 a 4 4 1 2 2 结合选项知选 D. 10 (2018开封模拟)若存在正整数和实数使得函数f(x) sin2(x)的图象如图所示(图象经过点(1,0),那么的值为 ( ) A1 B2 C3 D4 解析:选 B 由f(x)sin2(x)及其图象知, ,即 ,得 cos 20),若f(0)f且 (x 6)( 2) f(x)在上有且仅有三个零点,则( ) (0, 2) A. B2 2 3 C. D.或 6 26 3 14 3 解析:选 D f
4、(0)sin , ( 6) 1 2 令x10 得,x1,而,故x1. 6 6 6 T 6 2 1 12 T 12 又f(0)f, ( 2) 如图,若f(x)在上有且仅有 3 个零点, (0, 2) 则T2 或,即T或T,则或 6,故选 D. 2 T 12 2 3T 2 3 7 3 14 3 二、填空题 13(2018广州模拟)函数f(x)4cos xsin1(xR R)的最大值为_ (x 6) 解析:f(x)4cos xsin14cos x12sin xcos x (x 6)( 3 2 sin x1 2cos x) 3 2cos2x1sin 2xcos 2x2sin,f(x)max2.3 (2
5、x 6) 答案:2 14 (2018北京东城质检)函数f(x)sin2xsin xcos x在区间上的最小值3 4 , 2 为_ 解析 : 由函数f(x)sin2xsin xcos x cos 2xsin 2xsin .3 1 2 1 2 3 2(2x 6) 1 2 x,2x. 4 , 2 6 3 ,5 6 当 2x时,函数f(x)取得最小值为 1. 6 5 6 答案:1 15(2018武汉调研)若函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x) (x 4) cos(2x)的图象的对称轴完全相同,则_. (| 0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x) (x 4) 的图象的对称轴完全
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