2019高考数学二轮复习课时跟踪检测二十六“专题六”补短增分综合练理.pdf
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1、课时跟踪检测(二十六) “专题六”补短增分(综合练)课时跟踪检测(二十六) “专题六”补短增分(综合练) A 组易错清零练 1 (2018山东日照联考)已知函数f(x)ln是奇函数, 则实数a的值为( ) ( 2x 1xa) A1 B1 C1 或1 D4 解析 : 选 B 由题意知f(x)f(x)恒成立, 则 lnln, 即 ( 2x 1xa)( 2x 1xa) 2x 1x a,解得a1.故选 B. 1 2x 1xa 2已知f(x)是奇函数,且f(2x)f(x),当x(2,3)时,f(x)log2(x1),则当 x(1,2)时,f(x)( ) Alog2(4x) Blog2(4x) Clog2
2、(3x) Dlog2(3x) 解析:选 C 依题意得f(x2)f(x)f(x),f(x4)f(x2)f(x)当 x(1,2)时,x4(3, 2), (x4)(2,3), 故f(x)f(x4)f(4x)log2(4 x1)log2(3x),选 C. 3已知函数f(x)为 R 上的奇函数,且当x0 时,f(x)exexmcos x,记a 2f(2),bf(1),c3f(3),则a,b,c的大小关系是( ) Ab0 时,f(x)0,f(x)在(0,1 上单调递减,在1,)上单调递增作出函数f(x)的图象,如图所示 设tf(x), 则 关 于t的 方 程t2 (a 2)t 3 0 有 两 个 不 同
3、的 实 数 根 , 且 t(1,2令g(t)t2(a2)t3, 则Error!解得 221, b24b31, b24b2x0,则f(x1)的值( ) A等于 0 B不大于 0 C恒为正值 D恒为负值 解析 : 选 D 由题意得f(x)exlog3 xlog3x,方程f(x)0,即f(x)x 1 x( 1 e)( 1 e) log3x0.则x0为g(x) x与h(x)log3x图象的交点的横坐标,画出函数g(x)x与 ( 1 e)( 1 e) h(x)log3x的图象(图略),可知当x1x0时,g(x)h(x),f(x1)g(x)h(x)0 且a1),若mK(A,B)1 恒成立,则 1 x(a,
4、 1 a)( 1 a,a) 实数m的取值范围是_ 解析:因为y ,所以kA,kBa2, 1 x2 1 a2 又|AB| , (a 1 a) 2(1 aa) 2 2|1 aa| 所以K(A,B),得,m. |a 2 1 a2| 2|1 aa| 1 aa 2 2 1 KA,B 2 2 1 KA,B 2 2 答案: 2 2 ,) 5(2018山东烟台期中)已知函数f(x)aln x(aR) 2x3 x1 (1)若f(x)在x2 处取得极小值,求a的值; (2)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围 解:(1)由题意可知f(x)aln x2,x(0,), 1 x1 则f(x) ,x(0,) a x
5、 1 x12 ax22a1xa xx12 因为f(x)在x2 处取得极小值,所以f(2)0,即 4a4a2a0,解得a . 2 9 经检验a 时,符合题意故a的值为 . 2 9 2 9 (2)f(x) ,x(0,) a x 1 x12 ax22a1xa xx12 由f(x)存在单调递减区间, 得当x0 时,f(x)0 时,ax2(2a1)x a0 时,a0. x x22x1( x x22x1) 因为 , x x22x1 1 x21 x 1 4 当且仅当x1 时取等号,所以 max . ( x x22x1) 1 4 故a的取值范围为. (, 1 4) 6(2018成都模拟)已知函数f(x)ex,
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