2019高考数学二轮复习课时跟踪检测五“专题一”补短增分综合练理2.pdf
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1、课时跟踪检测(五) “专题一”补短增分(综合练)课时跟踪检测(五) “专题一”补短增分(综合练) A 组易错清零练 1(2018河北邢台月考)设向量 a(3,2),b(6,10),c(x,2)若(2ab)c, 则x( ) A B3 12 7 C. D. 7 6 7 3 解析:选 D 因为 a(3,2),b(6,10),所以 2ab(12,14)因为 c(x,2), 且(2ab)c,所以(2ab)c0,即 12x280,解得x ,故选 D. 7 3 2(2018河南中原名校质量考评)将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个 6 单位长度后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( ) A.
2、 B. 3 6 C0 D. 4 解析 : 选 B 将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位长度后,得到的图 6 象对应的函数解析式为ysinsin.因为所得函数为偶函数, 2(x 6)(2x 3 ) 所以k(kZ),即k(kZ),则的一个可能取值为,故选 B. 3 2 6 6 3(2017全国卷)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C60,b ,c3,则A_.6 解析 : 由正弦定理, 得 sin B, 因为 0B180, 所以B bsin C c 6sin 60 3 2 2 45或 135.因为bc,所以BC,故B45,所以A180604575. 答案:75 B 组方法
3、技巧练 1已知向量 a,b,且|a|,a 与 b 的夹角为,a(2ab),则|b|( )3 6 A2 B4 C. D33 解析:选 B 如图,作a,b, a,b,作OA OB 6 OC 2a,则2ab.由 a(2ab)可知,OCBC.在 RtOCB中,OC2|a|2,cosa,bBC 3 OC OB , 解得|b|4.故选 B. 2 3 |b| 3 2 2在ABC中,A120,若三边长构成公差为 4 的等差数列,则最长的边长为( ) A15 B14 C10 D8 解析:选 B 在ABC中,A120,则角A所对的边a最长,三边长构成公差为 4 的 等差数列, 不妨设ba4,ca8(a8) 由余弦
4、定理得a2(a4)2(a8)22(a4)(a 8)cos 120,即a218a560,所以a4(舍去)或a14. 3 (2018广州模拟)已知 ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,1), (, 0), (0, 2 2),O为坐标原点,动点P满足|1,则|的最小值是( )CP OA OB OP A.1 B.1311 C.1 D.1311 解析:选 A 已知点C坐标为(0,2),且|1,所以设P(cos ,2sin CP ),则|OA OB OP cos 22sin 12 1.42 2cos 2sin 42 3cos42 33 4 已知AB为圆O: (x1)2y21的直径, 点P为直线xy
5、10上任意一点, 则PA 的最小值为( )PB A1 B. 2 C2 D2 2 解析 : 选 A 由题意,设A(1cos ,sin ),P(x,x1),则B(1cos ,sin ), (1cos x, sin x1),(1cos x, sin x1), PA PB (1cos x)(1cos x)(sin x1)(sin x1)(1x)2PA PB cos2(x1)2sin22x211,当且仅当x0 时,等号成立,故选 A. 5在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b5,a3,cos(BA) , 7 9 则ABC的面积为( ) A. B. 15 2 5 2 3 C5 D222 解析
6、 : 选 C 如图所示,在边AC上取点D使AABD,则 cosDBC cos(ABCA) ,设ADDBx,在BCD中,由余弦定理得,(5x)29x2 7 9 23x , 解得x3.故BDBC, 在等腰三角形BCD中,DC边上的高为 2, 7 9 2 所以SABC 525,故选 C. 1 2 22 6 已知在ABC中, 角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且c1, cos Bsin C(asin B)cos(AB)0. (1)求角C的大小; (2)求ABC面积的最大值 解 : (1)由cos Bsin C(asin B)cos(AB)0, 可得cos Bsin C(asin B)cos C0
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