2019高考数学二轮复习课时跟踪检测十一“专题三”补短增分综合练理2.pdf
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1、课时跟踪检测(十一) “专题三”补短增分(综合练)课时跟踪检测(十一) “专题三”补短增分(综合练) A A 组易错清零练 1 (2018洛阳模拟)已知球O与棱长为4的正四面体的各棱相切, 则球O的体积为( ) A. B. 8 2 3 8 3 3 C. D 8 6 3 16 2 3 解析:选 A 将正四面体补成正方体,则正四面体的棱为正方体面上的对角线,因为正 四面体的棱长为 4, 所以正方体的棱长为 2.因为球O与正四面体的各棱都相切, 所以球O2 为正方体的内切球,即球O的直径为正方体的棱长 2,则球O的体积V R3,2 4 3 8 2 3 故选 A. 2.(2018成都模拟)如图, 一个
2、三棱锥的三视图均为直角三 角形 若该三棱锥的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为 ( ) A4 B16 C24 D25 解析:选 C 由三视图知该几何体是一个三条侧棱两两垂直的三棱锥,三条侧棱长分别 为 2,2,4, 将该三棱锥补成一个长方体, 可知该三棱锥的外接球直径就是长方体的体对角线, 所以外接球直径 2R2,则R,故该球的表面积为 4R224,故选 C.22224266 3(2018陕西模拟)九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑 堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵” 的侧面积为( ) A2 B42 2 C44 D4622 解析
3、 : 选 C 由三视图知,该几何体是直三棱柱ABCA1B1C1,其中ABAA12,BCAC, C2 90, 其直观图如图所示, 侧面为三个矩形, 故该 “堑堵” 的侧面积S(22)2442 ,故选 C.2 4(2018湖南长郡中学月考)正方体的 8 个顶点中,有 4 个恰是正四面体的顶点,则 正方体与正四面体的表面积之比为_ 解析:如图,设正方体的棱长为a,则正方体的表面积为S16a2.正四 面体PABC的边长为a, 则其表面积为S24 aasin a2a22 1 2 22 602a2.所以正方体与正四面体的表面积之比为S1S26a22a233 1.3 答案:13 B B 组方法技巧练 1一个
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