(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:中档大题规范练(一)三角函数与解三角形文.pdf
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1、(一)三角函数与解三角形(一)三角函数与解三角形 1 (2018天津河北区模拟)已知函数f(x)sincos2sin xcos x, (2x 3)(2x 6) xR R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x时,求函数f(x)的最大值和最小值 0, 2 解 (1)f(x)sincos2sin xcos x (2x 3)(2x 6) sin 2xcos cos 2xsin cos 2xcos sin 2xsin sin 2x 3 3 6 6 cos 2xsin 2x3 2sin, (2x 3) T. (2)0x,2x, 2 3 3 4 3 当2x,即 0x时,函数f(x)单调递增, 3
2、 3 2 12 当2x,即x时,函数f(x)单调递减, 2 3 4 3 12 2 且f(0),f2,f,3 ( 12)( 2) 3 f(x)max2,f(x)min.3 2(2018天津河北区模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B2C,2b3c. (1)求 cos C的值; (2)求 sin的值 (2C 4) 解 (1)由 2b3c及正弦定理可得 2sin B3sin C, 又B2C, 2sin 2C3sin C, 4sin Ccos C3sin C, 0C,sin C0. cos C . 3 4 (2)由(1)得 cos C ,0C, 3 4 sin C,1cos2C 7
3、 4 sin 2C2sin Ccos C, 3 7 8 cos 2C2cos2C1 . 1 8 sin(sin 2Ccos 2C) (2C 4) 2 2 . 2 2( 3 7 8 1 8) 3 14 2 16 3(2018潍坊模拟)已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR R)3 (1)求f(x)的最小正周期; (2)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)2,c5,cos B ,求ABC 1 7 中线AD的长 解 (1)f(x)cos 2xsin 2x2sin,3 (2x 6) T, 2 2 函数f(x)的最小正周期为 . (2)由(1)知f(x)2
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