用1.3.1柱体_锥体_台体的表面积和体积.ppt
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1、北京奥运会场馆图,38.9亿,赫尔佐格,德梅隆,“鸟巢(nest)”,30亿,瞧,这么宏伟壮观的 金字塔呀! 你们能求出它的 表面积和体积吗?,想知道吧? 让我们一起来学习今天的内容吧!,看,这是不复存在的世贸 大厦,1.3 空间几何体 的表面积和体积,1. 柱体的表面积,正方体、长方体的表面积 就是各个面的面积之和。,新知探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?,求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形,棱柱:,侧面展开图是由三角形组成的平面图形,棱锥:,侧面展开图是由
2、梯形组成的平面图形,棱台:,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积?,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,表面积=侧面积+底面积,棱柱、棱锥、棱台的表面积,例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积 ,分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求,因为SB=a,,所以:,因此,四面体S-ABC 的表面积是 ,交BC于点D,解:先求 的面积,过点S作,典型例题,练习1:一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm,高是3/2cm,求三棱台的侧面积.,分析:关键是求出斜高,注意图中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,圆柱的展开图:,如果圆柱的底面半径
3、为 ,母线为 ,那么圆柱的底面积为 ,侧面积为 。因此圆柱的表面积为,2. 圆柱、圆锥、圆台的表面积,是一个矩形,圆锥的展开图:,如果圆柱的底面半径为 ,母线为 ,那么它的表面积为,是一个扇形,圆台的展开图:,是一个扇环,它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积,即,例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径20 cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米( 取3.14,结果精确到1 )?,解:由圆台的表面积公式得 花盆的表面积:,答:花盆的表面积约是999 ,典 型 例 题,练习2:圆台的上、下底面半径分别为2和4,高为 ,求其侧面展
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- 1.3 柱体 锥体 表面积 体积
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