电路的分析方法.ppt
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1、第二章 电路的分析方法,等效变换 设变量,列方程求解 运用电路中的定理分析求解,一、等效变换的概念,所谓电路的等效变换是保持激励与响应的关系不变而把电路的结构予以变换或化简,这样可以大大简化电路的分析过程。 电路的一部分用另一部分替代后,电路其余部分的电压、电流、功率均不发生变化-端纽处外特性不变。(注意电压和电流大小、方向均不变。), 2.1 网络的化简,二、电阻的连接,1、电阻的串联和分压公式 串联电路的特点是流过各元件的电流为同一电流。,串联支路的端口电压被分压降在各个电阻上,任意一个电阻上的电压(即分压公式)为:,2、电阻的并联和分流公式,并联电路的特点是各元件上的电压相等,n个电阻并
2、联可等效为一个电阻,电阻并联时总电流被分流,任意一个电阻上的电流(即 分流公式)为:,当仅有两个电阻并联时的等效电阻为:,此时分流公式分别为:,三、电源模型的等效变换,1、,2、可能性,3、方法导出,(2)理想电源不能变换 U:与x轴平行 i:与y轴平行,注意:(1) 对外等效,对内不等效,(3)变换前后,保持端纽处极性不变。 即:注意转换前后 US 与 Is 的方向,电流源流向同电压源电压升方向一致,注意转换前后 US 与 Is 的方向,例:电压源与电流源的等效互换举例,5A,10V / 2 = 5A,2,5A 2 = 10V,IS = U / RS,4、含源支路的等效变换,进行电路计算时,
3、恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。,应 用 举 例,(1)、电压源模型的串联,(2)、电流源模型的并联,(3)电压源模型的并联 先把电压源模型变换为电流源模型,后同(2)。 (4)电流源模型的串联 先把电流源模型变换为电压源模型,后同(1),(5)恒压源与恒流源或电阻并联等效为一恒压源。,(6)恒流源与恒压源、电阻串联等效为一恒流 源。,例:用电源模型等效变换的方法求图(a)电路的电流i1和i2。 解:将原电路变换为图(c)电路,由此可得:,5、含受控源的情况,把受控源当作独立源处理,但变换过程中须保持控制量所在支路。即:控制量所在支路不能进行等效
4、变换,应 用 举 例,(接上页),R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,代入数值计算,已知:U1=12V, U3=16V, R1=2, R2=4, R3=4, R4=4, R5=5, IS=3A 解得:I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反),I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8A,UR4 = I4 R4 =2.84=11.2V,PIs= -IsUR4 =-3 11.2= - 33.6W 负号表示输出功率,R4=4 IS=3A I= 0.2A,P = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.
5、24W 负号表示输出功率, 2.2 支路电流法,一、未知数:各支路电流,二、解题思路:根据基尔霍夫定律,列节点电流和回路电压方程,然后联立求解,三、解题步骤:,1. 对每一支路假设一未知电流(I1I5) 2. 列电流方程,对每个节点有 3. 列电压方程,对每个独立回路有,4. 解联立方程组,,结果可能有正负。,支路电流法解题步骤注意,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,1. 假设未知数时,正方向可任意选择。,对每个节点有,1. 未知数=B,,4,解联立方程组,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程:,列电压方程:,2. 原则上,有B个支路就设B个未知数。,(
6、恒流源支路除外),例外?,(N-1),2. 独立回路的选择:,已有(N-1)个节点方程,,需补足 B -(N -1)个方程。,一般按网孔选择,是否能少列 一个方程?,N=4 B=6,R6,a,I3s,I3,例1,电流方程,支路电流未知数共5个,I3为已知:,四、支路中含有恒流源的情况,电压方程:,此方程不要,例2:如图所示电路,用支路电流法求u、i。 解:该电路含有一个电压为4i的受控源,在求解含有受控源的电路时,可将受控源当作独立电源处理。,对节点a列KCL方程: i2=5+i1 对图示回路列KVL方程: 5i1+i2=4i1+10 由以上两式解得: i1=0.5A i2=5.5A,电压:u
7、=i2+4i1=5.5+40.5=7.5V,五、含受控源的情况 可将受控源当作独立电源处理,控制量用支路电流表示,例3: U1=140V, U2=90V R1=20, R2=5, R3=6 求: 各支路电流。,解法1:支路电流法,A节点: I1-I2-I3=0,回路1: I1 R1 +I3 R3 -U1 =0,回路2: I2R2 -I3 R3 +U2 =0,I1 - I2 - I3=0 20 I1 +6 I3 =140 5 I2 - 6 I3 = -90,I1 = 4A I2 = - 6A I3= 10A,负号表示与 设定方向相反,例: U1=140V, U2=90V R1=20, R2=5,
8、 R3=6 求: 电流I3 。,解法2:电压源电流源的等效互换,2.3结点电压法,结点电压:任选电路的某一结点作为参考点,并假设该结点的电位为零(通常用接地符号或0表示,如图1所示),那么其它结点到该参考结点的电压就是结点电压,又称结点电位。 节点电压法未知量:结点电压,对只有两个节点的电路,可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。,弥尔曼公式:,式中分母的各项总为正,分子中各项的正负符号为:电压源us的参考方向与节点电压uab的参考方向相同时取正号,反之取负号;电流源is流入a点取正号,流出a点取负号。,如图电路,根据KCL有:i1+i2-i3-is1+is2=0,设节点ab间电压为uab,则
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