2.1.3三角形的性质.ppt
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1、三角形,2.1,2.1.3 三角形的性质,在小学, 我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操作(如图2-12), 知道三角形的内角和是180,你能说出这些方法的原理吗?,折叠三角形纸板,可以把它 的三个角拼成一个角.,可以将A,B剪下并移 至顶点C处拼接成一个角.,图2-12,上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平角.,因为直线在平移下的像是与它平行的直线, 所以BCBC.,则BAB B,CAC C.,又BAB +BAC +CAC = 180, 所以B +BAC +C 180.,由此受到启发: 如图2-13, 将ABC的边BC 所在的直线平移, 使其像经过点A, 得到直线BC.,A
2、,B,C,图2-13,B,C,三角形的内角和等于180.,三角形内角和定理还有没有别的证法呢?,多种方法证明的核心是什么?,借助平行线的“移角”的功能,将三个角转化成一个平角.,例3 在ABC 中, A 的度数是B 的度数的3倍,C 比B 大15,求A,B,C的度数.,解 设B为x,则A为(3x ),C为(x 15) , 从而有,3x x ( x 15 ) 180.,解得 x 33.,所以 3x 99 , x 15 48.,答: A, B, C的度数分别为99, 33, 48.,举 例,三角形按角如何分类呢?,一个三角形的三个内角中, 最多有几个直角? 最多有几个钝角?,三角形的内角和等于18
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- 2.1 三角形 性质
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