2019_2020学年高中物理第一章电磁感应第五节课时2电磁感应中的电路问题和图象问题学案粤教版选修3_2.pdf
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1、课时 2 电磁感应中的电路问题和图象问题课时 2 电磁感应中的电路问题和图象问题 学科素养与目标要求 物理观念:进一步熟练掌握法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律 科学思维:1.掌握分析电磁感应现象中电路问题的基本思路和方法,建立解决电磁感应现象 中电路问题的思维模型.2.将抽象思维与形象思维相结合, 综合应用楞次定律和法拉第电磁感 应定律解决电磁感应中的图象问题 一、电磁感应中的电路问题 1明确哪部分电路或导体产生感应电动势,该部分电路或导体就相当于电源,其他部分是外 电路 2画等效电路图,分清内、外电路 3 用法拉第电磁感应定律En或EBlv确定感应电动势的大小, 用楞次定律或右
2、手定 t 则确定感应电流的方向注意在等效电源内部,电流方向从负极流向正极 4运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解 例 1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L,其中ab是一段电阻为R的均匀电 阻丝,其余三边均为电阻可以忽略的铜线磁感应强度为B,方向垂直纸面向里现有一段 与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图 1 所示)若PQ以恒定的 速度v从ad滑向bc,当其滑过 的距离时,通过aP段的电流是多大?方向如何? L 3 图 1 答案 方向由P到a 6BvL 11R 解析 PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势,由于是闭合回路,故电
3、路中有感应电 流,可将电阻丝PQ视为有内阻的电源,电阻丝aP与bP并联,且RaPR、RbPR,于是可 1 3 2 3 画出如图所示的等效电路图 电源电动势为EBLv,外电阻为R外R. RaPRbP RaPRbP 2 9 总电阻为R总R外rRR,即R总R. 2 9 11 9 电路中的电流:I. E R总 9BLv 11R 通过aP段的电流:IaPI,方向由P到a. RbP RaPRbP 6BvL 11R 学科素养 例 1 考查了电磁感应中的电路问题正确画出等效电路图是解题的关键,所以 要熟记以下两点 : (1)“切割” 磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于 “电源” (2)在 “电 源”
4、内部电流从负极流向正极,解决本题的思路 : 先确定“电源” ,画出等效电路图,再利用 闭合电路欧姆定律来计算总电流,然后根据电路的串、并联关系求出aP段中的电流,通过这 样的分析培养了学生的综合分析能力,很好地体现了“科学思维”的学科素养 针对训练 如图所示为用相同导线制成的边长为L或 2L的 4 个单匝闭合线框, 以相同的速度 先后沿垂直于磁场边界的方向穿过正方形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,区域宽度 大于 2L,则进入磁场过程中,感应电流最大的回路是( ) 答案 C 解析 线框进入磁场过程中,做切割磁感线运动,设切割磁感线的有效长度为d,产生的感 应电动势EBdv,根据电阻定律可知,
5、线框的电阻R,由闭合电路欧姆定律可知,回 L总 S 路中的感应电流I ,联立以上各式有I,所以线框的越大,感应电流越大, E R BSv d L总 d L总 对照 4 种图形可知,C 正确 二、电磁感应中的图象问题 1问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 (2)由给定的图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量 2图象类型 (1)各物理量随时间t变化的图象,即Bt图象、t图象、Et图象和It图象 (2)导体切割磁感线运动时, 还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图象, 即E x图象和Ix图象 3解决此类问题需要熟练掌握的规律 : 安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则
6、、法拉第 电磁感应定律、欧姆定律等 例2 (2018北京101中学高二下学期期中)如图2甲所示, 矩形线圈abcd位于匀强磁场中, 磁场方向垂直线圈所在平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示以图中箭头所 示方向为线圈中感应电流i的正方向, 以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向, 则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是( ) 图 2 答案 C 解析 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得:I ,所以线圈中的感应电流 E R Rt S R B t 决定于磁感应强度B随t的变化率,Bt图象的斜率为,故在 23s 内感应电流的大小 B t 是 01s 内的 2 倍再由Bt
7、图象可知,01s 时间内,B增大,增大,感应电流的磁场 与原磁场方向相反(感应电流的磁场方向向外),由楞次定律知,感应电流是逆时针的,因而 是负值所以可判断 01s 为负的恒值;12s 为零;23s 为正的恒值,C 正确 例 3 如图 3 所示, 一底边长为L、 底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为 2L、 宽为L的匀强磁场, 磁场方向垂直纸面向里t0 时刻,三角形导体线框的底边刚进入磁场,取沿逆时针方向的感应电流为正方向,则在三角 形导体线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是( ) 图 3 答案 A 解析 根据EBL有v
8、,I 可知,三角形导体线框进、出磁场时,有效切割长度L有 E R BL有v R 都变小,则I也变小再根据楞次定律及安培定则,可知进、出磁场时感应电流的方向相反, 进磁场时感应电流方向为正方向,出磁场时感应电流方向为负方向,故选 A. 提示 线框进、出匀强磁场,可根据EBLv判断E的大小变化,再根据楞次定律判断方 向特别注意L为切割磁感线的有效长度. 1 (电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中, 磁场 方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不 同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最
9、大 的是( ) 答案 B 解析 磁场中切割磁感线的边相当于电源,外电路可看成由三个相同电阻串联形成,A、C、D 选项中a、b两点间电势差的绝对值为外电路中一个电阻两端的电压 :UE, B 选项中a、 1 4 Blv 4 b两点间电势差的绝对值为路端电压:UE,所以a、b两点间电势差的绝对值最 3 4 3Blv 4 大的是 B 选项 2 (电磁感应中的图象问题)在竖直方向的匀强磁场中, 水平放置一个面积不变的单匝金属线 圈,规定线圈中感应电流的正方向如图 4 甲所示,取线圈中磁场B的方向向上为正方向,当 磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是 ( ) 图
10、4 答案 A 解析 在前半个周期内,磁场方向向上且逐渐减小,根据楞次定律可知感应电流的方向为负 方向;后半个周期内磁场方向向下且增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向,且 后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍,故电流也为前半个周期的两倍, 选项 A 正确 3 (电磁感应中的图象问题)如图 5 所示, 两条平行虚线之间存在匀强磁场, 虚线间的距离为L, 磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为L,t0 时刻bc边与磁场区域边界重合 现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过 磁场区域, 取沿abcda方向为感应电流正方向, 则在线
11、圈穿越磁场区域的过程中, 感应电流I 随时间t变化的图线可能是 ( ) 图 5 答案 B 解析bc边进入磁场时,根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba方向,其方向与 电流的正方向相反,故是负的,所以 A、C 错误 ; 当线圈逐渐向右移动时,切割磁感线的有效 长度变大, 故感应电流在增大, 当bc边穿出磁场区域时, 线圈中的感应电流方向变为abcda, 是正方向,故其图象在时间轴的上方,所以 B 正确,D 错误 4 (电磁感应中的电路问题)(2018海安高级中学第一学期期中)如图 6 所示, 在垂直纸面向 里的磁感应强度为B的有界矩形匀强磁场区域内,有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框
12、abcd,线框平面垂直于磁感线线框以恒定的速度v垂直磁场边界向左运动,运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行,线框边长adl,cd2l,线框导线的总电阻为R,则线框离开磁 场的过程中,求: 图 6 (1)流过线框横截面的电荷量q; (2)cd两点间的电势差Ucd. 答案 (1) (2) 2Bl2 R 4Blv 3 解析 (1)线框离开磁场过程中,cd边切割磁感线EB2lv,回路电流I ,流 E R 2Blv R 过线框横截面的电荷量qIt ; 2Blv R l v 2Bl2 R (2)线框向左离开磁场,cd边相当于电源, 可判定c点为电源正极, 外电阻R外R,UcdE 2 3 2 3 . 4B
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