2019届高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项二专题二3高考解答题的审题与答题示范二学案.pdf
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1、高考解答题的审题与答题示范(二) 三角函数与解三角形类解答题高考解答题的审题与答题示范(二) 三角函数与解三角形类解答题 审条件审题方法 条件是解题的主要材料, 充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路 审视条件要充 分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息,发掘条件的内在联系 典例 (本题满分 12 分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ABC的面积为. a2 3sin A (1)求 sin Bsin C; (2)若 6cos Bcos C1,a3,求ABC的周长. 审题 路线 标准答案阅卷现场 (1)由题设得acsin B, 1 2 a2 3sin A 即csin B. 1 2 a
2、 3sin A 由正弦定理得 sin Csin B. 1 2 sin A 3sin A 故 sin Bsin C . 2 3 (2)由题设及(1) 得 cos Bcos Csin Bsin C , 1 2 即 cos(BC) ,所以BC,故A 1 2 2 3 . 3 由题设得bcsin A, 1 2 a2 3sin A 即bc8. 由余弦定理得b2c2bc9, 即(bc)23bc9,得bc.33 故ABC的周长为 3.33 第(1)问第(2)问 2121111111 得 分 点6 分6 分 第(1)问踩点得分说明 写出acsin B得 2 分,如果没有 1 2 a2 3sin A 记 0 分;
3、 正确变形,得出csin B得 1 分, 1 2 a 3sin A 越过此步不扣分; 正确写出 sin Csin B得 2 分; 1 2 sin A 3sin A 正确叙述结论得 1 分 第(2)问踩点得分说明 写出cos Bcos Csin Bsin C 得1分 ; 1 2 正确求出A得 1 分; 正确写出bcsin A得 1 分; 1 2 a2 3sin A 求出bc的值,正确得 1 分,错误不得分; 通过变形得出bc得 1 分;33 正确写出答案得 1 分. 满 分 心 得 (1)写全得分步骤:对于解题过程中是得分点的步骤有则给分,无则没分,所以得分点 步骤一定要写全, 如第(1)问中只要写出acsin B就有分, 第(2)问中求出 1 2 a2 3sin A cos Bcos Csin Bsin C 就有分 1 2 (2)写明得分关键:对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分,所以在答题时要 写清得分关键点,如第(1)问中由正弦定理得 sin Csin B; 第(2)问由余弦定 1 2 sin A 3sin A 理得b2c2bc9. (3)计算正确是得分保证:解题过程中计算准确,是得满分的根本保证,如 cos Bcos Csin Bsin C 化简如果出现错误,本题的第(2)问就全错了,不能得分. 1 2
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