2019届高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项二专题二2第2讲三角恒等变换与解三角形学案.pdf
《2019届高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项二专题二2第2讲三角恒等变换与解三角形学案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项二专题二2第2讲三角恒等变换与解三角形学案.pdf(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第 2 讲 三角恒等变换与解三角形第 2 讲 三角恒等变换与解三角形 年份卷别考查内容及考题位置命题分析 卷利用正、余弦定理求边或角T17 卷 利用余弦定理求边长T6 三角恒等变 换T15 2018 卷倍角公式T4 三角形的面积公式T9 卷 正、余弦定理、三角形的面积公式及两角 和的余弦公式T17 卷 余弦定理、 三角恒等变换及三角形的面积 公式T17 2017 卷余弦定理、三角形的面积公式T17 卷正、余弦定理、两角和的正弦公式T17 诱导公式、三角恒等变换、给值求值问 题T9卷 正弦定理的应用、诱导公式T13 2016 卷正、余弦定理解三角形T8 1.高考对此部分的考查一 般以“二小”或“
2、一大”的 命题形式出现 2若无解答题,一般在选 择题或填空题各有一题, 主 要考查三角恒等变换、 解三 角形,难度一般,一般出现 在第49题或第1315题 位置上 3若以解答题命题形式出 现, 主要考查三角函数与解 三角形的综合问题, 一般出 现在解答题第 17 题位置 上,难度中等. 三角恒等变换与求值(基础型) 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)sin()sin cos cos sin . (2)cos()cos cos sin sin . (3)tan(). tan tan 1 tan tan 二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin 22sin cos . (2)cos 2co
3、s2sin22cos2112sin2. (3)tan 2. 2tan 1tan2 三角恒等变换的“四大策略” (1)常值代换:特别是“1”的代换,1sin2cos2tan 45等 (2)项的分拆与角的配凑:如 sin22cos2(sin2cos2)cos2,( )等 (3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次 (4)弦、切互化:一般是切化弦 考法全练 1已知,tan 2,则 cos_ (0, 2)( 4) 解析:因为,tan 2, (0, 2) 所以 sin ,cos , 2 5 5 5 5 所以 coscos cossin sin ( 4) 4 4 . 2 2( 2 5 5 5
4、 5) 3 10 10 答案: 3 10 10 2 已知 cos , cos() , 且, 则 cos() 1 3 1 3(0, 2) _ 解析:因为,所以 2(0,) (0, 2) 因为 cos ,所以 cos 22cos21 , 1 3 7 9 所以 sin 2,1cos22 4 2 9 又, (0, 2) 所以(0,), 所以 sin() ,1cos2() 2 2 3 所以 cos()cos2() cos 2cos()sin 2sin() . ( 7 9) ( 1 3) 4 2 9 2 2 3 23 27 答案:23 27 3已知 sin ,且 sin()cos ,则 tan() 3 5
5、( 2 0, 所以 sin B2sin Bcos C,所以 cos C . 1 2 因为C(0,),所以C. 3 (2)由(1)及余弦定理得 cos C , a2b2c2 2ab 1 2 又c2,所以a2b212ab,3 所以(ab)2123ab3, ( ab 2) 2 即(ab)248(当且仅当ab2时等号成立)3 所以ab4,abc6.33 所以ABC周长的最大值为 6.3 2(2018武汉调研)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足 cos 2Acos 2B2coscos0. ( 6 B) ( 6 B) (1)求角A的值; (2)若b且ba,求a的取值范围3 解 :
6、(1)由 cos 2A cos 2B 2coscos 0, 得 2sin2B 2sin2A 2 ( 6 B) ( 6 B) 0,化简得 sin A,又ABC为锐角三角形,故A. ( 3 4cos 2B1 4sin 2B) 3 2 3 (2)因为ba,所以ca,所以C,B,所以 sin B.3 3 2 6 3 1 2 3 2 由正弦定理,得,所以a, a sin A b sin B a 3 2 3 sin B 3 2 sin B 由 sin B得a,3) ( 1 2, 3 2 3 A 组 夯基保分专练 一、选择题 1(2018高考全国卷)已知函数f(x)2cos2xsin2x2,则( ) Af(
7、x)的最小正周期为,最大值为 3 Bf(x)的最小正周期为,最大值为 4 Cf(x)的最小正周期为 2,最大值为 3 Df(x)的最小正周期为 2,最大值为 4 解析:选 B.易知f(x)2cos2xsin2x23cos2x1 (2cos2x1) 1 cos 2x , 3 2 3 2 3 2 5 2 则f(x)的最小正周期为,当xk(kZ Z)时,f(x)取得最大值,最大值为 4. 2 在ABC中, 内角A,B,C的对边分别是a,b,c, 若c2a,bsin Basin Aasin 1 2 C,则 sin B为( ) A. B. 7 4 3 4 C. D. 7 3 1 3 解析:选 A.由bs
8、in Basin Aasin C, 1 2 且c2a, 得ba,2 因为 cos B , a2c2b2 2ac a24a22a2 4a2 3 4 所以 sin B .1(3 4) 2 7 4 3(2018洛阳第一次统考)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c 成等比数列,且a2c2acbc,则( ) c bsin B A. B. 3 2 2 3 3 C. D. 3 3 3 解析:选 B.由a,b,c成等比数列得b2ac,则有a2c2b2bc,由余弦定理得 cos A , 故A, 对于b2ac, 由正弦定理得, sin2 Bsin Asin Csin b2c2a2 2bc
9、bc 2bc 1 2 3 3 2 C,由正弦定理得,.故选 B. c bsin B sin C sin2 B sin C 3 2 sin C 2 3 3 4(2018昆明模拟)在ABC中,已知AB,AC,tanBAC3,则BC边上25 的高等于( ) A1 B. 2 C. D23 解析:选 A.法一:因为 tanBAC3,所以 sinBAC,cosBAC.由余 3 10 1 10 弦定理, 得BC2AC2AB22ACABcosBAC5229, 所以BC52 ( 1 10) 3,所以SABCABACsinBAC ,所以BC边上的高h 1 2 1 2 25 3 10 3 2 2S ABC BC 1
10、,故选 A. 2 3 2 3 法二:因为 tanBAC3,所以 cosBAC0,则BAC为钝角,因此BC边上 1 10 的高小于,故选 A.2 5ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin Bsin A(sin Ccos C)0,a2,c ,则C( )2 A. B. 12 6 C. D. 4 3 解析 : 选 B.因为 sin Bsin A(sin Ccos C)0,所以 sin(AC)sin Asin Csin Acos C0,所以 sin Acos Ccos Asin Csin Asin Csin Acos C0,整理得 sin C(sin Acos A)0.因为 sin C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 二轮 复习 第二 部分 突破 热点 分层 教学 专项 专题 三角 恒等 变换 三角形
链接地址:https://www.31doc.com/p-4171082.html