2019届高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项二专题四4高考解答题的审题与答题示范四立体几何类解答题学案.pdf
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1、高考解答题的审题与答题示范(四) 立体几何类解答题高考解答题的审题与答题示范(四) 立体几何类解答题 审图形审题方法 图形或者图象的力量比文字更为简洁而有力, 挖掘其中蕴含的有效信息, 正确理解问题 是解决问题的关键对图形或者图象的独特理解很多时候能成为问题解决中的亮点 典例 (本题满分 12 分)如图,在四棱锥PABCD中,ABCD,且 BAPCDP90. (1)证明:平面PAB平面PAD; (2)若PAPDABDC,APD90,求二面角APBC的余弦值. 审题路线 (1)ABCDABPD AB平面BAPCDP90 ABAP,CDPD PAD结论 (2) PF由(1)的结论 AB 平面PAD
2、在平面PAD作PFADABPF 平面ABCD以F为坐标原点建系一些点的坐 标平面PCB、平面PAB的法向量二面角的余弦值 标准答案阅卷现场 (1)由已知BAPCDP90,得 ABAP,CDPD. 由于ABCD, 故ABPD, 又PDPAP,PD, PA平面PAD, 所以AB平面PAD. 又AB平面PAB, 所以平面PAB平面PAD. (2)在平面PAD内作PFAD, 垂足为点F,AB 平面PAD,故ABPF,可得PF平面 ABCD.以F为坐标原点,的方向为x轴FA 正方向,|为单位长度,建立空间直角AB 坐标系 由(1)及已知可得A,P ( 2 2 ,0,0) ,B,C. (0,0, 2 2)
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