2020版数学新优化浙江大一轮试题:第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练2 Word版含答案.pdf
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1、考点规范练考点规范练 2 命题及其关系、充分条件与必 要条件 命题及其关系、充分条件与必 要条件 考点规范练第考点规范练第 2 页页 基础巩固组基础巩固组 1.下列说法中正确的是( ) A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“ab”与“a+cb+c”不等价 C.“若 a2+b2=0,则 a,b全为 0”的逆否命题是“若 a,b全不为 0,则 a2+b20” D.若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 答案 D 解析否命题和逆命题互为逆否命题,有着一致的真假性,其他说法都不正确. 2.下列命题中为真命题的是( ) A.命题“若 xy,则 x|y|”的逆命题 B.命题“若 x
2、1,则 x21”的否命题 C.命题“若 x=1,则 x2+x-2=0”的否命题 D.命题“若 x20,则 x1”的逆否命题 答案 A 解析对于 A,其逆命题是:若 x|y|,则 xy,是真命题,这是因为 x|y|y,必有 xy;对于 B,否命题是:若 x1,则 x21,是假命题.如 x=-5,x2=251;对于 C,其否命题是:若 x1,则 x2+x-20,由于 x=-2 时,x2+x- 2=0,所以是假命题;对于 D,若 x20,则 x0,不一定有 x1,因此原命题的逆否命题是假命题. 3.(2018浙江名校新高考研究联盟第二次联考)“x3”是“x2-2x0”的( ) A.充分不必要条件B.
3、必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析由“x2-2x0”得“x2 或 x3”是“x2-2x0”的充分不必要条件,故选 A. 4.(2018浙江诸暨高三 5 月适应性考试)已知圆 x2+y2=4 与直线 x+y-t=0,则“t=2”是“直线与圆相切” 2 的( ) A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析由圆 x2+y2=4 与直线 x+y-t=0 相切,则圆心到直线的距离等于半径, 即=2,解得 t=2,所以“t=2”是“直线与圆相切”的充分不必要条件,故选 A. | - | 2 22 5.已知 a,b为实数,
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