新课标广西2019高考数学二轮复习专题对点练11三角变换与解三角形.pdf
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1、专题对点练 11 三角变换与解三角形专题对点练 11 三角变换与解三角形 1 1.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,=-6,SABC=3,求A和a.ABAC 2 2.已知a,b,c分别为锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边,且a=2csin A.3 (1)求角C; (2)若c=,且ABC的面积为,求a+b的值.7 33 2 3 3.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 2c-a=2bcos A. (1)求角B的大小; (2)若a=2,b=,求c的长.7 4 4.已知ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asin C=ccos A.3 (1
2、)求角A; (2)若b=2,ABC的面积为,求a.3 5 5.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足. 2c - b a = cosB cosA (1)求角A的大小; (2)若D为BC上一点,且=2,b=3,AD=,求a.CDDB21 6 6. 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,ABC的面积为,又=2, 33 2 ACCD CBD=. (1)求a,A,cosABC; (2)求 cos 2的值. 7 7.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足a=3bcos C. (1)求的值; tanC tanB (2)若a=3,ta
3、n A=3,求ABC的面积. 8 8.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 2acos C-c=2b. (1)求角A的大小; (2)若c=,角B的平分线BD=,求a.23 专题对点练 1111 答案 1 1.解 因为=-6,所以bccos A=-6,ABAC 又SABC=3, 所以bcsin A=6,因此 tan A=-1, 又 00,sin A=cos A,3 则 tan A=,3 由 0A 得A= . 3 (2)b=2,A=,ABC的面积为, 3 3 bcsin A=,则2c,解得c=2, 1 2 3 1 2 3 2 =3 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=4
4、+4-222 =4,则a=2. 1 2 5 5.解 (1)由,则(2c-b)cos A=acos B, 2c - b a = cosB cosA 由正弦定理可知=2R,则a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C, a sinA = b sinB = c sinC (2sin C-sin B)cos A=sin Acos B, 整理得 2sin Ccos A-sin Bcos A=sin Acos B, 即 2sin Ccos A=sin(A+B)=sin C, 由 sin C0,则 cos A=,即A=, 1 2 3 角A的大小为. 3 (2)过点D作DEAC,交AB于点E,
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