新课标广西2019高考数学二轮复习专题对点练185.1~5.3组合练2.pdf
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1、专题对点练 18 5.15.3 组合练专题对点练 18 5.15.3 组合练 (限时 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(共 9 小题,满分 45 分) 1 1.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( ) A.+1B.+3 2 2 C.+1D.+3 3 2 3 2 2 2.(2018 全国名校大联考第四次联考)已知,是相异两平面,m,n是相异两直线,则下列命题错 误的是( ) A.若mn,m,则n B.若m,m,则 C.若m,m,则 D.若m,=n,则mn 3 3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为( ) A.B. 2
2、2 5 2 C.D.3 6 2 4 4.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由 一个底面半径为 3 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比 值为( ) A.B.C.D. 17 27 5 9 10 27 1 3 5 5.如图,某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形.若该 三棱锥的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ) A.27B.48 C.64D.81 6 6.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为 2,侧棱长为,D为BC的中点,则三棱锥A-B1DC1的
3、体积3 为( ) A.3B. 3 2 C.1D. 3 2 7 7.将长、宽分别为 2 和 1 的长方形ABCD沿对角线AC折起,得到四面体ABCD,则四面体ABCD外接球 的表面积为( ) A.3B.5 C.10D.20 8 8. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯 视图如图所示.若该几何体的表面积为 16+20,则r=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 9 9.(2018 全国,文 12)设A,B,C,D是同一个半径为 4 的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其 面积为 9,则三棱锥D-ABC体积的最大值为( )3 A.12B.18
4、33 C.24D.5433 二、填空题(共 3 小题,满分 15 分) 1010.(2018 天津,文 11) 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1,则四棱锥A1-BB1D1D的体积为 . 1111.已知三棱锥A-BCD,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的射影恰好为2 DE的中点F,则该三棱锥外接球的表面积为 . 1212.已知四面体ABCD,AB=4,AC=AD=6,BAC=BAD=60,CAD=90,则该四面体外接球的半径 为 . 三、解答题(共 3 个题,满分分别为 13 分,13 分,14 分) 1313. 如图,在四棱锥P-A
5、BCD中,底面ABCD为平行四边形,PA平面ABCD,BC=AP=5,AB=3,AC=4,M,N分别 在线段AD,CP上,且=4. AM MD = PN NC (1)求证:MN平面PAB; (2)求三棱锥P-AMN的体积. 1414. 在如图所示的五面体ABCDEF中,矩形BCEF所在的平面与平面ABC垂直,ADCE,CE=2AD=2,M是BC 的中点,在ABC中,BAC=60,AB=2AC=2. 求证:(1)AM平面BDE; (2)DE平面BDC,并求三棱锥C-DBE的体积. 1515.如图,在边长为 2 的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点.将AED,DCF分别 沿DE,
6、DF折起,使A,C两点重合于点A,连接EF,AB,如图. (1)求异面直线AD与EF所成角的大小; (2)求三棱锥D-AEF的体积. 专题对点练 1818 答案 1 1.A 解析 V= 3 12+1,故选 A. 1 3 ( 1 2 1 2 2 1)= 2 2 2.D 解析 由线面垂直的性质可知选项 A,B,C 正确.如图所示,对于选项 D,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,取直线 m为AD,平面为上底面A1B1C1D1,平面为平面CDD1C1,则直线n为C1D1,此时有m ,=n,直线m与n为异面直线,即选项 D 错误.故选 D. 3 3.B 解析 由三视图可知,几何体的直观图如图所示,平
7、面AED平面BCDE,四棱锥A-BCDE的高为 1,四边形BCDE是边长为 1 的正方形,则SAED= 11=,SABC=SABE= 1,SACD= 1 2 1 2 1 2 2 = 2 2 1 2 1,故选 B. 5 = 5 2 4 4.C 解析 由零件的三视图可知,该几何体为两个圆柱组合而成,如图所示. 切削掉部分的体积V1=326-224-322=20(cm3), 原来毛坯体积V2=326=54(cm3). 故所求比值为. V1 V2 = 20 54 = 10 27 5 5.C 解析 由三视图可知,该几何体为三棱锥,三棱锥的高VA=4,直观图如图所示. ABC是边长为 6 的等边三角形,外
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