从线性方程组谈起.ppt
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1、从线性方程组谈起,2019/10/26,2,与线性方程组相关的数学史,线性方程组是贯穿线性代数的主线,关于“线性方程组”的教学体会,2019/10/26,3,线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法。,中国古代的数学著作九章算术方程中,已经作了比较完整的叙述,其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换,消去未知量的方法,即高斯消元法。,2019/10/26,4,在西方,线性方程组的研究是在 17 世纪后期由莱布尼茨开创的。他曾研究含两个未知量的三个线性方程组组成的方程组。,随着研究线性方程组和变量的线性变换问题
2、的深入,行列式和矩阵在1819世纪期间先后产生,为处理线性问题提供了有力的工具,从而推动了线性代数的发展。,2019/10/26,5,大量的科学技术问题,最终往往归结为解线性方程组。因此在线性方程组的数值解法得到发展的同时,线性方程组解的结构等理论性工作也取得了令人满意的进展。现在,线性方程组的数值解法在计算数学中占有重要地位。,2019/10/26,6,线性方程组为主线,如何判断方程组是否有解,有解时如何求解,解的结构,2019/10/26,7,(行列式),(矩阵、初等变换),2019/10/26,8,判断解的存在性和 唯一性,定义 Ax=b的系数矩阵: A; 增广矩阵: 解的判定,2019
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