2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.14加速运动的连接体问题提高篇含解析.pdf
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1、专题 3.14 加速运动的连接体问题(提高篇)专题 3.14 加速运动的连接体问题(提高篇) 一选择题一选择题 1.(2019 河南郑州二模)1.(2019 河南郑州二模)如图所示,2019 个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相 连,在水平拉力F的作用下,一起沿光滑水平面以加速度 a 向右做匀加速运动,设 1 和 2 之间弹簧的弹力 为F12,2 和 3 间弹簧的弹力为F23,2018 和 2019 间弹簧的弹力为F20182019,则下列结论正确的是 ( ) A.F12F23F20182019=1232018 B.从左到右每根弹簧长度之化为 1232018 C.如果突然
2、撤去拉力F,撤去F瞬间,第 2019 个小球的加速度为F,其余每个球的加速度依然为a D.如果 1 和 2 两个球间的弹簧从第 1 个球处脱落,那么脱落瞬间第 1 个小球的加速度为 0,第 2 个小球的加 速度为 2a,其余小球加速度依然为a 【参考答案】AD 【名师解析】 隔离小球 1, 由牛顿运动定律,F1-2=ma, 把小球 1 和 2 看作整体隔离, 由牛顿运动定律,F2-3=2ma, 把小球 1、2 和 3 看作整体隔离,由牛顿运动定律,F3-4=3ma,把小球 1、2、3 和 4 看作整体隔离,由牛顿 运动定律,F4-5=4ma,把小球 1 到 2018 看作整体隔离,由牛顿运动定
3、律,F2018-2019=2018ma,联 立解得:F1-2F2-3F3-4F4-5F5-6F2018-2019=123452018,选项 A 正确; 由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量,弹簧伸长量与弹簧弹力成正比,所以选项 B 错误;如果突然撤 去拉力 F,撤去 F 的瞬间,小球之间弹簧弹力不变,2018 和 2019 之间的弹簧弹力F2018-2019=2018ma,由牛顿 第二定律可得F=2019ma,F2018-2019=ma ,联立解得第 2019 个小球的加速度a=,选项 C 错误;如 2018 2019 F m 果 1 和 2 两个球之间的弹簧从第 1 个球处脱落,那么脱落瞬间
4、,第 1 个小球受力为零,加速度为零,第 2 个小球受到 2 和 3 之间弹簧弹力,F2-3=ma2,解得第 2 个小球的加速度a2=2a,其余小球受力情况不变,加速 度依然为a,选项 D 正确。此题正确选项为 AD。 【方法点拨】对于连接体,要分析求解小球之间的作用力,需要隔离与该力相关的小球列方程解答。 2 (2019 湖南长沙一模)2 (2019 湖南长沙一模)如图所示,质量分别为m和 2m的A、B两物块,用一轻弹簧相连,将 A 用轻绳悬 挂于天花板上,用一木板托住物块 B调整木板的位置,当系统处于静止状态时,悬挂A物块的悬绳恰好伸 直且没有拉力,此时轻弹簧的形变量为x突然撤去木板,重力
5、加速度为g,则下列说法正确的是( ) A撤去木板后,B物块向下运动x时速度最大 B撤去木板后,B物块向下运动 2x时速度最大 C撤去木板瞬间,B物块的加速度大小为g D撤去木板瞬间,B物块的加速度大小为 1.5g 【参考答案】D 【名师解析】当B物块受到的合外力为零时,速度最大,此时T2=2mg=kx2,又mg=kx,所以弹簧此时的伸长 量x2=2x, 即B物块向下运动 3x时其速度最大, 选项 A、 B 均错误 ; 撤去木板瞬间,B物块所受的合外力为 3mg, 由牛顿第二定律知其加速度大小为 1.5g,选项 C 错误,D 正确。 【点评】解答弹簧连接体问题要注意:在撤去木板瞬间(或其它外力瞬
6、间) ,轻弹簧中弹力不变。 3. (2019 全国高考联考)3. (2019 全国高考联考) 如图所示, 足够长的、 倾角为的光滑斜面上, 档板C与斜面垂直。 质量均为m 的A、B两相同物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连,在C的作用下处于静止状态。现给A施加沿斜面向 上的恒力F,使A、B两物块先后开始运动。已知弹簧始终在弹性限度内,下列判断正确的是 A. 恒力F的值一定大于mg B. 物块B开始运动时,物块A的加速度为 C. 物块B开始运动时,A发生位移的值为 D. 当物块B的速度第一次最大时,弹簧的形变量为 【参考答案】B 【名师解析】物块B开始运动时,弹簧的弹力大小,此时A可能在做减速运动
7、,则有 ,选项 A 错误;物块B开始运动时,由牛顿运动定律,物块A的加速度为 ,故选项 B 正确;初始时弹簧的压缩量物块B开始运 动时,弹簧的伸长量,所以A发生位移的值为,选项 C 错误 ; 当物块B 的速度第一次最大时,合力为零,则有,可得弹簧的形变量,选项 D 错误。此题正确 选项为 B。 【名师点评】本题是含有弹簧的力学问题,关键分析弹簧的状态,根据平衡条件求得弹簧的压缩的和伸长 的长度,采用隔离法分析两个物体的受力情况。 4(2018 江西南昌三模)4(2018 江西南昌三模)如图所示,光滑水平桌面放置着物块A,它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B。 已知A的质量为m,B 的质量为 3m,
8、重力加速度大小为 g。静止释放物块A、B后( ) A相同时间内,A、B 运动的路程之比为 2:1 B物块 A、B 的加速度之比为 1:1 C细绳的拉力为 D当 B 下落高度 h 时,速度为 【参考答案】AC 【命题意图】 本题考查连接体、 隔离法受力分析、 匀变速直线运动规律、 牛顿运动定律及其相关的知识点。 【解题思路】图中物块 B 悬挂在动滑轮上,在时间 t 内,物块 B 下落高度等于物块 A 运动路程的 1/2,即相 同时间内 A、B 运动的路程之比为sAsB=21,选项 A 正确;静止释放物块 A、B 后,由初速度为零的匀变 速直线运动规律,s=at2,由此可知,物块 A、B 的加速度
9、之比为aAaB=21,选项 B 错误;设细绳对物 1 2 块 A 的拉力为 F,对物块 A,由牛顿第二定律,F=maA,对物块 B,由牛顿第二定律, 3mg-2F=3maB,联立解得 : F=6mg/7,选项 C 正确 ; 由F=maA,可得aA=6g/7,aB=3g/7。当 B 下落高度 h 时,它的速度 v=,2 B a h 6 7 gh 选项 D 错误。 【方法归纳】对于细绳连接体,求解细绳中的拉力,一般采用隔离体法分析受力,利用牛顿运动定律列方 程得出;定滑轮和动滑轮两侧细绳中拉力相等。穿过动滑轮两侧的细绳若沿竖直方向平行,若细绳的一端 固定,若动滑轮悬挂的物块下落 h 高度,则另一端
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