2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.22与临界条件相关的平抛运动问题含解析.pdf
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1、专题 422 与临界条件相关的平抛运动问题专题 422 与临界条件相关的平抛运动问题 一选择题 1.(2019洛阳联考)如图所示,窗子上、下沿间的高度H1.6 m,墙的厚度d0.4 m,某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m 处的P点,将可视为质点的小物体以速度大小为v水平抛出,小物体直接穿过窗口 并落在水平地面上,取g10 m/s2。则v的取值范围是( ) Av7 m/s Bv2.3 m/s C3 m/sv7 m/s D2.3 m/sv3 m/s 【参考答案】C 【名师解析】小物体做平抛运动,恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有Lvmaxt,hgt2,代入 1 2 数据解得
2、vmax7 m/s,恰好擦着窗口下沿左侧穿出时速度v最小,则有Ldvmint,Hhgt2,代 1 2 入数据解得vmin3 m/s,故v的取值范围是 3 m/sv7 m/s,选项 C 正确。 2 (2016 山东青岛一模)在水平放置的圆柱体轴线的正上方的 P 点,将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体 的轴线抛出, 小球飞行一段时间后恰好从圆柱体上 Q 点沿切线飞过, 测得 O、 Q 连线与竖直方向的夹角为, 那么小球经过 Q 点时的速度是 A B C D 0 cos v 0 sin v 0 2sin v 0 tan v 【参考答案】A 【名师解析】将小球经过 Q 点时的速度正交分解为水平速度和竖
3、直速度,由 vcos= v0,解得:v=, 0 cos v 选项 A 正确。 3.(2015徐州质检)如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点), 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心, 半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为 60, 重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为( ) A. B. C. D. 3gR 2 3 3 gR 2 3gR 2 3gR 3 【参考答案】B 【名师解析】到达B点时,平抛运动的水平位移xRRcos 60。设小球抛出时的初速度为v0,则到达 B点时有 tan 60 ,水平位移与水平速度v0的关系为xv0t,联立解得v0,
4、选项 B 正确 v0 gt 3 3 gR 2 4.(多选)如图所示,水平面内放置一个直径d1 m,高h1 m 的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁s2 m 处的正上方有一点P,P点的高度H3 m,从P点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列 说法正确的是(取g10 m/s2)( ) A.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的内壁15 3 2 10 B.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的下底15 3 2 10 C.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶外壁 2 3 1510 D.若P点的高度变为 1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在
5、桶底(桶边沿除外) 【参考答案】ACD 【名师解析】小球落在A点时,v1s m/s,当小球落在D点时,v2s m/s,当 g 2H 2 3 15 g 2(Hh) 10 小球落在B点时,v3(sd) m/s, 当小球落在C点时,v4(sd) m/s, 选项 A、 C g 2H 15 g 2(Hh) 3 2 10 正确,B 错误 ; 若P点的高度变为H0,轨迹同时过D点和B点,则此时的初速度vs(sd) g 2(H0h) ,解得H01.8 m,v5 m/s,在此高度上初速度大于 5 m/s,小球落在油桶右侧内壁上,当速度小于 5 g 2H0 m/s 时,小球至多落在油桶左侧外壁,选项 D 正确。
6、5.(2015全国卷,18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 10 所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2, 中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发 射点距台面高度为 3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过 选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( ) A.vL1 B.v L1 2 g 6h g 6h L1 4 g h (4LL)g 6h C.v D.v L1 2 g 6h 1 2 (4LL)g 6h L1 4 g h 1 2 (4LL)g 6h 【参考答案】D 【名师
7、解析】 发射机无论向哪个方向水平发射, 乒乓球都做平抛运动。 当速度v最小时, 球沿中线恰好过网, 有: 3hh gt 2 v1t1 L1 2 联立得v1L 1 4 g h 当速度最大时,球斜向右侧台面两个角发射,有 v2t2 1 2 4LL 3hgt 1 2 2 2 联立得 v21 2 (4LL)g 6h 所以使乒乓球落到球网右侧台面上,v的最大取值范围为 v,选项 D 正确。 L1 4 g h 1 2 (4LL)g 6h 二计算题 1.(2018宁波市模拟)如图所示,水平平台AO长x2.0 m,槽宽d0.10 m,槽高h1.25 m,现有一小球 从平台上A点水平射出,已知小球与平台间的阻力
8、为其重力的 0.1 倍,空气阻力不计,g10 m/s2.求: (1)小球在平台上运动的加速度大小; (2)为使小球能沿平台到达O点,求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间; (3)若要保证小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P点,求小球离开O点时的速度大小 【参考答案】(1)1 m/s2 (2)2 m/s 2 s (3)0.2 m/s 【名师解析】(1)设小球在平台上运动的加速度大小为a, 则a,代入数据得a1 m/s2. kmg m (2)小球到达O点的速度恰为零时,小球在A点的出射速度最小,设小球的最小出射速度为v1, 由 0v2ax,得v12 m/s 2 1 由 0v1at
9、,得t2 s. (3)设小球落到P点,在O点抛出时的速度为v0, 水平方向有:dv0t1 竖直方向有:hgt 1 2 2 1 联立解得v00.2 m/s. 2.如图所示,一小球从平台上水平抛出,恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端,并刚好 沿光滑斜面下滑, 已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m, 重力加速度取g10 m/s2, sin 530.8, cos 530.6,不计空气阻力,求: (1)小球水平抛出时的初速度大小v0; (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x; (3)若斜面顶端高H20.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端? 【参考答案】(1)3 m/s (2)1.2
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