2020届新考案高考物理总复习教师用书:第九单元 静电场 第3讲 Word版含解析.pdf
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1、第 3 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 1常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 (1)常见电容器 组成:由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 带电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。 电容器的充、放电 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场 能。 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能。 (2)电容 定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。 定义式:C=。 物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 单位:法拉(F) 1 F=1106 F=11012 pF。 (3)平行板电容器 影响因素
2、:平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比,与电介质的相对介电常数成 正比,与极板间距离成反比。 决定式:C=,k为静电力常量。 r 4 1.1 (2018 河北衡水 10 月考试)在如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与静电计相接,极板B接地。 若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )。 A.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大 B.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变小 C.两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小 D.两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 【答案】A 1.2 (2018 湖北武汉第二次质量调研)关于电容器
3、及其电容,下列说法中正确的是( )。 A.平行板电容器一极板带电荷量为+Q,另一极板带电荷量为-Q,则此电容器不带电 B.由公式C=可知,电容器的电容随电荷量Q的增加而增大 C.对一个电容器来说,电容器的电荷量与两板间的电势差成正比 D.如果一个电容器两板间没有电压,就不带电荷,也就没有电容 【答案】C 1.3 (2018湖南衡阳10月考试)有两个平行板电容器,它们的电容之比为54,它们的电荷量之比为51,两极 板间距离之比为 43,则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )。 A.41 13B.14 31 C.41 31D.41 43 【答案】C 2带电粒子在匀强电场中的运动 (1)加速
4、在匀强电场中,W=qEd=qU= mv2- m。 1 2 1 2 02 在非匀强电场中,W=qU= mv2- m。 1 2 1 2 02 (2)偏转 运动情况:如果带电粒子以初速度v0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子在 电场中做类平抛运动,如图所示。 处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加 速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。 基本关系式:运动时间t=,加速度a= =,偏转量y= at2=,偏转角的正切值 0 1 2 2 202 tan = = =。 0 0 02 2.1 (2018 辽宁大连第三次质量调研)(多选)如图所示,M、N
5、是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m、电 荷量为-q的带电粒子(不计重力),以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子刚好能到达N板, 如 果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的 处返回,则下述措施能满足要求的是( )。 1 2 A.使初速度减为原来的 1 2 B.使M、N间电压加倍 C.使M、N间电压提高到原来的 4 倍 D.使初速度和M、N间电压都减为原来的 1 2 【答案】BD 3示波器的工作原理 (1)构造:电子枪,偏转极板,荧光屏。(如图所示) (2)工作原理 YY上加的是待显示的信号电压,XX上是机器自身产生的锯齿形电压,叫作扫描电压。 观察到的现象: a.如
6、果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在 荧光屏中心,在那里产生一个亮斑。 b.若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期 内变化的稳定图象。 3.1 (2018贵州贵阳11月考试)图示为示波管的工作原理图:电子经电场加速后垂直于偏转电场方向射入偏转 电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和d,y为电子离开偏转电 场时发生的偏转距离。取“单位偏转电压引起的偏转距离”来描述示波管的灵敏度,即(该比值越大则灵敏 2 度越高),则下列方法可以提高示波管的灵敏度的是( )。 A.增大U1B.增大
7、U2 C.减小LD.减小d 【答案】D 题型 一 平行板电容器的动态分析 电容器作为三大基本电学元件(电阻、电容、电感)之一频现于高考试题中。其主要考查电容器的动态 分析、与电容器有关的力学问题、电容器在电路中的作用,多以选择题的形式出现。其中电容器的动态分析 主要考查对公式的灵活应用,难度较小。 【例 1】一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器 ( )。 A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 【解析】根据C=可
8、知,将云母介质移出,r减小,电容器的电容C减小;因为电容器接在恒压电源上, r 4 电容器两端的电压U保持不变,根据C=得Q=CU,可知极板上的电荷量减小;根据E=,U、d均不变,可知极板间 电场强度E不变,D 项正确。 【答案】D 电容器的电容及平行板电容器的动态分析 (1)两个公式的比较 C=(或C=) Q U Q U C= S 4kd 公式 特点 定义式,适用于一切 电容器 决定式,适用于平行 板电容器 意义 对某电容器QU,但 =C不变,反映电容 Q U 器容纳电荷的本领 Cr,CS,C ,反 1 d 映了影响电容器电 容大小的因素 (2)平行板电容器动态变化的两种情况 电容器始终与电
9、源相连时,两极板间的电势差U保持不变。 充电后与电源断开时,电容器所带的电荷量Q保持不变。 (3)平行板电容器动态问题的分析思路 (4)平行板电容器问题的一个常用结论 电容器充电后断开电源,在电容器所带电荷量保持不变的情况下,电场强度与极板间的距离无关。 【变式训练 1】(2018 湖南株洲五校联考)(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电 油滴,比较准确地测定了电子的电荷量。 如图所示,平行板电容器两极板M、N相距为d,两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接,极板M带正电。 现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板所带 电荷量与油滴所带电荷量的比值为k,则
10、( )。 A.油滴带负电 B.油滴带电荷量为 C.电容器的电容为 2 D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动 【解析】由题意可知,油滴受到的电场力方向竖直向上,又上极板带正电,故油滴带负电,设油滴所带电荷 量为q,则极板所带电荷量Q=kq,由于qE=mg,E=,C=,解得q=,C=,将极板N向下缓慢移动一小段距离,U 2 不变,d增大,则电场强度E减小,重力将大于电场力,油滴将向下运动,故 A、C 两项正确。 【答案】AC 题型 带电粒子(物体)在电场中的直线运动 二 1.做直线运动的条件 (1)粒子所受合力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合力F合0,且与初速度
11、方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线 运动。 2.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路 (1)动力学观点:根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子 的运动情况。此方法只适用于匀强电场。 (2)功能观点:根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场, 也适用于非匀强电场。 匀强电场中:W=qEd=qU= mv2- m 1 2 1 2 02 非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1。 【例 2】如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为 q(q0)的粒子A;在
12、负极板附近有一质量为m、电荷量为-q的粒子B。在电场力的作用下,两粒子同时从静止 开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计 2 5 重力,则Mm 为( )。 A.32B.21C.52D.31 【解析】设电场强度为E,两粒子的运动时间相同,对A有aA=,l=t2;对B有aB=,l=t2,联立解得 2 5 2 3 5 2 =,A 项正确。 3 2 【答案】A (1)判断带电粒子重力是否计入 微观粒子(如电子、质子、离子等)和无特别说明的带电粒子,一般都不计重力(并不是忽略质量)。 带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等)除有特别说明或暗示外,一般
13、要考虑重力。 原则上,所有未明确交代的带电体,都应根据题设运动状态和过程,反推是否计重力(隐含条件)。 (2)带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 【变式训练 2】(2019 贵州毕节开学考试)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电 池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。 小孔正上方 处的P点有一带电粒子,该粒 2 子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移 ,则从P 3 点开始下落的相同粒子将( )。 A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板 处返回 2 D.在距上极板d处返回 2 5
14、【解析】未平移下极板时,根据动能定理有mgd=qU,将下极板向上平移 ,从P点开始下落的相同粒子 3 2 3 到达下极板处重力做的功mgdT时情况类似。因粒子最终打在A板上,则要求粒子在 4 3 4 每个周期内的总位移应小于零,对照各选项可知只有 B 项正确。 丙 【答案】B 【变式训练 7】 (2019 山东烟台 12 月考试)如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量m=0.2 kg、电荷量q=2.010-6 C 的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数=0.1。从t=0 时刻开始, 空间加上一个如图乙所示的电场强度大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向,g取1
15、0 m/s2),求: (1)23 s 内小物块的位移大小。 (2)23 s 内电场力对小物块所做的功。 【解析】(1)设 02 s 内小物块的加速度为a1 由牛顿第二定律得E1q-mg=ma1 解得a1=2 m/s2 1q - mg 位移x1= a1=4 m 1 2 12 2 s 末的速度v2=a1t1=4 m/s 设 2 s4 s 内小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律得 -E2q-mg=ma2 解得a2=-2 m/s2 - 2q - mg 位移x2=x1=4 m,4 s 末小物块的速度v4=0 因此小物块做周期为 4 s 的先匀加速后匀减速运动 第 22 s 末的速度v22=4 m/s,第
16、 23 s 末的速度 v23=v22+a2t=2 m/s(t=23 s-22 s=1 s) 位移x=x1+t=47 m。 22 2 22+ 23 2 (2)23 s 内,设电场力对小物块所做的功为W,由动能定理得W-mgx= m 1 2 232 解得W=9.8 J。 【答案】(1)47 m (2)9.8 J 1.(2018云南玉溪9月考试)静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与 外壳之间的电势差大小。如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,D为静电计,开始时开关 S 闭合,静电 计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度减小些,下列采取的措施可行的是( )。
17、A.断开开关 S 后,将A、B两极板分开些 B.断开开关 S 后,增大A、B两极板的正对面积 C.保持开关 S 闭合,将A、B两极板靠近些 D.保持开关 S 闭合,将滑动变阻器的滑片向右移动 【解析】断开开关 S,电容器所带电荷量不变,将A、B两极板分开些,则d增大,根据C=知,电容C减小, r 4 根据U=知,电势差增大,指针张角增大,A项错误;断开开关S,增大A、B两极板的正对面积,即S增大,根据C= r 4 知,电容C增大,根据U=知,电势差减小,指针张角减小,B 项正确;保持开关 S 闭合,无论将A、B两极板分开些, 还是将两者靠近些,电容器两端的电势差都不变,则指针张角不变,C 项错
18、误;保持开关 S 闭合,滑动变阻器仅充 当导线作用,电容器两端的电势差不变,滑片滑动不会影响指针张角,D 项错误。 【答案】B 2.(2018 四川南充高三模拟)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个正检验电荷固定 在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的电场强度、表示P点的电势,W表示正电荷在P 点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0,则下列关于各物理量与负极板移动距 离x的关系图象中正确的是( )。 【解析】 由C=知,C与两极板间距离d成反比,C与x不是线性关系,A 项错误;电容器充电后与电源断 r 4 开,电荷量不变,由C=、Q
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