2020高考物理一轮总复习第六章第1讲动量和动量定理讲义含解析新人教版.pdf
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1、动量和动量定理动量和动量定理 全国卷 3 年考情分析 三年考题 考点内容考纲要求 201620172018 动量、动量定理、动量 守恒定律及其应用 弹性碰撞和非弹性碰撞 卷 T35(2),动量守恒 定律,能量守恒定律 卷T35(2),动量守 恒,机械能守恒 卷T35(2),动量定 理,机械能守恒 卷T14, 动量守恒 定律 卷T14, 动量 卷T15, 动量定理 卷T21, 动量定理 实验:验证动量守恒定 律 说明:碰撞和动量守恒 只限于一维 第 1 讲 动量和动量定理 基础知识填一填 知识点 1 动量 1定义:运动物体的质量和 速度 的乘积叫做物体的动量,通常用p来表示 2表达式:p mv
2、. 3单位: kgm/s . 4标矢性:动量是矢量,其方向和 速度 方向相同 知识点 2 冲量 1定义:力F与力的作用时间t的 乘积 . 2定义式:I Ft . 3单位: Ns . 4方向:恒力作用时,与力的方向 相同 . 5物理意义:是一个过程量,表示力在 时间 上积累的作用效果 判断正误,正确的划“” ,错误的划“” (1)动量越大的物体,其运动速度越大() (2)物体的动量越大,则物体的惯性就越大() (3)物体的动量变化量等于某个力的冲量() (4)动量是过程量,冲量是状态量() (5)物体沿水平面运动,重力不做功,重力的冲量也等于零() (6)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不
3、变() 知识点 3 动量定理 1内容:物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在这个过程中所受力的 冲 量 . 2表达式:Error!. 3矢量性:动量变化量的方向与 合外力 的方向相同,可以在某一方向上用动量定 理 判断正误,正确的划“” ,错误的划“” (1)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同() (2)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的() (3)p一定时,F的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小() (4)F一定,此时力的作用时间越长,p就越大;力的作用时间越短,p就越 小() 教材挖掘做一做 1(人教版选修 35 P11 第 1 题改编)关于物体
4、的动量和动能,下列说法中正确的是 ( ) A一物体的动量不变,其动能一定不变 B一物体的动能不变,其动量一定不变 C两物体的动量相等,其动能一定相等 D两物体的动能相等,其动量一定相等 答案:A 2(人教版选修 35 P7 例 1 改编)如图所示,一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速 度v0运动遇到竖直的墙壁被反弹回来,返回的速度变为v0,则以下说法正确的是( ) 1 2 A滑块的动量改变量的大小为mv0 1 2 B滑块的动量改变量的大小为mv0 3 2 C滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同 D重力对滑块的冲量为零 答案:B 3(人教版选修 35 P8 例 2 改编)(多选)一个质量为 0.
5、18 kg 的垒球,以 25 m/s 的 水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为 45 m/s,设球棒与垒球的 作用时间为 0.01 s下列说法正确的是( ) A球棒对垒球的平均作用力大小为 1 260 N B球棒对垒球的平均作用力大小为 360 N C球棒对垒球做的功为 126 J D球棒对垒球做的功为 36 J 解析:AC 设球棒对垒球的平均作用力为 ,由动量定理得 tm(vtv0),取末速FF 度方向为正方向,则vt45 m/s,v025 m/s,代入上式得 1 260 N由动能定理得F Wmvmv126 J,故 A、C 正确 1 2 2t 1 2 2 0 4(人教版选
6、修 35 P9 科学漫步改编)一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿 车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了 0.5 m,据测算两车相撞前速度约 为 30 m/s. (1)试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力 (2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s,求这时人体受 到的平均冲力 解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为 0.5 m. 设运动的时间为t,根据xt,得t s, v0 2 2x v0 1 30 根据动量定理Ftpmv0,得 F N5.4104 N. mv0 t 60 30 1 30 (2)若人系有安全带,
7、则 F N1.8103 N. mv0 t 60 30 1 答案:(1)5.4104 N (2)1.8103 N 考点一 动量与冲量的理解 考点解读 1动能、动量、动量变化量的比较 动能动量动量变化量 定义 物体由于运动而具有的 能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢 量差 定义式Ekmv2 1 2 pmvppp 标矢性标量矢量矢量 特点状态量状态量过程量 关联 方程 Ek,Ekpv,p,p p2 2m 1 2 2mEk 2Ek v 联系 (1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能 不一定发生变
8、化 2.冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用 (2)冲量是矢量,功是标量 (3)力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用的冲量一 定不为零 3冲量的计算 (1)恒力的冲量:直接用定义式IFt计算 (2)变力的冲量 方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则 力F在某段时间t内的冲量It,其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小 F1F2 2 作出 Ft变化图线,图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量如图所示 对于易确定始、末时刻动量的情况,可用动量定理求解,即通过求 p间接求出冲 量
9、 典例赏析 典例 1 如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由 静止自由滑下,在到达斜面底端的过程中( ) A重力的冲量相同 B弹力的冲量相同 C合力的冲量相同 D以上说法均不对 解析 D 高度相同,则下滑的距离x,加速度agsin ,根据x h sin 1 2 at2,得:t,由于倾角不同,则运动的时间不同,根据Imgt知,重力 2x a 1 sin 2h g 的冲量不同,故 A 错误对于弹力,大小不等,方向不同,弹力的冲量不同,故 B 错 误合力的大小F合mgsin ,可知合力大小不等,方向也不同,则合力的冲量不同, 故 C 错误 对冲量的理解 在计算支持力的冲量时
10、,有的同学认为IN0,这种错误观点在于未分清冲量与功的 概念,应注意力对物体做功时,力的冲量不为零,但力对物体有冲量时,力不一定对物体 做功 题组巩固 1(多选)从水平地面上方同一高度处,使a球斜上抛,b球平抛,且两球质量相等, 初速度大小相同,最后落于同一水平地面上,空气阻力不计在此过程中,下列说法正确 的是( ) A两球着地时的动能相同 B两球着地时的动量相同 C重力对两球所做的功相同 D重力对两球的冲量相同 解析:AC 斜上抛和平抛过程中两球都只受重力作用,只有重力做功,两球初位置高 度相同,故重力做功相同,由动能定理得,WGmghEkmv,因为两球的质量、初速度 1 2 2 0 相同,
11、下落的高度相同,故重力对两球所做的功相同,两球着地时的动能相同,故 A、C 正 确;两球初始高度相同,a球斜上抛,b球平抛,a球开始时具有向上的分速度,所以a球 运动的时间比b球运动的时间长,故重力对a球的冲量比对b球的冲量大,故 D 错误;由 于二者落地时的动能相等,则落地时的速度大小相等,而落地时a球竖直方向的分动量大, 所以二者落地时速度的方向和动量的方向不同,故 B 错误 2(多选)某同学为了测定当地的重力加速度,完成了如下的操作:将一质量为m的小 球由地面竖直向上发射出去,其速度的大小为v0,经过一段时间后小球落地,取从发射到 小球上升到最高点为过程 1,小球从最高点至返回地面为过程
12、 2.如果忽略空气阻力,则下 列叙述正确的是( ) A过程 1 和过程 2 动量的变化大小都为mv0 B过程 1 和过程 2 动量变化的方向相反 C过程 1 重力的冲量为mv0,且方向竖直向下 D过程 1 和过程 2 的重力的总冲量为 0 解析:AC 根据竖直上抛运动的对称性可知,小球落地的速度大小也为v0,方向竖 直向下,上升过程和下落过程中小球只受到重力的作用,选取竖直向下为正方向,上升过 程动量的变化量 p10(mv0)mv0,下落过程动量的变化量 p2mv00mv0,大小 均为mv0,且方向均竖直向下,故 A、C 正确,B 错误;小球由地面竖直向上发射到上升至 最高点又返回地面的整个过
13、程中重力的冲量为Imv0(mv0)2mv0,D 错误 3(2019合肥模拟)(多选)一质点静止在光滑水平面上,现对其施加水平外力F,F 随时间按正弦规律变化,如图所示,下列说法正确的是( ) A第 2 s 末,质点的动量为 0 B第 4 s 末,质点回到出发点 C在 02 s 时间内,F的功率先增大后减小 D在 13 s 时间内,F的冲量为 0 解析:CD 从图象可以看出在前 2 s 力的方向和运动的方向相同,物体经历了一个加 速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动,所以第 2 s 末,质点的速度最大, 动量最大,而不是 0,故 A 错误;该物体在后半个周期内受到的力与前半个周期受到
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