4-1第二讲_直线与圆的位置关系.ppt
《4-1第二讲_直线与圆的位置关系.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4-1第二讲_直线与圆的位置关系.ppt(34页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、选修4-1 几何证明选讲,第二讲 直线与圆的位置关系,2.1 圆周角定理,一.圆周角定理,圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半。,圆心角定理 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。,推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等; 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.,推论2 半 圆(或直径)所对的圆周角是直角; 90的圆周角所对的弦是直径.,同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等, 所对的圆周角也相等.,习题2.1(P26),1.如图,OA是O的半径,以OA为直径的C 与O的弦AB交于点D,求证:D是AB的中点.,2.如图,圆的直径AB=13cm,C为圆上一点,CDAB,垂足D
2、,且CD=6cm.求AD的长.,(第1题),(第2题),E,2.2 圆内接四边形的性质 与判定定理,圆内接多边形-所有顶点都在一个圆上的多边形.,这个圆称多边形的外接圆.,思考: 任意三角形都有外接圆.那么 任意正方形有外接圆吗?为什么? 任意矩形有外接圆吗? 等腰梯形呢? 一般地, 任意四边形都有外接圆吗?,如果一个四边形内接于圆,那么它有何特征?,如图(1)连接OA,OC.则B= . D=,定理1 圆内接多边形的对角互补,将线段AB延长到点E,得到图(2),(1),定理2 圆内接多边形的外角等于它的内角的对角。,圆内接四边形判定定理,如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆.,当问题
3、的结论存在多种情形时,通过对每一种情形分别论证,最后获证结论的方法-穷举法,推论 如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么它的四个顶点共圆.,2.3 圆的切线的性质 及判定定理,圆与直线的位置关系:,相交-有两个公共点,相切-只有一个公共点,相离-没有公共点,切线的性质定理:,O,切线的性质定理逆命题是否成立?,M,反证法,推论1:,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.,推论2:,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.,这与线圆相切矛盾.,思考:,圆的切线垂直于经过切点的半径。,假设l与OA不垂直,作OM,因“垂线段最短”,故OAOM,即圆心到直线距离小于半径.,A,切线的判定定理:,经
4、过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,A,O,B,直线与圆只有一个公共点,是切点。,在直线上任取异于A的点B.,连OB.,则在RtABO中,OBOA=r,故B在圆外,2.4 弦切角的性质,在图()中,根据圆内接四边形性质, 有,在图()中,是切线时, 仍成立吗?,(),(),(),猜想:ABC是O的内接三角形,CE是O的切线,则BCE= A.,分析:延用从特殊到一般的思路。先分析ABC为直角三角形时的情形,再将锐角三角形和钝角三角形的情形化归为直角三角形的情形。,O,C,O,C,O,C,A,A,A,A,A,B,B,B,B,B,C,C,C,C,C,下面五个图中的BAC是不是弦切角?,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 直线 位置 关系
链接地址:https://www.31doc.com/p-4194347.html