2019-2020学年高中物理人教版选修3-4同步作业与测评:11.3 简谐运动的回复力和能量 Word版含解析.pdf
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1、第第 3 课时 简谐运动的回复力和能量课时 简谐运动的回复力和能量 对点训练对点训练 知识点一简谐运动的回复力知识点一简谐运动的回复力 1对简谐运动的回复力公式 Fkx 的理解,正确的是( ) Ak 只表示弹簧的劲度系数 B式中的负号表示回复力总是负值 C位移 x 是相对平衡位置的位移 D回复力只随位移变化,不随时间变化 答案答案 C 解析解析 位移 x 是相对平衡位置的位移;Fkx 中的负号表示回复力总是与振 动物体的位移方向相反。式中的 k 表示比例系数,并非一定是弹簧的劲度系数, 只有 C 正确,其他都是错误的。 2 有一个在 y 轴方向上做简谐运动的物体, 其振 动曲线如图1所示。 关
2、于图2的判断正确的是( ) A图甲可作为该物体的速度时间(vt)图象 B图乙可作为该物体的回复力时间(Ft)图象 C图丙可作为该物体的回复力时间(Ft)图象 D图丁可作为该物体的加速度时间(at)图象 答案答案 C 解析解析 位移为零时速度最大, A 错误 ; 回复力与位移关系为 Fkx, B 错误, C 正确;由加速度 a ,at 图象应与 Ft 图象一致,D 错误。 F m 3做简谐运动的弹簧振子质量为 02 kg,当它运动到平衡位置左侧 20 cm 处时受到的回复力是 4 N,当它运动到平衡位置右侧 40 cm 处时,它的加速度为 ( ) A20 m/s2,向右 B20 m/s2,向左
3、C40 m/s2,向右 D40 m/s2,向左 答案答案 D 解析解析 当振子运动到平衡位置右侧时,加速度方向指向平衡位置,因此方向 向左,由回复力大小与位移的关系 Fkx 可知,当 x40 cm 时,F8 N,由牛 顿第二定律 Fma,可得振子的加速度为:a m/s240 m/s2,故 D 正确。 F m 8 0.2 知识点二简谐运动的能量知识点二简谐运动的能量 4质点做简谐运动,下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是( ) A位移 B回复力 C加速度 D动能 答案答案 D 解析解析 在简谐运动中,位移、回复力、加速度的周期等于简谐运动的周期, 动能是标量, 没有方向, 故振子动能的变化周
4、期是质点振动周期的一半, 故 A、 B、 C 错误,D 正确。 5(多选)关于振幅,以下说法中正确的是( ) A物体振动的振幅越大,振动越强烈 B一个确定的振动系统,振幅越大,振动系统的能量越大 C振幅越大,物体振动的位移越大 D振幅越大,物体振动的加速度越大 答案答案 AB 解析解析 振动物体的振动剧烈程度表现为振幅的大小,对一个确定的振动系统, 振幅越大,振动越剧烈,振动能量也就越大,A、B 正确。在物体振动过程中振幅 是最大位移的大小,而偏离平衡位置的位移是不断变化的,因此 C 错误。物体振 动的加速度是不断变化的,故 D 错误。 6(多选)在简谐运动的过程中,t1、t2两时刻物体分别处
5、在关于平衡位置对称 的两点,则物体( ) At1、t2两时刻速度一定相同 Bt1、t2两时刻势能一定相同 C从 t1至 t2这段时间,速度一定先增大,后减小 D从 t1至 t2这段时间,加速度可能先增大,后减小,再增大 答案答案 BD 解析解析 在 t1、t2两时刻,物体分别处在关于平衡位置对称的两点。在这两点, 物体的位移、回复力、加速度大小相同,方向相反;物体的速度大小相同,方向 可能相同,也可能相反;动能、势能均相同。如果 t1时刻物体正在向最大位移处 运动,则在 t1到 t2的时间内其速度一定是先减小后增大再减小,加速度先增大后 减小再增大。如果 t1时刻物体正在向平衡位置处运动,则在
6、 t1到 t2的时间内,物 体速度一定先增大后减小,加速度先减小后增大。故 B、D 正确。 7弹簧的一端固定在墙上,另一端拴有一质量为 m 的 木块,如图所示,将木块向右拉开一段位移 L,然后放手, 使木块在有摩擦的水平地面上做减幅振动。 设弹簧第一次恢 复原长时,木块的速度为 v0,则在振动过程中出现速率为 v0时的位置有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案答案 B 解析解析 放手后在水平方向受弹力 F 和摩擦力 Ff的作用,F 为变力,开始时速 度为零,由于 FFf,木块向左做变加速运动。当 FFf时,速度达峰值 vm,此位 置即为平衡位置,之后 FFf,木块向左做变减速运
7、动,由题意知当 F0 时,木 块的速度为 v0vm,可见在 FFf之前木块的速度由 0 达 vm前必有一位置的速度 也为 v0,而越过 F0 位置后,由于木块做减速运动,故不可能再有速度 v0了。 又由于此木块运动中,有摩擦力存在,总能量逐渐减少,返回时,木块经过各点 的速度一定小于向左运动时经过同一位置的速度,当再到 F0 的位置时,其速度 大小必小于 v0,过此位置后由于木块继续做减速运动,故返回的过程中不可能再 存在大小为 v0的速度了,所以只有 B 正确,A、C、D 错误。 8如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动 图象,由图象可知( ) A 在 0 1 s 时,由于位移为零,所以振动
8、能量为零 B在 02 s 时,振子具有最大势能 C在 035 s 时,振子具有的能量尚未达到最大值 D在 04 s 时,振子的动能最大 答案答案 B 解析解析 弹簧振子做简谐运动,振动能量不变,振幅不变,A 错误;在 02 s 时位移最大,振子具有最大势能,B 正确;弹簧振子的振动能量不变,在 035 s 时振子具有的能量与其他时刻相同,C 错误;在 04 s 时振子的位移最大,动能 为零,D 错误。 9物体做周期为 T 的简谐运动时,其动能也随时间做周期性变化,其动能的 变化周期为_。 答案答案 T 2 解析解析 动能是标量,仅是大小变化,故动能变化的周期为 。 T 2 知识点三简谐运动的综
9、合应用知识点三简谐运动的综合应用 10如图所示,在光滑水平面上有一弹簧振子,劲度 系数为 k, 开始时, 振子被拉到平衡位置 O 右侧某处,此时 拉力为 F,然后轻轻释放振子,振子从初速为 零的状态开 始向左运动,经过时间 t 后到达平衡位置 O 处,此时振子的速度为 v, 则在这一过 程中,振子的平均速度为( ) A Bv C D v 2 F 2kt F kt 答案答案 D 解析解析 由 x 及 可得: ,所以 D 正确。 F k v x t v F kt 11光滑的水平面上放有质量分别为 m 和 1 2 m 的两木块,下方木块与一劲度系数为 k 的弹簧 相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所
10、示。已 知两木块之间的最大静摩擦力为 Ff,为使这两个木块组成的系统能像一个整体一 起振动,系统的最大振幅为( ) A B C D Ff k 2Ff k 3Ff k 4Ff k 答案答案 C 解析解析 质量分别为 m 和 m 的两木块作为一个整体同步振动,两者具有共同 1 2 的加速度。 当两木块之间静摩擦力达到最大值 Ff时, m 木块的加速度达到最大值 1 2 amax,此时两木块组成的系统的加速度也达到最大值,弹簧弹力达到最大 2Ff m 2Ff m 值 Fmaxamax3Ff,此时系统的振幅达到最大值 Amax,故 C 正 (m 1 2m) Fmax k 3Ff k 确。 12如图所示
11、为一弹簧振子的振动图象。求: (1)从计时开始经过多少时间第一次达到弹性势能最大? (2)在第 2 s 到第 3 s 末这段时间内弹簧振子的加速 度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的? (3)该振子在前 100 s 的总位移是多少?路程是多 少? 答案答案 (1)1 s (2)见解析 (3)总位移为 0 路程为 5 m 解析解析 (1)由图知,在计时开始的时刻振子恰好以沿 x 轴正方向速度通过平衡 位置 O,此时弹簧振子有最大动能,随着时间的延续,速度不断减小,而位移逐 渐加大,经 t T1 s,其位移达到最大,此时弹性势能最大。 1 4 (2)由图知,在 t2 s 时,振子恰好通过平衡位置
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