2019年高考物理备考优生百日闯关系列专题11电磁感应含解析.pdf
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1、专题 11 电磁感应专题 11 电磁感应 第一部分名师综述第一部分名师综述 近年来高考对本考点内容考查命题频率极高的是感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生的 感应电动势的计算,且要求较高几乎是年年有考;其他像电磁感应现象与磁场、电路和力学、电学、能 量及动量等知识相联系的综合题及图像问题在近几年高考中也时有出现;另外,该部分知识与其他学科的 综合应用也在高考试题中出现。试题题型全面,选择题、填空题、计算题都可涉及,尤其是难度大、涉及 知识点多、综合能力强,多以中档以上题目出现来增加试题的区分度,而选择和填空题多以中档左右的试 题出现, 这类问题对学生的空间想象能力、 分析综合能力、
2、 应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求, 是考查考生多项能力的极好载体,因此历来是高考的热点。 第二部分精选试题第二部分精选试题 一、单选题 1如图,在同一平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁 感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动,线框中感应 3 2l 电流i随时间t变化的正确图线可能是() A B C D 【答案】 D 【解析】试题分析:找到线框在移动过程中谁切割磁感线,并根据右手定则判断电流的方向,从而判断整 个回路中总电流的方向。要分过程处理本题。 第一过程从移动的过程中 左边导体棒切割产生的电
3、流方向是顺时针,右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针,两根棒切割产生 电动势方向相同所以,则电流为,电流恒定且方向为顺时针,E = 2Blvi = E R = 2Blv R 再从移动到的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等, 方向相反, 所以回路中电流表现为零, 然后从到的过程中,左边切割产生的电流方向逆时针,而右边切割产生的电流方向也是逆时针,所以 电流的大小为,方向是逆时针i = E R = 2Blv R 当线框再向左运动时,左边切割产生的电流方向顺时针,右边切割产生的电流方向是逆时针,此时回路中 电流表现为零,故线圈在运动过程中电流是周期性变化,故 D 正确; 故选 D 点睛:
4、根据线圈的运动利用楞次定律找到电流的方向,并计算电流的大小从而找到符合题意的图像。 2如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻。可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂 直的匀强磁场, 磁感应强度的大小为B, 现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定 过程( ; 再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到过程 。 在过程、 中, 流过OM的电荷量相等,)B() 则 等于 B B () A 5 4 B 3 2 C 7 4 D2 【答案】 B 【解析】 本题考查电磁
5、感应及其相关的知识点。 过程 I 回路中磁通量变化1=BR2,设 OM 的电阻为R,流过 OM 的电荷量Q1=1/R。过程 II 回路中磁 1 4 通量变化2= (B-B)R2,流过 OM 的电荷量Q2=2/R。Q2= Q1,联立解得 :B/B=3/2,选项 B 正确。 1 2 【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合,经典中创新。 3如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程 中,棒上感应电动势E随时间t变化的图示,可能正确的是( ) A B C D 【答案】 A 【解析】 金属棒 PQ 进入磁场前没有感应
6、电动势,D 错误;当进入磁场,切割磁感线有 E=BLv,大小不变,可能的图 象为 A 选项、BC 错误。 4图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈,A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡。实 验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗 ; 闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3 立即变亮,最终A2与A3的亮度相同下列说法正确的是( ) A图甲中,A1与L1的电阻值相同 B图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流 C图乙中,变阻器R与L2的电阻值相同 D图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等 【答案】 C 【解析】 断开开关
7、 S1瞬间,灯 A1突然闪亮,由于线圈L1的自感,通过L1的电流逐渐减小,且通过 A1,即自感电流 会大于原来通过 A1的电流,说明闭合 S1,电路稳定时,通过 A1的电流小于通过L1的电流,L1的电阻小于 A1 的电阻,AB 错误;闭合 S2,电路稳定时,A2与 A3的亮度相同,说明两支路的电流相同,因此变阻器R与L2 的电阻值相同, C 正确 ; 闭合开关 S2, A2逐渐变亮, 而 A3立即变亮, 说明L2中电流与变阻器R中电流不相等, D 错误。 【名师点睛】线圈在电路中发生自感现象,根据楞次定律可知,感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流 变化情况。电流突然增大时,会感应出逐渐减小的反
8、向电流,使电流逐渐增大;电流突然减小时,会感应 出逐渐减小的正向电流,使电流逐渐减小。 5如图甲所示,电阻 R=1、半径 r1=0.2m 的单匝圆形导线框 P 内有一个与 P 共面的圆形磁场区域 Q,P、Q 的圆心相同,Q 的半径 r2=0.1mt=0 时刻,Q 内存在着垂直于纸面向里的磁场,磁感应强度 B 随时间 t 变化 的关系如图乙所示若规定逆时针方向为电流的正方向,则线框 P 中感应电流 I 随时间 t 变化的关系图象 应该是图中的( ) ABCD 【答案】 C 【解析】 【详解】 由法拉第电磁感应定律, 可得导线框 P 中产生的感应电动势为 :E = B S t = B t r 22
9、= 0.01(V) ,再由欧姆定律得,P 中产生的感应电流为:I=0.01 (A) ,由楞次定律,得电流的方向是顺时针方向, 故 C 正确,ABD 错误;故选 C。 【点睛】 本题关键是根据楞次定律判断感应电流的方向,根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势,然后根据欧姆 定律求解感应电流 6如图所示为两光滑金属导轨MNQ和GHP,其中MN和GH部分为竖直的半圆形导轨,NQ和HP部分为水平 平行导轨,整个装置置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。有两个长均为l、质量均为m、 电阻均为R的导体棒垂直导轨放置且始终与导轨接触良好,其中导体棒ab在半圆形导轨上,导体棒cd在 水平导轨上,当恒
10、力F作用在导体棒cd上使其做匀速运动时,导体棒ab恰好静止,且距离半圆形导轨底 部的高度为半圆形导轨半径的一半,已知导轨间距离为l,重力加速度为g,导轨电阻不计,则() A每根导轨对导体棒ab的支持力大小为2mg B导体棒cd两端的电压大小为 2 3mgR Bl C作用在导体棒cd上的恒力F的大小为 3mg D恒力F的功率为 6m2g2R B2l2 【答案】 CD 【解析】 试题分析:对 ab 棒受力分析如图所示: 则:,则:,每根导轨对导体棒 ab 的支持力大小为,故选项 A 错误;FNsin300= mgFN= 2mgmg ,则回路中电流为:,导体棒 cd 两端的电压大小为,FNcos30
11、0= FA= B Blv 2Rl I = Blv 2R = 3mg Bl U = IR = 3mg Bl R 故选项 B 错误;由于金属棒 ab 匀速运动,则安培力等于拉力 F,则,故选项 C 正确;由F = B Blv 2Rl = 3mg 于,则金属棒 ab 的速度为,则恒力 F 的功率为,B Blv 2Rl = 3mg v = 2 3mgR B2l2 P = Fv =3mg 2 3mgR B2l2 = 6m2g2R B2l2 故选项 D 正确。 考点:导体切割磁感线时的感应电动势、焦耳定律 【名师点睛】本题是双杆模型,解决本题的关键能够正确受力分析,结合牛顿定律和动量守恒、能量守恒, 进行
12、研究。 7宽度均为 d 且足够长的两相邻条形区域内,各存在磁感应强度大小均为 B, 方向相反的匀强磁场;电阻 为 R, 边长为的等边三角形金属框的 AB 边与磁场边界平行, 金属框从图示位置以垂直于 AB 边向右的方 43 3 d 向做匀速直线运动,取逆时针方向电流为正,从金属框 C 端刚进入磁场开始计时,框中产生的感应电流随 时间变化的图象是 【答案】 A. 【解析】 试题分析 : 本题导体的运动可分段判断,运用排除法进行分析根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向 ; 由导体切割磁感线时的感应电动势公式可求得感应电动势的大小,由欧姆定律分析感应电流大小的变化 三角形线圈的高为 2d,则在开始
13、运动的 0d 过程中,感应电流,方向为逆时针方I1= B 23 3 dv R = 2 3Bdv 3R 向, 在d2d时, 设某时刻线圈进入右侧区域的距离为x, 则线圈切割磁感应线的有效长度为,L = 23 3 (d - x) 则感应电流,方向为逆时针方向,当时,当线圈的 C 点出离右I2= B 23 3 (d - x)v R = 23B(d - x)v 3R x = dI = 0 边界 x 时,等效长度,感应电流L = 43 3 d - 23 3 (d - x) + 23 3 d = 23 3 (2d + x)I3= B 23 3 (2d + x)v R = , 方向顺时针方向, 当时, 当时
14、, 当C点出离右边界d2d 23B(2d + x)v 3R x = 0I3= 2 2 3Bdv 3R x = dI3= 3 2 3Bdv 3R 时, 等效长度, 感应电流, 方向逆时针方向, 当L = 43 3 d - 23 3 (2d - x) = 23 3 xI4= B 23 3 xv R = 2 3Bxv 3R x = d 时,当时,故 A 正确,BCD 错误;I4= 2 3Bdv 3R x = 2dI4= 2 2 3Bdv 3R 【点睛】本题为选择题,而过程比较复杂,故可选用排除法解决,这样可以节约一定的时间;而进入第二 段磁场后,分处两磁场的线圈两部分产生的电流相同,且有效长度是均匀
15、变大的,注意总感应电动势何时 是切割感应电动势之和,何时是切割感应电动势之差 8如图所示,边长为L、匝数为N,电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴 OO转动, 轴OO垂直于磁感线, 在线圈外接一含有理想变压器的电路, 变压器原、 副线圈的匝数分别为n1 和n2.保持线圈以恒定角速度转动,下列判断正确的是( ) A在图示位置时线框中磁通量为零,感应电动势最大 B当可变电阻R的滑片P向上滑动时,电压表 V2的示数变大 C电压表 V1示数等于NBL2 D变压器的输入与输出功率之比为 1:1 【答案】 AD 【解析】 试题分析:当磁通量为零时,磁通量变化率最大,根据法拉第电磁
16、感应定律,可得产生的感应电动势最大, 故 A 正确;当可变电阻 R 的滑片 P 向上滑动时,由于电压表测量副线圈的输入电压,而原线圈的输入电压 不变,匝数比不变,所以副线圈的输入电压不变,即电压表的示数不变,B 错误;因为线圈是从垂直于中性 面时开始时转动的,故产生的感应电动势的瞬时值表达式为,交流电压的最大值等于e = NBScostem ,故电压表 V1示数为有效值,为,C 错误;变压器的输入与输出功率之比为 1:1,故 D= NBL2U = NBL2 2 正确。 考点:考查了交变电流的产生,理想变压器 9一正三角形导线框高为从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强
17、度大小 均为B、磁场方向相反且均垂直于xOy平面,磁场区域宽度均为a。则感应电流I与线框移动距离x的关系 图象可能是(以逆时针方向为感应电流的正方向 ABCD 【答案】 C 【解析】 当线框移动距离x在a2a范围,线框穿过两磁场分界线时,BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线,有效切 割长度逐渐增大,产生的感应电动势E1增大,AC边在左侧磁场中切割磁感线,产生的感应电动势E2不变, 两个电动势串联, 总电动势E=E1+E2增大, 故 A 错误 ; 当线框移动距离x在 0a范围, 线框穿过左侧磁场时, 根据楞次定律,感应电流方向为逆时针,为正值,故 B 错误;当线框移动距离x在 2a3a范围,线框穿
18、过 左侧磁场时,根据楞次定律,感应电流方向为逆时针,为正值,故 C 正确,D 错误。所以 C 正确,ABD 错误。 10在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为 0.1m2,线圈电 阻为 1规定线圈中感应电流 I 的正方向从上往下看是顺时针方向,如图(1)所示磁场磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图(2)所示则以下说法正确的是 A在时间 05s 内,I 的最大值为 0.1A B在第 4s 时刻,I 的方向为逆时针 C前 2 s 内,通过线圈某截面的总电量为 0.01C D第 3s 内,线圈的发热功率最大 【答案】 BC 【解析】 【详解】 在时间 05
19、 s 内, 由图看出, 在 t=0 时刻图线的斜率最大, B 的变化率最大, 线圈中产生的感应电动势最大, 感应电流也最大,最大值为故 A 正确 ; 在第 4s 时刻,穿过线圈的磁场方I = Em R = B tS R = 0.1 1 0.1 1 = 0.01A 向向上,磁通量减小,则根据楞次定律判断得知,I 的方向为逆时针方向。故 B 正确;前 2s 内,通过线圈 某截面的总电量故 C 正确。第 3s 内,B 没有变化,线圈中没有感q = n R BS R 0.1 0.1 1 C = 0.01C 应电流产生,则线圈的发热功率最小。故 D 错误。故选 ABC。 【点睛】 本题关键要从数学角度理
20、解斜率等于 B 的变化率经验公式,是电磁感应问题中常用的结论,要q = n R 在会推导的基础上记牢 二、多选题 11如图,MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨,其间距为 L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,固定在 水平面上,右端接一个阻值为 R 的定值电阻,平直部分导轨左边区域有宽度为 d、方向竖直向上、磁感应强 度大小为 B 的匀强磁场,质量为 m、电阻也为 R 的金属棒从高为 h 处由静止释放,到达磁场右边界处恰好停 止。己知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为 ,金属棒与导轨间接触良好,则金属棒穿过磁场区域 的过程中() (重力加速度为 g) A金属棒克服安培力做的功等于金属棒产生
21、的焦耳热 B金属棒克服安培力做的功为 mgh C金属棒产生的电热为 1 2mg(h - d) D金属棒运动的时间为 2gh g - B2L2d 2Rmg 【答案】 CD 【解析】 【详解】 根据功能关系知,金属棒克服安培力做的功等于金属棒以及电阻 R 上产生的焦耳热之和,故 A 错误。设金 属棒克服安培力所做的功为 W对整个过程,由动能定理得 mgh-mgd-W=0,得 W=mg(h-d) ,故 B 错误。 电路中产生的总的焦耳热 Q=W= mg(h-d) ,则属棒产生的电热为 mg(h-d) ,故 C 正确。金属棒在下滑过 1 2 程中,其机械能守恒,由机械能守恒定律得 : mgh= mv0
22、2,得。金属棒经过磁场通过某界面的电量 1 2 v0=2gh 为;根据动量定理:,其中,解得q = 2R = BLd 2R - BILt - mgdt = 0 - mv0q = Itt = 2gh g - ,选项 D 正确;故选 CD. B2L2d 2Rmg 12由法拉第电磁感应定律可知,若穿过某截面的磁通量为msin t,则产生的感应电动势为e mcos t。如图所示,竖直面内有一个闭合导线框ACD(由细软弹性电阻丝制成),端点A、D固定。在以 水平线段AD为直径的半圆形区域内,有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线 框的电阻恒为r,圆的半径为R,用两种方式使导线框上产
23、生感应电流。方式一:将导线与圆周的接触点C 点以恒定角速度1(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点;方式二:以AD为轴,保持ADC45,将导 线框以恒定的角速度2转 90。则下列说法正确的是 A方式一中,在C从A点沿圆弧移动到图中ADC30位置的过程中,通过导线截面电荷量为 3BR 2 2r B方式一中,在C沿圆弧移动到圆心O的正上方时,导线框中的感应电动势最大 C两种方式回路中电动势的有效值之比 E1 E2 = 1 2 D若两种方式电阻丝上产生的热量相等,则 1 2 = 1 4 【答案】 AC 【解析】 【详解】 方式一中,在C从A点沿圆弧移动到题图中ADC30位置的过程中,穿过回路磁通量的变
24、化量为 BR2。由法拉第电磁感应定律E,I ,qIt,联立解得,选项 A 正确;第一种 3 2 t E r q = r = 3BR 2 2r 方式中穿过回路的磁通量1BR2sin 1t, 所产生的电动势为e11BR2cos 1t, 在C沿圆弧移动到圆心O 的正上方时,导线框中的磁通量最大,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势最小,感应电动势为零, 选项 B 错误;第二种方式中穿过回路的磁通量2BR2cos 2t,所产生的电动势为e22BR2sin 2t,则 两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为,时间满足, 产生的焦耳热Q1t1,Q2 E1 E2 = 1 2 1t1 2t2 = 1800
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