_2.1.4_函数的奇偶性与周期性.ppt
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1、,一轮复习讲义,函数的奇偶性与周期性,忆 一 忆 知 识 要 点,相同,相反,奇函数,忆 一 忆 知 识 要 点,偶函数,奇函数,函数奇偶性的判断,函数的单调性与奇偶性,函数的奇偶性与周期性,2.5,02,等价转换要规,答题规范,1.奇函数、偶函数的概念 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都 有_,那么函数f(x)就叫做偶函数. 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都 有_,那么函数f(x)就叫做奇函数.,f(-x)= f(x),f(-x)=-f(x),忆 一 忆 知 识 要 点,定义法,利用性质,2. 函数奇偶性的判定,图象法:画出函数图象,考查函数定义域是否关
2、于原点对称; 判断f(-x)f(x)之一是否成立; 作出结论.,忆 一 忆 知 识 要 点,一个函数为奇函数它的图象关于原点对称.,一个函数为偶函数它的图象关于y 轴对称.,3.性质:,奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.,(2)在定义域的关于原点对称的公共区间内,奇奇=奇;偶偶=偶;奇偶=非奇非偶.,偶偶=偶;奇奇=偶;偶奇=奇.,(1)奇函数、偶函数的图象特点,(3)奇偶性与单调性的关系,(1)设函数f(x)的定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性:,4.任意一个定义域关于原点对称的函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和.,5
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- _2 1.4 函数 奇偶性 周期性
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