2019物理金版大一轮精练:第4章 45分钟高考热点练(四) 曲线运动 万有引力与航天 Word版含解析.pdf
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1、45 分钟高考热点练(四) 曲线运动 万有引力与航天 (本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!) 热点一 天体运动的分析与计算 1(2018浙江名校协作体联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”号已于酒泉卫星发 射中心成功发射,将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”号由火箭发射 至高度为 500 千米的预定圆形轨道。 此前 6 月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北 斗导航卫星 G7。 G7 是地球静止轨道卫星(高度约为 36 000 千米), 它将使北斗系统的可靠性 进一步提高。以下说法中正确的是( ) A这两颗卫星的运行速度可能大于 7.9 km/s B通过地面控制可
2、以将北斗 G7 定点于西昌正上方 C量子科学实验卫星“墨子”号的周期比北斗 G7 的小 D量子科学实验卫星“墨子”号的向心加速度比北斗 G7 的小 解析: 根据 Gm可知,轨道半径越大,线速度越小,第一宇宙速度的轨道半 mM r2 v2 r 径为地球的半径,所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度,故 A 错误; 地球静止轨道卫星即同步卫星,只能定点于赤道正上方,故 B 错误;根据 Gmr, mM r2 42 T2 得 T ,所以轨道半径小的量子科学实验卫星“墨子”号的周期小,故 C 正确;卫 42r3 GM 星的向心加速度 a, 轨道半径小的量子科学实验卫星 “墨子” 号的向心加
3、速度比北斗 G7 GM r2 的大,故 D 错误。 答案: C 2. 中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位 系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预 计 2020 年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分 卫星的轨道示意图,已知 a、b、c 三颗卫星均做圆周运动,a 是地球同步卫星,则 ( ) A卫星 a 的角速度小于 c 的角速度 B卫星 a 的加速度大于 b 的加速度 C卫星 a 的运行速度大于第一宇宙速度 D卫星 b 的周期大于 24 h 解析 : a 的轨道半
4、径大于 c 的轨道半径, 因此卫星 a 的角速度小于 c 的角速度, 选项 A 正确;a 的轨道半径与 b 的轨道半径相等,因此卫星 a 的加速度等于 b 的加速度,选项 B 错 误;a 的轨道半径大于地球半径,因此卫星 a 的运行速度小于第一宇宙速度,选项 C 错误;a 的轨道半径与 b 的轨道半径相等,卫星 b 的周期等于 a 的周期,为 24 h,选项 D 错误。 答案: A 3某行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察者,行星的自转周期为 T,他用天文 望远镜观察被太阳光照射的此卫星,发现日落的 时间内有 的时间看不见此卫星,不考虑 T 2 T 6 大气对光的折射,则该行星的密度为( )
5、 A. B 24 GT2 3 GT2 C. D 8 GT2 16 GT2 解析: 设行星质量为 M,半径为 R,密度为 ,卫星质量为 m,如图所示,发现日落 的 时间内有 的时间看不见同步卫星,则 60,故 60,r2R,根据 G T 2 T 6 360 6 R cos m 22R,M R3,解得 。 Mm 2R2 ( 2 T) 4 3 24 GT2 答案: A 4. (多选)图中的甲是地球赤道上的一个物体,乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约 90 min), 丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动。下 列有关说法中正确的是( ) A它们运动的向心加速度大小
6、关系是 a乙a丙a甲 B它们运动的线速度大小关系是 v乙a丙,v乙v丙,B 错;又因为甲和丙的角速度相同,由 an2r 可得,a丙a甲, 故 a乙a丙a甲,A 对;甲是赤道上的一个物体,不是近地卫星,故不能由 计算地 3 GT 2 甲 球的密度,C 错;由 Gmr乙可得,地球质量 M,D 对。 Mm r 2 乙 42 T 2 乙 42r 3 乙 GT 2 乙 答案: AD 5. (2018河北石家庄二中模拟)如图所示,有 A、B 两颗卫星绕地心 O 做圆周运动,旋转方 向相同。A 卫星的周期为 T1,B 卫星的周期为 T2,在某一时刻两卫星相距最近,则(引力常 量为 G) ( ) A两卫星经过
7、时间 tT1T2再次相距最近 B两颗卫星的轨道半径之比为 3 T2 1 3 T2 2 C若已知两颗卫星相距最近时的距离,可求出地球的密度 D若已知两颗卫星相距最近时的距离,可求出地球表面的重力加速度 解析: 设两卫星经过时间 t 再次相距最近,由1,解得 t,A 错误。 t T1 t T2 T1T2 T2T1 根据开普勒第三定律,解得两颗卫星的轨道半径之比 r1r2,B 正确。 r3 1 T2 1 r3 2 T2 2 3 T2 1 3 T2 2 已知两颗卫星相距最近时的距离, 结合两颗卫星的轨道半径之比可以求得两颗卫星的轨道半 径,由万有引力等于向心力 Gm 2r,可以得出地球的质量,知道地球
8、半径,可以进 Mm r2 ( 2 T) 一步求出地球的密度和地球表面的重力加速度, 但地球半径未知, 所以不可求出地球的密度 和地球表面的重力加速度,C、D 错误。 答案: B 热点二 平抛运动规律的应用 6. (多选)(2018桂林模拟)如图,在距水平地面 H 和 4H 高度处,同时将质量相同的 a、b 两小球以相同的初速度 v0水平抛出,则以下判断正确的是( ) Aa 球先落地,b 球后落地 B两小球落地速度方向相同 Ca、b 两小球水平位移之比为 14 Da、b 两小球水平位移之比为 12 解析: 根据 h gt2得 t ,两球平抛运动的高度之比为 14,则下落的时间之 1 2 2h g
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