2020新亮剑高考物理总复习讲义:第六单元 动量 实验7 Word版含解析.pdf
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1、第六单元动 量 实验 7 验证动量守恒定律 见自学听讲P110 实验目的 1.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法;验证一维碰撞中的动量守恒。 2.掌握实验数据处理的方法;探究一维弹性碰撞的特点。 实验原理 在一维碰撞中,测出物体的质量m1、m2和碰撞前后物体的速率v、v,找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及 碰撞后的动量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后动量是否守恒。 实验器材 方案一:斜槽,大小相等、质量不同的小钢球两个,重垂线一条,白纸,复写纸,天平一台,刻度尺,圆规。 方案二:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、
2、橡皮泥。 方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺。 方案四:带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 实验步骤 方案一 利用等大的小球碰撞后做平抛运动完成一维碰撞实验 1.先用天平测出两小球质量m1、m2。 2.按图示安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端的切线水平,调整实验装置使两小球碰时处 于同一水平高度,且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线和轨道末端的切线平行,以确保正碰后的速度 方向水平。 3.在地上铺一张白纸,在白纸上铺复写纸。 4.在白纸上记下重垂线所指的位置O。 5.先不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一高度处滚
3、下,重复 10 次,用圆规画尽可能小的圆把所有的 小球落点圈在里面,圆心看作入射小球不发生碰撞,仅做平抛运动的落地点P。 6.把被碰小球放在斜槽的末端,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正碰,重复10次,仿步骤5求出 入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。 7.过O和N在纸上作一直线。 8.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的数值代入方程式 m1OP=m1OM+m2ON中,看是否成立。 9.整理实验器材并放回原处。 方案二 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1.测质量:用天平测出两滑块质量m1、m2。 2.安装:正确安装好气垫导轨。 3.实验:接通电源
4、,利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质 量;改变滑块的初速度大小)。 4.验证:一维碰撞中的动量守恒。 方案三 利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞,两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮 泥。实验装置如图所示 1.质量的测量:用天平测出两车质量m1、m2。 2.速度的测量:v=,式中 x是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量。t为小车经过 x所用 的时间,可由打点间隔算出。这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况。 方案四 利用等长细线悬挂等大的小球实现一维碰撞,实验装置如图所示 1.质量的测量:用天平测量两小球的质量m1、m2。 2.速度的测量
5、:可以测量小球被拉起的角度,根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度;测量碰 撞后两小球分别摆起的对应角度,根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度。 3.不同碰撞情况的实现:用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失。 数据处理 把测量数据填入表中,比较碰撞前后的总动量之间的关系: 方案一表格 碰撞前碰撞后 质量m/kgm1=m1=m2= 平抛距离x/mOP=OM=ON= 总动量p/(kgms-1)m1OP=m1OM+m2ON= 方案二、方案三、方案四表格 碰撞前碰撞后 质量m/kgm1=m2=m1=m2= 速度v/(ms-1)v1=v2=v1=v2= 总动量p/(kgms-1)m1v
6、1+m2v2=m1v1+m2v2= 1.(2018 陕西西安六校联考)如图所示,质量为m1的球A从斜槽某一高度由静止滚下,落到水平面上的P点。 今在槽口末端放一与球A半径相同、 质量为m2的球B,仍让球A从斜槽同一高度滚下,并与球B正碰,两球落 地后,球A和B的落地点分别是M、N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则实验必须满足的条件 是( )。 A.轨道末端的切线必须是水平的 B.斜槽轨道必须光滑 C.m1=m2 D.m1m2 解析 轨道末端水平可以保证小球做平抛运动,故 A 项正确。 斜槽是否光滑对实验几乎无影响,但质量m1 应大于m2,否则入射球会反弹,从而引起较大的误差,故 B、C
7、、D 三项均错误。 答案 A 2.(2019 福建福州开学考试)某同学把两个质量不同的物体用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示, 将 这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察两物体的运动情况,进行必要的测量,探究物体间相互作用 时的不变量。 (1)该同学还必须有的器材是 。 (2)需要直接测量的数据是 。 (3)本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为 。 解析 两物体弹开后各自做平抛运动,根据平抛运动规律可知两物体做平抛运动的时间t相等。 所需验 证的表达式为m1v1=m2v2,等式两侧都乘以时间t,有m1v1t=m2v2t,即m1x1=m2x2。 答案 (1)刻度尺、天平 (2)两
8、物体的质量m1、m2和两物体落地点到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2 (3)m1x1=m2x2 见自学听讲P111 一方案一的原理与操作 本方案由小球抛出点高度相同可知小球运动时间相同,由x=vt和h= gt2可得v=x, 即 1 2 2 vx,所以可以用水平位移x来代替速度,变验证m1v1+m2v2=m1v1+m2v2为验证 m1OP=m1OM+m2ON,即变难测物理量为易测物理量。但为了减小误差,需要多次重复实验, 为了保证每次碰撞状态相同,必须每次都从同一位置由静止释放小球。 例 1 某实验小组在“探究碰撞中的不变量”的实验中,采用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两 球的碰撞来进行探究
9、。图中PQ是斜槽,QR是水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始 滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作 10 次,得到 10 个落点痕迹。再把B球放在水 平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各 自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹 如图乙所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在平面,刻度尺的零点与O点对齐。 (1)碰撞后B球的水平射程应取为 cm。 (2)在以下选项中,本次实验必须测量的量是 。 A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位
10、置D到O点的距离 B.A球与B球碰撞后,测量A、B球落点位置C、E分别到O点的距离 C.测量A球或B球的直径 D.测量A球或B球的质量(或两球质量之比) E.测量G点相对水平槽面的高度 解析 (1)应取将所有落点包含在内的最小圆的圆心为落地点,读数大概为 63.9 cm。 (2)根据动量守恒,实验需要满足公式mAv0=mAv1+mBv2,速度不便于测量,但小球碰撞前后的速度可以根据其 做平抛运动的下落高度和水平射程表示,根据平抛的初速度v=知,只需要验证mAOD=mAOC+mBOE。因此不需要 测量水平槽面离地面的高度或小球在空中运动的时间,只需要测量A球和B球的质量,A球两次落地的水平距 离
11、和B球落地时的水平距离。 答案 (1)63.9(63.864.2 均可) (2)ABD 二方案二的原理与操作 利用气垫导轨可以大大减小系统受到的阻力,当导轨水平放置时可以认为系统所受的合 力为零,满足系统动量守恒条件,而且滑块碰撞前后都是做匀速直线运动,便于测量速度。 例 2 某同学利用气垫导轨做 “探究碰撞中的不变量” 的实验;气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导 轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)实验的主要步骤: 安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; 向气垫导轨通入压缩空气; 接通光电计时器; 把滑块 2 静止放在气垫导轨的中间; 滑块 1 挤压导轨左端弹射架
12、上的橡皮绳; 释放滑块 1,滑块 1 通过光电门 1 后与左侧固定弹簧的滑块 2 碰撞,碰后滑块 1 和滑块 2 依次通过光 电门 2,两滑块通过光电门 2 后依次被制动; 读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为:滑块1通过光电门1的挡光时间t1=10.01 ms,通过光 电门 2 的挡光时间 t2=49.99 ms,滑块 2 通过光电门 2 的挡光时间 t3=8.35 ms; 测出挡光片的宽度d=5 mm,测得滑块 1(包括撞针)的质量m1=300 g,滑块 2(包括弹簧)的质量m2=200 g。 (2)数据处理与实验结论。 实验中气垫导轨的作用是: A. 。 B. 。 碰撞前滑块 1 的速
13、度v1为 m/s;碰撞后滑块 1 的速度v2为 m/s;滑块 2 的速度v3为 m/s。(结果保留 2 位有效数字) 在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析 说明理由。(至少回答 2 个不变量) A. 。 B. 。 C. 。 解析 (2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 B.保证两个滑块的碰撞是一维的。 滑块 1 碰撞之前的速度v1= m/s0.50 m/s;滑块 1 碰撞之后的速度v2= 1 5 10- 3 10.01 10- 3 2 5 10- 3 49.99 10- 3 m/s0.10 m/s;滑块 2 碰撞之后的速度v
14、3= m/s0.60 m/s。 3 5 10- 3 8.35 10- 3 A.系统质量与速度的乘积之和不变。 原因:系统碰撞之前的总动量m1v1=0.15 kgm/s,系统碰撞之后的总动量m1v2+m2v3=0.15 kgm/s。 B.系统碰撞前后总动能不变。 原因:系统碰撞之前的总动能Ek1= m1=0.0375 J,系统碰撞之后的总动能Ek2= m1+ m2=0.0375 J, 所 1 2 12 1 2 22 1 2 32 以系统碰撞前后总动能相等。 C.系统碰撞前后质量不变。 答案 (2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B.保证两个滑块的碰撞是一维的 0.50 0.10
15、 0.60 A.系统质量与速度的乘积之和不变 B.系统碰撞前后总动能不变 C.系统碰撞前 后质量不变 三方案三的原理与操作 本方案利用小车在轨道平面上碰撞验证动量守恒定律,由于轨道的摩擦和纸带的阻力, 容 易造成误差,实验前先要 “平衡摩擦力”,安装好器材必须进行调试,把一端垫高,使小车能做 匀速直线运动。 例3 如图甲所示,在水平光滑轨道上有a、b两辆实验小车,a车系着一条穿过打点计时器的纸带,在a 车受到水平向右的冲量的同时,立即启动打点计时器。a车运动一段距离后,与静止的b车发生正碰并粘在 一起运动。 纸带记录的碰撞前a车和碰撞后两车的运动情况如图乙所示,电源频率为50 Hz,则碰撞前a
16、车运动速度 大小为 m/s,a、b两车的质量之比mamb= 。 解析 由纸带及刻度尺可得碰前a车的速度 v1= m/s=0.60 m/s (3.40 - 1.00) 10- 2 0.02 2 碰后两车的共同速度 v2= m/s=0.40 m/s (7.00 - 5.40) 10- 2 0.02 2 由动量守恒定律有mav1=(ma+mb)v2 由此得a、b两车的质量之比 mamb=v2(v1-v2)=21。 答案 0.60 21 四方案四的原理与操作 本方案利用小球摆动碰撞验证系统动量守恒,实验装置简单。 为了实现一维碰撞, 应 该用两根等长的细线系住每个小球,做成双线摆,避免晃动。 测量摆长
17、时应该把摆线的长度加 上小球的半径,为了准确测量摆角,要准备大型量角器。 例 4 用图示的装置来验证动量守恒定律。 质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B 放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L。使细线在A球释放前伸直且线与竖直线的 夹角为,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推到与竖直线的夹角为 处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D。保持角不变,多次重复上述实验,白纸上记录 了B球的多个落点。 (1)图中s应是B球初始位置到 的水平距离。 (2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒,应测量的物理量有s和 。(用字母表示)
18、 (3)用测得的物理量表示碰撞前后A、B两球的动 量:pA= ,pA= ;pB=0,pB= 。(当地的重力加速度为g) 解析 (1)从图中可以看出,s应是B球初始位置到落地点的水平距离。 (2)还应测的物理量是A球的质量mA、B球的质量mB、A球开始的摆角和向左摆动的最大摆角、B 球下落的高度H、O点到A球球心的距离L。 (3)根据机械能守恒定律可得mAgL(1-cos )= mA,A球碰前的动量pA=mAvA,联立解得pA=mA 1 2 2 ;根据机械能守恒定律可得mAgL(1-cos )= mAvA2,A球碰后的动量pA=mAvA,联立解得pA=mA 2(1 - cos) 1 2 ;B球做
19、平抛运动,由平抛运动的规律可得H= gt2,s=vBt,B球碰后的动量pB=mBvB,联立解得 2(1 - cos) 1 2 pB=mBs 。 2 答案 (1)落地点 (2)mA、mB、H、L (3)mA mA mBs 2(1 - cos)2(1 - cos) 2 五实验方法创新 要验证动量守恒定律,必须先设计一维无摩擦碰撞,比如斜槽中小球碰撞、 轨道小车、 气 垫导轨上的滑块,要注意尽量减小外力的影响。 为减少测量项目,可以设计用一个运动物体去 碰撞另一个静止的物体,碰撞之后两物体可以分开运动,也可以粘在一起运动。 为了计算动量,就必须测量速度,速度是不能直接测量的物理量,能测量速度的方法有
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