2020版高考物理粤教版大一轮复习讲义:第十一章 第1讲 交变电流的产生和描述 Word版含解析.pdf
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1、五年高考(全国卷)命题分析 五年常考热点五年未考重点 交变电流的产生和描述20183 卷 16 题 变压器原理与基本关系应用 2016 2015 1 卷 16 题、3 卷 19 题 1 卷 16 题 变压器的动态分析20142 卷 21 题 1.交变电流的产生 2.远距离输电问题 3.传感器的简单使用 1.考查方式 : 从近几年命题看,高考对本章内容考查命题频率较低,主要体现在“三突出” ; 一是突出考查交变电流的产生过程;二是突出考查交变电流的图象和交变电流的“四值” ; 三是突出考查变压器及远距离输电.难度不大,多以选择题的形式命题. 2.命题趋势:变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点.
2、 第第 1 讲 交变电流的产生和描述讲 交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流 1.产生 线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时,SB, 最大,0,e0,i0,电流方向将发生改变. t (2)线圈平面与中性面垂直时,SB,0,最大,e 最大,i 最大,电流方向不改变. t 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值 EmnBS,与转轴位置无关,与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时) enBSsin t. 自测 1 (多选)关于中性面,下列说法正确的是( ) A.线圈在转动中经中
3、性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期 T:交变电流完成 1 次周期性变化所需要的时间,单位是秒(s).表达式为 T (n 2 1 n 为转速). (2)频率 f:交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz). (3)周期和频率的关系:T 或 f . 1 f 1 T 2.交变电流的瞬时值、最大值
4、、有效值和平均值 (1)瞬时值:交变电流某一时刻的值. (2)最大值:交变电流或电压所能达到的最大的值. (3)有效值:让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻,如果在交流的一个周期内它们 产生的热量相等,就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I,U,E. Im 2 Um 2 Em 2 (5)交变电流的平均值 n, .E t I n Rrt 自测 2 (2018安徽省安庆市二模)小型手摇发电机线圈共有 N 匝,每匝可简化为矩形线圈 abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于线圈中心轴 OO,线 圈绕 OO
5、匀速转动, 如图 1 所示.矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 E0, 该发电机外接负载电阻,则( ) 图 1 A.当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大 B.线圈从中性面位置转过 180过程中,线圈中磁通量的变化量为零 C.线圈转动过程中电动势的有效值为NE0 2 2 D.线圈转动过程中电动势的最大值为 2NE0 答案 D 解析 当线圈处于中性面位置时磁通量最大,磁通量的变化率为零,选项 A 错误;线圈从中 性面位置转过 180过程中,线圈中磁通量的变化量为 2BS,选项 B 错误 ; 矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 E0,所以矩形线圈产
6、生的感应电动势的最大值是 2NE0, 电动势的有效值 UNE0,选项 C 错误,D 正确. 2E0N 2 2 命题点一 交变电流的产生及变化规律命题点一 交变电流的产生及变化规律 1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数表达式图象 磁通量mcos tBScos t 电动势eEmsin tnBSsin t 电压 uUmsin tsin t REm Rr 电流 iImsin tsin t Em Rr 2.交变电流瞬时值表达式的书写 (1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式 EmnBS 求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如:
7、线圈在中性面位置开始计时,则 it 图象为正弦函数图象,函数表达式为 iImsin t. 线圈在垂直于中性面的位置开始计时, 则 it 图象为余弦函数图象, 函数表达式为 iImcos t. 例 1 (多选)(2016全国卷21)如图 2,M 为半圆形导线框,圆心为 OM; N 是圆心角为直角 的扇形导线框,圆心为 ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线 OMON 的水平面上方有一匀强磁场, 磁场方向垂直于纸面.现使线框 M、 N 在 t0 时从图示位置开始, 分别绕垂直于纸面且过 OM和 ON的轴,以相同的周期 T 逆时针匀速转动,则( ) 图 2 A.两导线框中均会产
8、生正弦交流电 B.两导线框中感应电流的周期都等于 T C.在 t 时,两导线框中产生的感应电动势相等 T 8 D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC 解析 两导线框进入磁场过程中,匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变,选项 A 错误;导线框的转动周期为 T,则感应电流的周期也为 T,选项 B 正确;在 t 时,切割磁 T 8 感线的有效长度相同,两导线框中产生的感应电动势相等,选项 C 正确;M 导线框中一直有 感应电流,N 导线框中只有一半时间内有感应电流,所以两导线框的电阻相等时,感应电流 的有效值不相等,选项 D 错误. 变式 1 (多选)(2018
9、河北省衡水金卷模拟一)如图 3 所示, 线圈 ABCD 匝数 n10, 面积 S0. 4 m2,边界 MN(与线圈的 AB 边重合)右侧存在磁感应强度 B T 的匀强磁场,若线圈从图示 2 位置开始绕 AB 边以 10 rad/s 的角速度匀速转动.则以下说法正确的是( ) 图 3 A.线圈产生的是正弦交流电 B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为 80 V C.线圈转动 s 时瞬时感应电动势为 40 V 1 60 3 D.线圈产生的感应电动势的有效值为 40 V 答案 BD 解析 线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流, 故 A 错误 ; 电动势最大值 EmnBS 80 V,故 B
10、正确 ; 线圈转动 s、转过角度 ,瞬时感应电动势为 eEmsin 40 V,故 C 1 60 6 6 错误 ; 在一个周期时间内,只有半个周期产生感应电动势,根据有效值的定义有()2R ( Em 2R T 2 )2RT,可得电动势有效值 E40 V,故 D 正确. E R Em 2 变式 2 (2018安徽省宣城市第二次调研)图 4 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其 矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴 OO(OO沿水平 方向)匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻 R10 连接,与电阻 R 并联的交流电 压表为理想电压表,示数是 10 V.图乙是矩形
11、线圈中磁通量随时间 t 变化的图象.线圈内阻不 计,则( ) 图 4 A.此交流发电机的电动势平均值为 10 V2 B.t0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零 C.R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u10cos (100t) V2 D.当 ab 边速度方向向上时,它所受安培力的方向也向上 答案 C 解析 矩形线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生正弦交流电,外电阻 R10 ,电压表示 数为 10 V,说明10 V,即电动势最大值为 Em10 V,所以平均值一定比 Em10 Em 2 22 V 小,选项 A 错.根据题图乙知 t0 时磁通量等于 0,可判断 t0 时电动势最大,所
12、以电动 势随时间变化的规律为 uEmcos t10cos(100t) V,选项 C 对.将 t0.02 s 代入电动势2 瞬时值表达式,得 U10 V,选项 B 错.根据楞次定律,感应电流总是阻碍线圈的转动,2 所以当 ab 边速度方向向上时,它所受安培力的方向向下,选项 D 错. 命题点二 交流电有效值的求解命题点二 交流电有效值的求解 1.交变电流有效值的规定 交变电流、 恒定电流 I直分别通过同一电阻 R, 在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为 Q交、 Q直,若 Q交Q直,则交变电流的有效值 II直(直流有效值也可以这样算). 2.对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有
13、效值; (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值; (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值; (4)没有特别加以说明的,是指有效值; (5)“交流的最大值是有效值的倍”仅适用于正(余)弦式交变电流.2 3.计算交变电流有效值的方法 (1)计算有效值时要根据电流的热效应, 抓住 “三同” : “相同时间” 内 “相同电阻” 上产生 “相 同热量”列式求解. (2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量. (3)利用两个公式 QI2Rt 和 Qt 可分别求得电流有效值和电压有效值. U2 R (4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流, 其中的 周期(必须
14、是从零至最大值或从最大值至零) 1 4 和 周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 I、U求解. 1 2 Im 2 Um 2 例 2 (2018全国卷16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为 Q方; 若 该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为 Q正.该电阻上电压的峰值均为 u0, 周期均为 T,如图 5 所示.则 Q方Q正等于( ) 图 5 A.1 B.1 C.12 D.2122 答案 D 解析 由有效值概念知, 一个周期内产生热量 Q方 T, Q正TT u2 0 R T 2 u2 0 R T 2 u2 0 R U 2有效 R u0 2 2 R T,
15、故知,Q方Q正21. 1 2 u2 0 R 变式 3 (2018福建省宁德市上学期期末)阻值为 R 的电炉丝通以大小为 I 的恒定电流时其电 功率为 P,当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为 P.则该交流电源电压的最大值为 ( ) A.IR B.IR 2 2 2 C.IR D.2IR 答案 B 解析 电炉丝通以大小为 I 的恒定电流时,经 t 时间内产生的热量为 Q,则有:QPtI2Rt; 电炉丝接在某正弦交流电源两端时,经 t 时间内产生的热量为 Q,则有 : QPtI有2Rt, 根据热效应有 : QQ,即 I2RtI有2Rt,解得 : I有I,则电压的有效值为 U有I有RIR, 故该
16、交流电源电压的最大值为 UmU有IR,故选 B.22 变式 4 (多选)(2017天津理综6)在匀强磁场中,一个 100 匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁 感线垂直的固定轴匀速转动, 穿过该线圈的磁通量随时间按图 6 所示正弦规律变化.设线圈总 电阻为 2 ,则( ) 图 6 A.t0 时,线圈平面平行于磁感线 B.t1 s 时,线圈中的电流改变方向 C.t1.5 s 时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为 82 J 答案 AD 解析 t0 时,穿过线圈的磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,故 A 正确;每经过一次中 性面(线圈平面垂直于磁感线, 磁通量有最大值)电流的方向改变
17、一次, t1 s 时, 磁通量为零, 线圈平面平行于磁感线,故 B 错误;t1.5 s 时,磁通量有最大值,但磁通量的变化率为零 ,根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零,故 C 错误;感应电动势 ( t 0) 最大值 EmNBSNm4 V, 有效值 E2 V, 一个周期内线圈产生的热量 Q 2 T Em 2 2 T82 J,故 D 正确. E2 R 拓展点 含二极管的交流电有效值的求解 例 3 如图 7 所示电路,电阻 R1与电阻 R2串联接在交变电源上,且 R1R210 ,正弦交 流电的表达式为 u20sin 100t(V), R1和理想二极管 D(正向电阻为零, 反向电阻为无穷
18、大)2 并联,则 R2上的电功率为( ) 图 7 A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W 答案 C 解析 由题图可知,当电流从 A 流入时,R1被短路,则此时 R2上电压有效值为 : U220 Um 2 V,当电流从 B 流入时,R1、R2串联,则 R2两端电压有效值为 U210 V,在一个周 U2 2 期内 R2两端的电压有效值为 U,则 T,解得:U5 V,则有: U22 R2 T 2 U2 2 R2 T 2 U2 R2 10 P2 W25 W. U2 R2 250 10 变式 5 在如图 8 甲所示的电路中, D 为理想二极管(正向电阻为零, 反向电阻为无穷大).R1 3
19、0 ,R260 ,R310 .在 MN 间加上如图乙所示的交变电压时,R3两端理想电压表的读 数大约是( ) 图 8 A.3 V B.3.5 V C.4 V D.5 V 答案 B 命题点三 交变电流“四值”的理解和计算命题点三 交变电流“四值”的理解和计算 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量物理含义重要关系适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时 刻的值 eEmsin t iImsin t 计算线圈某时刻的受 力情况 峰值最大的瞬时值 EmnBS Im Em Rr 讨论电容器的击穿电 压 有效值 跟交变电流的热 效应等效的恒定 电流的值 E Em 2 UU m 2 I Im 2
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