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1、课时跟踪检测(六)力的合成与分解课时跟踪检测(六)力的合成与分解 对点训练:力的合成问题 1(2018大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中,正确的是( ) A合力一定大于其中任意的一个分力 B合力有可能小于其中任意一个分力 C两个分力的大小不变,夹角在 0180之间变化,夹角越大,其合力也越大 D两个力F1和F2的夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就一定增大 解析:选 B 不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边形定则,故合力可能大 于、小于或等于任意一个分力,故 A 错误,B 正确 ; 两个共点力的夹角在 0180之间,其 合力随两力夹角的增大而减小, 故 C 错
2、误 ; 若夹角不变,F1大小不变,F2增大, 若F2与F1 反向,F1F2,则合力F减小,故 D 错误。 2 (2018淮安模拟)如图所示, 两绳相交于O点, 绳与绳, 绳与天花板 间夹角大小如图,现用一力F作用于O点,F与右绳间夹角为, 保持F的大 小不变,改变角的大小,忽略绳本身的重力,则下述哪种情况下,两 绳所受的张力相等( ) A135 B150 C120 D90 解析:选 A 点O受三个拉力,由于两绳所受的张力相等,故根据平行四边形定则可以 得到两绳拉力的合力在其角平分线上,而其必定与第三个力F平衡,即与F等值、反向、共 线,故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上,根据几何关系,13
3、5,故选 A。 3.(2018南京一模)如图所示, 高空走钢丝的表演中, 若表演者走到 钢丝中点时,使原来水平的钢丝下垂与水平面成角,此时钢丝上的弹 力应是表演者和平衡杆重力的( ) A. B. 1 2 cos 2 C. D. 1 2sin tan 2 解析 : 选 C 以人和平衡杆整体为研究对象,分析受力情况,作出受力 分解图,根据平衡条件: 两绳子合力与重力等大反向,则有: 2Fsin mg,解得:F mg 2sin 故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的;故 C 正确,A、B、D 错误。 1 2sin 4.(2019东海月考)如图所示,在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块, 物块之间由两
4、根完全相同的轻弹簧相连接, 两弹簧的伸长量相同, 且它们之间 的夹角ABC120,整个系统处于静止状态。 已知A物块所受的摩擦力大小 为f, 则B物块所受的摩擦力大小为( ) A.f Bf 3 2 C.f D2f3 解析:选 B 对物块A受力分析可知,A水平方向只受拉力及摩擦力而处于平衡状态, 则可知弹簧的弹力Ff; 因两弹簧伸长量相同,则两弹簧对B的弹力均为f; 两弹力的夹角 为 120,则合力大小为f,方向沿两弹力的角平分线,即向右;对B由平衡条件可知,B 受到的摩擦力大小一定为f,故 B 正确。 5 架在A、B两根晾衣竿之间的一定质量的均匀铁丝在夏、 冬两季由于热胀冷缩的效应, 铁丝呈现
5、如图所示的两种形状。则铁丝对晾衣竿的拉力( ) A夏季时的拉力较大 B冬季时的拉力较大 C夏季和冬季时的拉力一样大 D无法确定 解析:选 B 以整条铁丝为研究对象,受力分析如图所示,由共点力 的平衡条件知,两竿对铁丝的弹力的合力与其重力平衡,由几何关系得 : Fcos ,故F,由于夏天气温较高, 铁丝的体积会膨胀, 两 Mg 2 Mg 2cos 竿正中部位铁丝下坠的距离h变大,则铁丝在竿上固定处的切线方向与竖 直方向的夹角变小,故F较小,根据牛顿第三定律得,铁丝对晾衣竿拉力大小与F相 等,故可知,冬季时拉力较大,故 B 正确,A、C、D 错误。 对点训练:力的分解问题 6.(2018汉中模拟)
6、如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图,图中BC边为 斧头背面,AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴,则应( ) ABC边缩短些,AB边也缩短些 BBC边延长些,AB边也延长些 CBC边缩短些,但AB边延长些 DBC边延长些,但AB边缩短些 解析:选 C 如图所示,对斧头向下的力分解为垂直刃面对木柴两端的挤压力,两力与 斧头的AB、BC边相互垂直 ; 则可知当BC边短一些,AB边长一些时,两力之间的夹角更大, 则两分力更大; 故 C 正确,A、B、D 错误。 7如图所示,两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为的光滑斜面上,其中 甲图中挡板竖直放置, 乙图中档板垂直斜面放置。 下列关
7、于小球受力的说法正确的是( ) A小球的重力在乙图情况下不产生对斜面的作用效果 B小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力 C小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同 D撤去挡板,小球所受合力方向将沿斜面向下 解析:选 D 小球的重力在乙图情况下会产生对斜面的压力与对挡板压力的作用效果, 选项 A 错误;两种情况下小球均受到重力、斜面的支持力和挡板的支持力,故 B 错误;图甲 中小球受挡板的弹力方向水平向右, 图乙中小球受挡板的弹力方向沿斜面向上, 选项 C 错误 ; 撤去挡板,小球受向下的重力和斜面的支持力,其合力方向沿斜面向下,选项 D 正确。 8.多选(2018苏州质检
8、)如图所示, 质量为m的木块在推力F作用下, 在水平地面上做匀速直线运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为,那 么木块受到的滑 动摩擦力为( ) Amg B(mgFsin ) C(mgFsin ) DFcos 解析:选 BD 对木块进行受力分析如图所示,将F进行正交分解, 由于木块做匀速直线运动,所以在x轴和y轴均受力平衡,即Fcos Ff,FN mgFsin , 又由于FfFN, 故Ff(mgFsin ),B、D 正确。 9.(2018安阳二模)如图所示, 一质量为m的沙袋用不可伸长的 轻绳悬挂在支架上,一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起, 使绳 与竖直方向的夹角为30,且绳绷紧,则练功队
9、员对沙袋施加的 作用力大小为 ( ) A. B.mg mg 2 3 2 C.mg D.mg 3 3 3 解析:选 A 如图,建立直角坐标系对沙袋进行受力分析: 由平衡条件有:Fcos 30FTsin 300, FTcos 30Fsin 30mg0,联立可解得:F,故选 A。 mg 2 考点综合训练 10.(2018启东月考)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉 力相同,均为200 N, 它们共同悬挂一重物,如图所示, 其中OB是水平的,A 端、B端固定,30。则O点悬挂的重物G不能超过( ) A100 N B173 N C346 N D200 N 解析:选 A 假设细绳OA、OB、
10、OC均不被拉断。以结点O为研究对 象,分析受力,作出受力图如图所示,由平衡条件得知:FB与FC的合力与 FA大小相等、方向相反,由几何知识得知, 细绳OA拉力FA最大, 则随着重 物重力增大,细绳OA先被拉断,则当细绳OA拉力达到最大时,悬挂的重物G达到最大,此 时最大重力GmaxFCFAsin 200 N100 N。 1 2 11.(2019眉山中学模拟)引体向上是中学生正常开展的一项体育活动。 如图所示为某运动员在单杠上处于静止的情形,两手臂对称抓拉,夹角为 。下列说法正确的是( ) A由于单杠为金属杆,所以没有发生形变 B当60时,运动员每只手臂的拉力都等于人体重力的一半 C当不同时,运
11、动员受到的合力不同 D运动员两臂由图位置逐渐分开的过程中,手臂的拉力逐渐变大 解析 : 选 D 金属杆对人有支持力,是由金属杆形变产生的,故 A 错误 ; 当60时,按力的合成与分解可知,运动员每只手臂的拉力都等于G,故B 3 3 错误;当不同时,运动员处于平衡状态,受到的合力都为零,C 错误;将 人所受的重力按照作用效果进行分解, 因为分解为两个等大的力时,合力在分 力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大, 即运动员两手臂间的夹角越大,手臂的 拉力越大,所以 D 选项正确。 12如图所示, 光滑斜面的倾角为 37,一个可以看成质点的小球在 轻质细线的拉力 作用下静止在斜面上, 细线与斜
12、面间的夹角也为 37。 若小 球所受的重力为G,sin 370.6,cos 370.8,则手对细线的拉力等于( ) AG B. C. D. G 2 3G 4 4G 5 解析:选 C 对小球受力分析,小球受到细线的拉力F、斜面的支持力N和重力G,在 沿斜面方向上,Fcos 37Gsin 37,解得FGtan 37G,故选项 C 正确。 3 4 13.(2018淄博诊考)如图所示, 一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二,先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光 滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为F和F,已知 支架间的距离为AB长度的一半,则等于( ) F F A. B.
13、3 3 2 C. D. 2 3 3 3 3 解析:选 A 设两半球的总质量为m, 当球以AB沿水平方向放置,可知F mg,当球以AB沿竖直方向放置, 以两半球为整体, 隔离右半球受力分析如 1 2 图所示,可得 :Ftan ,根据支架间的距离为AB的一半,可得: mg 2 30,则,则 A 正确。 F F 1 tan 3 14.(2018天津模拟)如图所示,三根抗拉能力相同的轻细绳 1、 2、3 将一重物悬挂在水平天花板上,P、Q两点为绳子与天花板的结 点,绳子1、2与天花板的夹角分别为60和30,其拉力大小分别为F1、F2, 重物重力为G,下列说法正确的是 ( ) A绳子 2 的拉力F2F13 B绳子 2 的拉力F22G C若逐渐增大重物重力,绳子 3 先断 D若缓慢增大P、Q两点间距,F1、F2的合力增大 解析:选 C 对O点受力分析, 如图所示: 根据平衡条件,有: F1F2F312,3 其中:F3G, 故F1G,F2 ; 3 2 G 2 故 A、B 错误 ; 增加重力G后,三个拉力F1、F2、F3均增加,由于F3F1F2,故绳子 3 先断,故 C 正确;若缓慢增大P、Q两点间距,点O保持平衡,根据平衡条件,三个力的合 力为零,而F1、F2的合力与F3平衡,而F3G,故F1、F2的合力不变,故 D 错误。
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