广西高三-高考模拟一文科数学.doc
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1、文科数学 2018年高三广西一模试卷 文科数学考试时间:_分钟题型单选题填空题总分得分单选题 (本大题共12小题,每小题_分,共_分。) 1.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 若复数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于( )A. B. C. D. 23. 已知平面向量,若与垂直,则( )A. B. 1C. D. 24.已知实数满足约束条件,则的最大值为A. B. C. D. 5.已知数列的通项公式是,前项和为,则数列的前11项和为A. B. C. D. 6.向量,且,则A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图,如果输入的,
2、则输出的属于A. B. C. D. 8.九章算术中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是A. B. C. D. 9.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是三棱锥的三视图,则此三棱锥的体积是A. B. C. D. 10.已知双曲线()的一条渐近线被圆截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 11.是所在平面上的一点,满足,若,则的面积为A. B. C. D. 12.设函数,其中,存在使得成立,则实数的值是A.
3、 B. C. D. 填空题 (本大题共11小题,每小题_分,共_分。) 13.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分;一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于_14.若满足条件的整点(x,y)恰有9个,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则整数a的值为_15.已知P为圆C:上任一点,Q为直线上任一点,则的最小值为_16.等比数列满足:,成等比数列,若唯一,则的值等于_17.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本小题满分12分)已知内接于单位圆,角且的对边分别为,且.()求的值;()若求的面积18. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,
4、得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(1)求出表中,及图中的值;(2)若该校高三学生有240人,试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.19. 如图,在四棱锥中,已知,底面,且,为的中点,在上,且.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.20. 已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.(1)求椭圆的方程;(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.21. 已知
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