【名校精品】徐州市中考数学试题分类解析专题6:函数的图像与性质.doc
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1、名校精品资料数学江苏徐州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题6:函数的图像与性质1、 选择题1. (2001年江苏徐州4分)若a0,则函数的图象大致是【】A、 B、 C、 D、2. (2004年江苏徐州4分)函数与函数(x0)的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(x1,y1),则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为【】A4,12B4,6 C8,12 D8,6【答案】A。3. (2005年江苏徐州4分)如果反比例函数的图象如图所示,那么二次函数的图象大致为【 】ABC D4. (2006年江苏徐州4分)已知点(x1,2),(x2,2),(x3,3)都在反比例函数的图象上,则下列关系中正
2、确的是【 】Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx3x2x1 Dx2x3x1【答案】B。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系,数形结合思想的应用。【分析】作出图象如图: 可见,x1x3x2 。故选B。5(2008年江苏徐州2分)如果点(3,4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是【 】A.(3,4) B.(2,6) C.(2,6) D.(3,4)10. 6. (2011年江苏徐州2分)平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(0,2)、B(1,0),点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作PQ轴,垂足为点Q。若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似,则相应的点P共有【 】A1个
3、 B2个 C3个 D4个【答案】D。【考点】相似三角形的判定,反比例函数的图象,分类思想的应用。【分析】RtOAB两直角边的比是,故只要RtOPQ两直角边的比也是即7. (2012年江苏徐州3分)一次函数y=x2的图象不经过【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限二、填空题1. (2001年江苏徐州2分)已知函数y=的图象经过点(2,3),则k=。2. (2003年江苏徐州2分)已知一次函数,当x=2时,y=5,则k= 3. (2003年江苏徐州2分)写一个函数的解析式,使它的图象不经过第一象限: 【答案】(答案不唯一)。【考点】开放型,函数的性质。4. (2004年江苏徐州2分)
4、写出一个图象经过点(1,1)的函数解析式: 5. (2005年江苏徐州4分)已知一次函数(a,b是常数),x与y的部分对应值如下表:x210123y642024那么方程的解是 ;不等式的解集是 .6. (2007年江苏徐州3分)若反比例函数的图象过点(2,3),则其函数关系式为 7. (2009年江苏省3分)反比例函数的图象在第 象限8. (2012年江苏徐州2分)正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则 。9. (2012年江苏徐州2分)函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是 (填序号)。函数图象是轴对称图形;函数图象是中心对称图形;当x0时,函数有最小值;点(1,
5、4)在函数图象上;当x1或x3时,y4。【答案】。【考点】函数的图象和性质,轴对称图形和中心对称图形,曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据图象作出判断:三、解答题1. (2001年江苏徐州10分)彭城晚报2001年4月12日报道了“养老保险执行新标准”的消息。云龙中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据,绘制出徐州市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图象(如图),请你根据图象解答下面的问题:(1)张总工程师五月份工资是3000元,这月他个人应缴养老保险_元;(2)小王五月份工资为500元,这月他个人应缴养老保险_元;(3)李师傅五月份个人缴养老保险56元,求他五
6、月份的工资是多少(要写出解答过程)。【答案】解:(1)195.02。 (2)38.99。 (3)保险费用56元处于AB两点之间,设线段AB所在直线的解析式为y=kx+b, A(557,38.99),B(2786,195.02) ,解得。 线段AB所在直线的解析式为y=0.07x。 当y=0.07x=56时,x=800。 李师傅这个月的工资是800元。2. (2002年江苏徐州12分)已知二次函数的图象与x轴交于点A(xl,0)、B(x2,0),其中xlx2,且 (1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=x+n的图象过点B,求其解析式;(3)在给出的坐标系中画出所求出的一次函数和二次函数的图
7、象;(4)对任意实数a、b,若ab,记maxa,b=a,例如:max1,2=2,max3,3=3,请你观察第(3)题中的两个图象,如果对于任意一个实数x,它对应的一次函数的值为y1,对应的二次函数的值为y2,求出maxy1,y2中的最小值及取得最小值时x的值【答案】解:(1)令,得=0,抛物线与x轴交于不同两点,0,解得m。又,(3)作图如下:(4)解方程组得或,一次函数与二次函数图象的另一交点为(2,2)。对任意一个实数x,所求maxy1,y2中的最小值为2,此时x=2。(2)根据抛物线的解析式,可求出A、B的坐标,将B点坐标代入所求直线的解析式中即可求得n的值,由此可确定该一次函数的解析式
8、。3. (2003年江苏徐州9分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,6)、B(2,3)、C(3,2)(1)在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C;(2)根据你所学过的函数类型,推测这三个点会同时在哪种函数的图象上,画出你推测的图象的草图;(3)求出(2)中你推测的图象的函数解析式,并说明该函数的图象一定过这三点【答案】解:(1)(2)抛物线或双曲线或分段函数。(3)(i)设函数解析式为(a0),4. (2004年江苏徐州12分)已知抛物线开口向下,与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点,其中x1x2(1)求m的取值范围;(2)若,求抛物线的解析式,并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线;
9、(3)设这条抛物线的顶点为C,延长CA交y轴于点D在y轴上是否存在点P,使以P、B、O为顶点的三角形与BCD相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由画图如下:(3)由题意得: A(1,0) ,B(3,0),顶点C(2,,1)。 设直线AC的解析式为,则,解得。 直线AC的解析式为。令x=0,得y=1。点D的坐标是(0,1)。,。DCCB。POOB,设存在点P(0,y),使以P、O、B为顶点的三角形与BCD相似。若BCDPOB,则,即,解得。点P的坐标为(0,)或(0,)。若BCDBOP,则,即,解得。点P的坐标为(0,6)或(0,)。综上所述,在y轴上存在点P,使以P、B、O为顶点的
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