【名校精品】浙江省 中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第28课时尺规作图含近9年中考真题试题.doc
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1、名校精品资料数学第一部分 考点研究第七单元 图形的变化第28课时 尺规作图浙江近9年中考真题精选命题点1五种基本尺规作图类型一五种基本尺规作图的作法(杭州2013.17,台州2016.7,绍兴2016.8)1. (2017衢州7题3分)下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是()A. B. C. D. 2. (2015嘉兴9题4分)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,第2题图用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形,其中作法错误的是
2、()3. (2016丽水9题3分)用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是()4. (2016绍兴8题4分)如图,在RtABC中,B90,A30.以点A为圆心,BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A,D为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,连接AE,DE,则EAD的余弦值是()第4题图A. B. C. D. 5. (2013杭州17题6分)如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹)连接QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条第5题图6. (2010杭州18题6分)如图,在平面直角坐标系xO
3、y中,点A(0,8),点B(6,8)(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):点P到A,B两点的距离相等;点P到xOy的两边的距离相等(2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标第6题图类型二五种基本尺规作图的相关计算(绍兴2考)7. (2017绍兴15题5分)以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若ADB60,点D到AC的距离为2,则AB的长为_8. (2016湖州13题4分)如图,在RtABC中,ACB
4、90,BC6,AC8.分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F.过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则CD的长是_第8题图9. (2015丽水19题6分)如图,已知ABC,C90,ACBC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连接AD,若B37,求CAD的度数第9题图10. (2012绍兴18题8分)如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若A
5、CD114,求MAB的度数;(2)若CNAM,垂足为N,求证:ACNMCN.第10题图命题点2三角形的作法及计算(杭州3考,绍兴2考)11. (2015衢州7题3分)数学课上,老师让学生尺规作图画RtABC,使其斜边ABc,一条直角边BCa,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是()A. 勾股定理B. 直径所对的圆周角是直角C. 勾股定理的逆定理D. 90的圆周角所对的弦是直径第11题图12. (2012绍兴7题4分)如图,AD为O的直径,作O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:第12题图甲:1.作OD的中垂线,交O于B,C两点;2连接AB,AC.ABC即为所
6、求作的三角形乙:1.以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交O于B,C两点;2连接AB,BC,CA,ABC即为所求作的三角形对于甲、乙两人的作法,可判断()A. 甲、乙均正确B. 甲、乙均错误C. 甲正确,乙错误D. 甲错误,乙正确13. (2014绍兴14题5分)用直尺和圆规作ABC,使BCa,ACb,B35,若这样的三角形只能作一个,则a,b间满足的关系式是_14. (2009杭州20题8分)如图,已知线段a.(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个直角三角形ABC,以AB和BC分别为两条直角边,使ABa,BCa(要求保留作图痕迹,不必写出作法);(2)若在(1)作出的RtABC中,AB4
7、 cm,求AC边上的高第14题图15. (2012杭州19题8分)如图是数轴的一部分,其单位长度为a,已知ABC中,AB3a,BC4a,AC5a.(1)用直尺和圆规作出ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹,不必写出作法);(2)记ABC的外接圆的面积为S圆,ABC的面积为S,试说明.第15题图16. (2015杭州21题10分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度(1)用记号(a,b,c)(abc)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形,
8、请列举出所有满足条件的三角形;(2)用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹)第16题图17. (2014杭州20题10分)把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段长为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用直尺和圆规作出这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长第17题图命题点3其他尺规作图的作法及相关计算(绍兴2013.9)18. (2013绍兴9题4分)小敏在作O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:(1)作O的两条互相
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