【名校精品】浙江省中考数学复习第二部分题型研究题型三函数实际应用题类型四抛物线类针对演练.doc
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1、名校精品资料数学第二部分 题型研究题型三 函数实际应用题类型四抛物线类1. 王强在一次高尔夫球的练习中,在点O处击球,其飞行路线满足抛物线yx2x,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球落在点A处,离球洞B的水平距离还有2 m.(1)请写出抛物线的顶点C的坐标和对称轴;(2)请求出球飞行的最远水平距离;(3)若王强再一次从点O处击球,要想使球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球的飞行路线应满足怎样的抛物线?求出其解析式第1题图2. 如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用yax2bx(a0)表示已知抛物线上B,C两点到地面的
2、距离均为 m,到墙边OA的距离 分别为 m, m.(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;(2)若该墙的长度为10 m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?第2题图3. 某校初三年级的一场篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面 m,与篮圈中心的水平距离为7 m,当球出手后水平距离为4 m时到达最大高度4 m,篮圈距地面3 m,设篮球运行的轨迹为抛物线(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求此抛物线的解析式;(2)此球能否准确投中?(3)此时,若对方队员乙在甲前面1 m处跳起拦截,已知乙的最大摸高为3.1 m,那么他能否拦截成功?第3题图 4. 某校九年级进行
3、集体跳绳比赛,如图所示,跳绳时,绳甩到最高处的形状可看作是某抛物线的一部分,记作G,绳子两端的距离AB约为8米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米,当绳甩过最低点时刚好擦过地面,且与抛物线G关于直线AB对称(1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围;(2)如果身高为1.5米的小华站在CD之间,且距点C的水平距离为m米,绳子甩过最高处时超过她的头顶,直接写出m的取值范围第4题图5. 音乐喷泉(图)可以使喷水造型随音乐的节奏变化而变化,某种音乐喷泉形状如抛物线,设其出水口为原点,出水口离岸边20 m,音乐变化时,抛物线的顶点在直线ykx上变动,从而产生一根根不同的抛物线(图
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