2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义:第六章 动量守恒定律 第1讲 Word版含答案.pdf
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1、第第 1 讲 动量定理 动量守恒定律讲 动量定理 动量守恒定律 考试标准 知识内容考试要求说明 动量和动量定理c 动量守恒定律c 碰撞d 反冲运动 火箭b 1.运用动量定理计算时,只限于一个物体、一维运动和一 个过程 2.运用动量定理计算时,不要求涉及连续介质 3.只要求解决一维运动中简单的动量守恒问题 4.只要求解决两个物体构成的系统相互作用一次的动量 守恒问题 5.运用动量守恒定律计算时,不要求涉及相对速度 6.运用动量守恒定律计算时,不要求涉及平均速度 7.运用动量守恒定律计算时,不要求涉及变质量问题 8.综合应用动量、 能量进行计算时, 不要求联立方程求解 9.不要求定量计算反冲问题.
2、 一、动量和动量定理 1动量 物体的质量与速度的乘积为动量,即 pmv,单位是 kgm/s.动量是描述物体运动状态的物 理量,是矢量,其方向与速度的方向相同 2冲量 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量,即 IFt,冲量是矢量,其方向与力的方向相同, 单位是 Ns. 3动量定理 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量, 即 ppI.适用于 单个物体或多个物体组成的系统 自测 1 下列说法正确的是( ) A速度大的物体,它的动量一定也大 B动量大的物体,它的速度一定也大 C只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变 D物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大 答案
3、 D 自测 2 (多选)如图 1 所示, 一个物体在与水平方向成 角的拉力 F 的作用下匀速前进了时 间 t,则( ) 图 1 A拉力对物体的冲量大小为 Ft B拉力对物体的冲量大小为 Ftsin C摩擦力对物体的冲量大小为 Ftsin D合外力对物体的冲量大小为零 答案 AD 解析 拉力 F 对物体的冲量就是 Ft,所以 A 项正确,B 项错误 ; 物体受到的摩擦力 FfFcos ,所以,摩擦力对物体的冲量大小为 FftFtcos ,C 项错误 ; 物体匀速运动,合外力为零, 所以合外力对物体的冲量大小为零,D 项正确 二、动量守恒定律 1适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,不
4、是系统内每个物体所受的合力都为零,更不能 认为系统处于平衡状态 (2)近似适用条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力 (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在该方向上动量守恒 2动量守恒定律的不同表达形式 (1)m1v1m2v2m1v1m2v2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的总动量等于作 用后的总动量 (2)p1p2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向 (3)p0,系统总动量的增量为零 自测 3 关于系统动量守恒,下列说法错误的是( ) A只要系统内有摩擦力,动量就不可能守恒 B只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒 C系统所受合外力不为零,其动量一定
5、不守恒,但有可能在某一方向上守恒 D相互作用的两物体动量的增量的矢量和一定为零 答案 A 三、碰撞 1碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象 2特点 在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒 3分类 动量是否守恒机械能是否守恒 弹性碰撞守恒守恒 非弹性碰撞守恒有损失 完全非弹性碰撞守恒损失最大 四、反冲运动 火箭 1反冲现象 (1)如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必 然向相反方向运动 (2)反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用动量守恒定律来处理 (3)反冲运动中,由于有其他形式的能转化
6、为机械能,所以系统的机械能增加 2火箭 (1)工作原理:利用反冲运动火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时, 使火箭获得巨大的反作用力 (2)设火箭在 t 时间内喷射燃气的质量是 m,喷出燃气的速度大小是 u, 喷出燃气后火箭的 质量是 m,则火箭获得的速度大小 v. mu m 自测 4 (多选)下列属于反冲运动的是( ) A汽车的运动 B直升飞机的运动 C火箭的运动 D反击式水轮机的运动 答案 CD 命题点一 动量定理的理解和应用 1理解 (1)物体的动量变化一定, 此时力的作用时间越短, 力就越大 ; 力的作用时间越长, 力就越小 (2)物体受到的作用力一定,此时力的作用时间越
7、长,动量变化量越大;力的作用时间越短, 动量变化量越小 2应用 (1)应用 Ip 求变力的冲量 (2)应用 pFt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量 (3)应用动量定理解题的步骤 确定研究对象 进行受力分析:分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 分析运动过程,选取正方向,确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲量 列方程:根据动量定理列方程求解 例 1 用豆粒模拟气体分子,可以模拟气体压强产生的原理如图 2 所示,从距秤盘 80 cm 高处把 1 000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上,持续作用时间为 1 s,豆粒弹起时竖直方 向的速度大小变为碰前的一半,方向相反若每个豆粒只与秤盘碰
8、撞一次,且碰撞时间极短 (在豆粒与秤盘碰撞极短时间内,碰撞力远大于豆粒受到的重力),已知 1 000 粒的豆粒的总 质量为 100 g则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( ) 图 2 A0.2 N B0.6 N C1.0 N D1.6 N 答案 B 解析 豆粒从 80 cm 高处下落到秤盘上时的速度为 v1,v122gh, 则 v1 m/s4 m/s2gh2 10 0.8 设竖直向上为正方向,根据动量定理:Ftmv2mv1 则 F N0.6 N, mv2mv1 t 0.1 20.1 4 1 故 B 正确,A、C、D 错误 变式 1 篮球运动员通常要伸出双手迎接传来的篮球接球时,两手随球迅速收
9、缩至胸前, 如图 3 所示这样做可以( ) 图 3 A减小球对手的冲量 B减小球对人的冲击力 C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量 答案 B 解析 先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球引至胸前,这样可以增加球与手接触的时 间,根据动量定理得:Ft0mv F,球对手的冲量、球的动量和球的动能的变化量都不变,当时间增大时,球与人间的 mv t 作用力减小,所以 B 正确 变式 2 一个质量为 m100 g 的小球从离厚软垫 h0.8 m 高处自由下落,落到厚软垫上, 若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 t0.2 s,不计空气阻力,则在这段时间内,软 垫对小球的冲量是多少?(取 g10
10、m/s2) 答案 0.6 Ns,方向竖直向上 解析 设小球自由下落 h0.8 m 的时间为 t1,由 h gt12得 t10.4 s. 1 2 2h g 设 I 为软垫对小球的冲量,并令竖直向下的方向为正方向,则对小球整个运动过程运用动量 定理得 mg(t1t)I0,得 I0.6 Ns. 负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反,方向竖直向上 命题点二 动量守恒定律的理解和应用 1适用条件 (1)前提条件:存在相互作用的物体组成的系统 (2)理想条件:系统不受外力 (3)实际条件:系统所受合外力为 0. (4)近似条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力 (5)方向条件:系
11、统在某一方向上满足上面的条件,则在此方向上动量守恒 2解题步骤 (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明 例 2 两磁铁各放在两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动已知甲车 和磁铁的总质量为 0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为 1 kg,两磁铁的 N 极相对推动一下,使 两车相向运动,某时刻甲的速度大小为 2 m/s,乙的速度大小为 3 m/s,方向与甲相反,两 车运动过程
12、中始终未相碰则: (1)两车最近时,乙的速度为多大? (2)甲车开始反向时,乙的速度为多大? 答案 (1) m/s (2)2 m/s 4 3 解析 (1)两车相距最近时,两车的速度大小相同,设该速度大小为 v,取刚开始运动时乙车 的速度方向为正方向,由动量守恒定律得 m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v 所以两车最近时,乙车的速度大小为 v m/s m/s. m乙v乙m甲v甲 m甲m乙 1 30.5 2 0.51 4 3 (2)甲车开始反向时,其速度大小为 0,设此时乙车的速度大小为 v乙,取刚开始运动时乙 车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得 m乙v乙m甲v甲m乙v乙 解得 v乙2 m/s. 变
13、式 3 (多选)如图 4 所示是两组短道速滑选手在接力瞬间的照片,在短道速滑接力时,后 面队员把前面队员用力推出(推出过程中可忽略运动员受到的冰面水平方向的作用力),以下 说法正确的是( ) 图 4 A接力过程中前面队员动能增加量等于后面队员动能减少量 B接力过程中前面队员受到的冲量和后面队员受到的冲量大小相等,方向相反 C接力过程中前后两名队员总动量增加 D接力过程中前后两名队员总动量不变 答案 BD 变式 4 如图 5 甲所示,光滑平台上物体 A 以初速度 v0滑到静止于水平地面且上表面粗糙 的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计,图乙为物体 A 与小车 B 的 vt 图象,由 图乙中
14、各物理量可求得( ) 图 5 A小车上表面的长度 B物体 A 的质量 C小车 B 的质量 D物体 A 与小车 B 的质量之比 答案 D 解析 由题图乙可知,A、B 最终以共同速度 v1匀速运动,可以确定物体 A 相对小车 B 的位 移, 不能确定小车上表面长度, A错误 ; 以v0的方向为正方向, 由动量守恒定律得mAv0(mA mB)v1,可解得物体 A 与小车 B 的质量之比,D 正确,B、C 错误 变式 5 一质量为 M 的航天器远离太阳和行星,正以速度 v0在太空中飞行,某一时刻航天 器接到加速的指令后, 发动机瞬间向后喷出质量为m的气体, 气体向后喷出的速度大小为v1, 加速后航天器
15、的速度大小 v2等于(v0、v1、v2均为相对同一参考系的速度)( ) A. B. Mmv0 mv1 M Mmv0 mv1 M C. D. Mv0mv1 Mm Mv0mv1 Mm 答案 C 解析 设 v0的方向为正方向,根据题意,由动量守恒定律有 Mv0mv1(Mm)v2 解得 v2,故选项 C 正确 Mv0mv1 Mm 命题点三 碰撞问题 1碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律 (2)机械能不增加 Ek1Ek2Ek1Ek2或 p12 2m1 p22 2m2 p12 2m1 p22 2m2 (3)速度要合理 同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大(或相等) 相向碰撞:碰
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