2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义:第十一章 机械振动 机械波 第2讲 Word版含答案.pdf
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1、第第 2 讲 机械波讲 机械波 考试标准 知识内容考试要求说明 波的形成和传播b 波的图象b 波长、频率和波速c 波的衍射和干涉b 多普勒效应b 惠更斯原理b 1.不要求研究纵波的形成过程. 2.不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互 转换. 3.不要求定量计算有关波的干涉问题. 4.不要求推导接收频率与波源频率的关系式. 5.不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波 的折射定律. 一、波的形成和传播 1.产生条件 (1)有波源. (2)有介质,如空气、水、绳子等. 2.传播特点 (1)传播振动形式、能量和信息. (2)质点不随波迁移. (3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同.
2、 (4)一个周期内,质点完成一次全振动(振幅为 A),通过的路程为 4A,位移为 0. 自测 1 (多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是( ) A.某物体做机械振动,它周围的介质中就一定产生机械波 B.波源停止振动后,已形成的机械波仍能在介质中继续传播 C.机械波传播的只是机械振动的形式和能量,参与波动的质点并不随波迁移 D.振动是变速的,波动是匀速的 答案 ABC 二、波的图象 1.波的图象 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况,图象的横轴表示各质点 的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移. 2.图象的应用(如图 1 所示) 图 1 (1)直接读取振幅 A 和
3、波长 ,以及该时刻各质点的位移. (2)确定某时刻各质点加速度的方向,并能比较其大小. (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向. 三、波长、频率和波速 1.波长 :在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离. 2.频率 f:在波动中,介质中各质点的振动频率都是相同的,都等于波源的振动频率. 3.波速 v、波长 和频率 f、周期 T 的关系 (1)公式:v f. T (2)机械波的速度大小由介质决定,与机械波的频率无关. 自测 2 一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波,波速为 4 m/s.某时刻其波形如图 2 所示, 下列说法正确的是( ) 图
4、2 A.这列波的振幅为 4 cm B.这列波的周期为 1 s C.此时 x4 m 处质点沿 y 轴负方向运动 D.此时 x4 m 处质点的加速度为 0 答案 D 四、波的干涉和衍射 多普勒效应 1.波的干涉和衍射 波的干涉波的衍射 条件两列波的频率必须相同 明显条件 : 障碍物或孔的尺寸比波长 小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的 干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续传播 2.多普勒效应 (1)条件:波源和观察者之间有相对运动(距离发生变化). (2)现象:观察者感到频率发生变化. (3)实质:波源频率不变,观察者接收到的频率变化. 自测 3 (多选)图 3 中 S1、S2是两
5、个相干波源,由它们发出的波相互叠加,实线表示波峰, 虚线表示波谷.则下列对 a、b、c 三点振动情况的判断中,正确的是( ) 图 3 A.b 处的振动永远互相减弱 B.a 处永远是波峰与波峰相遇 C.b 处在该时刻是波谷与波谷相遇 D.c 处的振动永远互相减弱 答案 CD 命题点一 机械波的传播和图象 1.波的图象特点 (1)质点振动 nT(波传播 n)时,波形不变. (2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为 n(n1,2,3)时,它们的振动步调总 相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n1) (n0,1,2,3)时,它们的振动步调总相反. 2 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质
6、点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方 向相同. 2.判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法 (1)上下坡法:沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动,如图 4 甲所示. 图 4 (2)同侧法:波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧,如图乙所示. (3)微平移法:将波形图沿传播方向平移 x(x ),再由 x 轴上某一位置的两波形曲线上的 4 点来判定,如图 5 所示. 图 5 例 1 (多选)(2017浙江 4 月选考15)一列向右传播的简谐横波, 当波传到 x2.0 m 处的 P 点 时开始计时,该时刻波形如图 6 所示.t0.9 s 时观测到质点 P
7、 第三次到达波峰位置.下列说法 正确的是( ) 图 6 A.波速为 0.5 m/s B.经 1.4 s 质点 P 运动的路程为 70 cm C.t1.6 s 时,x4.5 m 处的质点 Q 第三次到达波谷 D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为 2.5 Hz 答案 BCD 解析 根据同侧法可知,起振方向为竖直向上.P 点第三次到达波峰即(2 )T0.9 s,T0.4 s, 1 4 所以波速 v 5 m/s, A 错误.1.4 s3.5T, 每个周期路程为 20 cm, B 正确.经过 t s0. 5 T 4.52.0 5 s,波传到 Q 点,再经过 2.75T 即 1.1 s 后 Q
8、第三次到达波谷,C 正确.要发生干涉现象,另外 一列波的频率一定与该波相同,即 2.5 Hz,D 正确. 变式 1 (多选)在 O 点有一波源,t0 时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波,t14 s 时,距离 O 点为 3 m 的 A 点第一次达到波峰;t27 s 时,距离 O 点为 4 m 的 B 点第一次达 到波谷,则以下说法正确的是( ) A.该横波的波长为 4 m B.该横波的周期为 2 s C.该横波的波速为 1 m/s D.距离 O 点 6 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6 s 末 答案 ACD 解析 设波从 O 点传到 A 点的时间为 t,由于波是匀速传播的,则波从
9、O 点传到 B 点的时间 为 t,A、B 两点起振的方向均向上,由题意知 t1t T4 s 4 3 1 4 t2 t T7 s 4 3 3 4 联立解得 T4 s,t3 s 波速为 v m/s1 m/s xOA t 3 3 波长 vT4 m,故 B 错误,A、C 正确.距离 O 点 6 m 的质点第一次开始向上振动的时刻 为 6 s 末,D 正确. 变式 2 (多选)(2018金华十校联考)如图 7 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时 刻的波形图,x1.0 m 处的 M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置.已知质点 P 的 平衡位置坐标为 x2.0 m,质点 Q 的
10、平衡位置坐标为 x3.5 m,则( ) 图 7 A.该简谐波的波速为 5 m/s B.图示时刻质点 Q 正在沿 y 轴正方向运动 C.从图示时刻开始,质点 Q 经过 0.7 s 第一次到达波峰位置 D.在某时刻,质点 P 和 Q 的速度、加速度可能都相同 答案 AC 解析 波沿 x 轴正方向传播,则 M 点此时向上振动,M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到 达波谷位置,可知 T0.8 s;波速 v m/s5 m/s,选项 A 正确;由题图可知,图示 T 4 0.8 时刻质点 Q 正在沿 y 轴负方向运动,选项 B 错误;波向前传播 3.5 m 时 Q 第一次到达波峰位 置,需时间为 t
11、 s0.7 s,选项 C 正确;质点 P 和 Q 之间的距离不是整波长,则在任何 3.5 5 时刻,质点 P 和 Q 的速度、加速度不可能都相同,选项 D 错误. 变式 3 (多选)(2018浙江 11 月选考16)如图 8 所示, 两种不同材料的弹性细绳在 O 处连接, M、O 和 N 是该绳上的三个点,OM 间距离为 7.0 m,ON 间距离为 5.0 m,O 点上下振动,则 形成以 O 点为波源向左和向右传播的简谐横波和, 其中波的波速为 1.0 m/s.t0 时刻 O 点处在波谷位置, 观察发现 5 s 后此波谷传到 M 点, 此时 O 点正通过平衡位置向上运动, OM 间还有一个波谷
12、,则( ) 图 8 A.波的波长为 4 m B.N 点振动周期为 4 s C.t3 s 时,N 点恰好处于波谷 D.当 M 点处于波峰时,N 点也一定处于波峰 答案 BD 命题点二 振动图象和波的图象 1.两种图象的比较 图象类型振动图象波的图象 研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化 规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加
13、速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题 (1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可,横坐标为 x 则为波的图象,横坐标为 t 则 为振动图象. (2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级. (3)找准波的图象对应的时刻. (4)找准振动图象对应的质点. 例 2 (多选)一列简谐横波在 t0 时刻的图象如图 9 甲所示,平衡位置位于 x15 m 处的 A 质点的振动图象如图乙所示,下列说法中正确的是( ) 图 9 A.这列波沿 x 轴负方向传播 B.这列波的波速是 m/s 5 3 C.从 t0 开始,质点 P 比质点 Q
14、 晚 0.4 s 回到平衡位置 D.从 t0 到 t0.6 s 时间内,质点 A 经过的路程为 4 m 答案 ACD 解析 由题图乙知,t0 时刻质点 A 的速度方向为沿 y 轴正方向,在题图甲中,由波形平移 法可知该波的传播方向为沿 x 轴负方向,故 A 正确;由题图甲读出该波的波长为 20 m, 由题图乙知周期为:T1.2 s,则波速为:v m/s m/s,故 B 错误;图示时刻质 T 20 1.2 50 3 点 P 沿 y 轴负方向运动,质点 Q 沿 y 轴正方向运动,所以质点 P 比质点 Q 晚回到平衡位置, 其时间等于波向左传播 所用的时间,即 t T0.4 s,故 C 正确;0.6
15、 s T,故 A 点的运 1 3 1 3 1 2 动路程为 2A4 m,故 D 正确. 变式 4 (多选)一列横波某时刻的波形如图 10 甲所示, 图乙表示介质中某质点此后一段时间 内的振动图象,下列说法正确的是( ) 图 10 A.若波沿 x 轴正方向传播,图乙为 L 点的振动图象 B.若波沿 x 轴正方向传播,图乙为 M 点的振动图象 C.若波沿 x 轴负方向传播,图乙为 L 点的振动图象 D.若波沿 x 轴负方向传播,图乙为 N 点的振动图象 答案 AD 变式 5 (多选)(2018台州市外国语学校期末)如图 11 所示, 是某质点的振动图象及由此质点 振动而激起的波在某时刻的波形图,下
16、述说法中正确的是( ) 图 11 A.乙是振动图象,甲是波动图象 B.由图象可知,振幅是 2 cm,周期是 0.4 s,波长是 0.4 m C.P 质点在此时刻的速度方向为正,而波源质点在 0.2 s 时速度方向为正 D.这列波的速度是 1 m/s 答案 ABD 解析 题图乙表示质点的位移与时间的关系, 是振动图象, 题图甲表示位移与坐标 x 的关系, 是波动图象, 故 A 正确.由题图甲读出振幅 A2 cm, 波长 0.4 m, 由题图乙读出周期 T0. 4 s,故 B 正确.由振动图象可知波源质点在 0.2 s 时速度方向为负,因波的传播方向未知,无法 判断 P 点的振动方向,故 C 错误
17、.波速 v m/s1 m/s,故 D 正确. T 0.4 0.4 变式 6 (多选)如图 12 甲为一列简谐横波在 t0.10 s 时刻的波形图,P 是平衡位置为 x1 m 处的质点,Q 是平衡位置为 x4 m 处的质点,图乙为质点 Q 的振动图象,则( ) 图 12 A.t0.15 s 时,质点 Q 的加速度达到正向最大 B.t0.15 s 时,质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向 C.从 t0.10 s 到 t0.25 s,该波沿 x 轴正方向传播了 6 m D.从 t0.10 s 到 t0.25 s,质点 P 通过的路程为 30 cm 答案 AB 解析 由题图乙看出,t0.15 s 时,
18、质点 Q 位于负方向的最大位移处,而简谐运动的加速度 大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反,所以加速度为正向最大值,A 项正确;由题 图乙看出,简谐运动的周期 T0.20 s,t0.10 s 时,质点 Q 的速度方向沿 y 轴负方向,由题 图甲可以看出,波的传播方向应该沿 x 轴负方向,C 项错误 ; 因题图甲是 t0.10 s 时的波形, 所以 t0.15 s 时, 经历了 0.05 s 的时间, 题图甲的波形向 x 轴负方向平移了 2 m 的距离, T 4 4 如图所示,因波向 x 轴负方向传播,则此时 P 点的运动方向沿 y 轴负方向,B 项正确;由题 图甲可以看出, 由于t0.10
19、 s时质点P不处于平衡位置或最大位移处, 故从t0.10 s到t0.25 s,质点 P 通过的路程不为 30 cm,D 项错误. 命题点三 波传播的多解问题 1.波动问题多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性:时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确. 空间周期性:波传播的距离 x 与波长 的关系不明确. (2)双向性 传播方向双向性:波的传播方向不确定. 振动方向双向性:质点振动方向不确定. 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系 t 或 x,若此关系 为时间,则 tnTt(n0,1,2);若此关系为距离,则 xnx(n0,1,2). 例
20、3 (多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质点, 波先传到 P,当波传到 Q 开始计时,P、Q 两质点的振动图象如图 13 所示.则( ) 图 13 A.质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 B.该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 s C.该波的传播速度可能为 2 m/s D.该波的波长可能为 6 m 答案 AD 解析 由题图可知, 质点 Q 的起振方向沿 y 轴正方向, 选项 A 正确 ; 简谐横波的传播方向从 P 到 Q,由题图可知,周期 T6 s,从 P 传到 Q 的时间 t(4nT) s(n0,1,2),即 t4 s,10 s,16 s
21、, 所以选项 B 错误 ; 由 v m/s m/s(n0,1,2), 速度 v 可能为 2. 5 x t 10 46n 5 23n m/s,1 m/s,0.625 m/s,所以选项 C 错误;同理,该波的波长 vT,波长可能为 15 m,6 m, 3.75 m,所以选项 D 正确. 变式 7 (多选)一简谐横波沿 x 轴传播, 如图 14 所示, 轴上 a、 b 两质点相距 12 m, t0 时 a 质点位于波峰,b 质点位于波谷;t0.5 s 时,a 质点位于波谷,b 质点位于波峰.下列判断正 确的是( ) 图 14 A.波一定沿 x 轴正方向传播 B.波长可能是 8 m C.周期可能是 0
22、.2 s D.波速一定是 24 m/s 答案 BC 解析 由题意可知波的传播方向是不确定的, 故 A 错误 ; 若 a 质点位于波峰, b 质点位于波谷, 则 x12 m(n )(n0,1,2,3),则得 m,故 的可能值有 24 m、8 m,故 B 1 2 24 2n1 正确 ; 同理, t0.5 s(k )T(k0,1,2,3), T s, 则 T 的可能值有 1 s、 s、 0.2 s, 1 2 1 2k1 1 3 故 C 正确 ; 波速可能为 v m/s(n0,1,2,3, k0,1,2,3), 当 n0, k0 时, v T 242k1 2n1 24 m/s,波速可能是 24 m/s
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