山东省专用2018_2019学年高中物理第二章恒定电流第10节实验测定电池的电动势和内阻讲义含解析新人教版选修3_.pdf
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1、第 10 节实验:测定电池的电动势和内阻第 10 节实验:测定电池的电动势和内阻 一、实验目的 1知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理,进一步理解电源路端电压随电流变化 的关系。 2学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。 3尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析,了解测量中减小误差的办法。 二、实验原理 实验电路如图所示,根据闭合电路的欧姆定律,改变R的阻值,测出两 组U、I的值,根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程: EU1I1r和EU2I2r, 联立可解出E、r的值。 三、实验器材 待测电池一节, 电流表(00.6 A)、 电压表(03 V)各一块, 滑动变阻器一只, 开关一只, 导
2、线若干。 四、实验步骤 1确定电流表、电压表的量程,按实验电路图连接好实物电路,并将滑动变阻器的滑片 移到使接入电路的阻值为最大值的一端。 2闭合开关 S,接通电路,将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动,从电流表有明显 读数开始,记录一组电流表、电压表读数。 3同样的方法,依次记录多组U、I值。 4断开开关 S,拆除电路。 5以U为纵轴,I为横轴,将记录的电压、电流标在坐标图上,过这些点作一条直线, 根据纵轴截距求出电动势,根据斜率大小求出内电阻。 五、数据处理 为减小测量误差,本实验常选用以下两种数据处理方法: 1公式法 利用依次记录的多组数据(一般 6 组),分别记录如表所示: 实验序号1
3、23456 I/AI1I2I3I4I5I6 U外/VU1U2U3U4U5U6 分别将 1、4 组,2、5 组,3、6 组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的 平均值 E,r作为测量结果。 E1E2E3 3 r1r2r3 3 2图像法 把测出的多组U、I 值,在UI 图中描点画图像,使UI 图像的直 线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧,如图所示 ,由UEIr 可知: (1)纵轴截距等于电源的电动势 E,横轴截距等于外电路短路时的电流Im 。 E r (2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r。 | U I| E Im 六、误差分析 1偶然误差 主要来源于电压表
4、和电流表的读数以及作UI 图像时描点不准确。 2系统误差 由于电压表分流IV, 使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真IIV,而IV,U越 U RV 大,IV越大,它们的关系可用如图表示。实测的图线为AB,经过IV修正后的图线为AB, 可 看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于AB,即实测的E和r都小于真实值。 七、注意事项 1为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。 2实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流 放电时内阻r的明显变化。 3.若干电池的路端电压变化不很明显,作图像时,纵轴单位可取得小一些,且纵轴起点 可
5、不从零开始。如图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E, 但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r求出。 | U I| 4 为了提高测量的精确度, 在实验中I、U的变化范围要大一些, 计算E、r时,U1和U2、I1 和I2的差值要大一些。 八、它案设计 1用电流表和电阻箱测E、r(又叫安阻法) 如图所示,由EIRIr可知,如果能得到I、R的两组数据,也可以得到关于E和r的 两个方程,于是能够从中解出E和r。这样,用电流表、电阻箱也可以测 定电源的电动势和内阻。 2用电压表和电阻箱测E、r(又叫伏阻法) 如图所示,由EU r可知,如果能得到U、R的两组数据,同 U R
6、样能通过解方程组求出E和r。 这样, 除了以上两个方法外, 还可以用电 压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。 例 1 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。 (1)实验室除提供开关 S 和导线外,还有以下器材可供选择: A电压表 V(量程 3 V,内阻RV10 k) B电流表 G(量程 3 mA,内阻RG100 ) C电流表 A(量程 3 A,内阻约为 0.5 ) D滑动变阻器R1(阻值范围 010 ,额定电流 2 A) E滑动变阻器R2(阻值范围 01 000 ,额定电流 1 A) F定值电阻R30.5 该同学依据器材画出了如图 1 所示的原理图,他没有选用电流表 A 的原因是 _。 (2
7、)该同学将电流表 G 与定值电阻R3并联,实际上是进行了电表的改装,则他改装后的电 流表对应的量程是_ A。 (3)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用滑动变阻器_(填写 器材的符号)。 (4)该同学利用上述实验原理测得数据,以电流表 G 读数为横坐标,以电压表 V 读数为纵 坐标绘出了如图 2 所示的图线,根据图线可求出电源的电动势E_ V(结果保留三位有 效数字),电源的内阻r_(结果保留两位有效数字)。 解析 (1)一节干电池的电动势约为 1.5 V,为方便实验操作,滑动变阻器应选R1,它 的阻值范围是 010 ,电路中最小电流约为Imin A0.15 A,电流表 A 的
8、量程是 3 E R 1.5 10 A,电流表量程太大,因此不能用电流表 A。 (2)改装后电流表量程:IIg0.003 A A0.603 A。 IgRg R3 0.003 100 0.5 (3)为使电路中电流较大,并且方便调节,故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小 的R1。 (4)由上可知,改装后电流表的量程是电流表 G 量程的 200 倍,图像的纵截距等于电源的 电动势,由图读出电源的电动势为:E1.48 V。图线的斜率大小kr,r U I 0.83 。 1.481.10 2.3 200 103 答案 (1)电流表量程太大 (2)0.603 (3)R1 (4)1.48 0.83 例 2
9、如图所示,用伏安法测电源电动势和内阻的实验中,在电路中接一阻值为 2 的保护电阻R0,通过改变滑动变阻器,得到几组电表的实验数据: U(V)1.100.860.700.540.06 I(A)0.100.160.200.240.36 请完成下列问题: (1)本实验系统误差主要因素是_; (2)用作图法在坐标系内作出UI图线; (3)利用图线,测得电动势E_ V,内阻r_ 。 (4)电动势测量值_真实值,内阻测量值_真实值(选填“大于”“小于”或 “等于”)。 解析 (1)引起误差的主要因素为电压表的分流; (2)UI图线如图所示; (3)图像的纵截距表示电源的电动势,故E1.5 V,图像的斜率表
10、示内阻与R0之和,故r R02 ; U I (4)由图示可知, 伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法, 由于电压表分流作用, 电流表测量值偏小,当外电路短路时,电流测量值等于真实值,电源的UI图像如图所示, 由图像可知,电动势测量值小于真实值,电源内阻测量值小于真实值。 答案 (1)电压表的分流作用 (2)见解析图 (3)1.5 2 (4)小于 小于 1为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源和开关、导线以外,配合下列哪组仪器, 不能达到实验目的( ) A一个电流表和一个电阻箱 B一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C一个电压表和一个电阻箱 D一个电流表和一个滑动变阻器 解析:选 D
11、根据EI(Rr),由电流表测出电流,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以 求出E、r,A 正确 ; 根据EUIr,由电流表测出电流,由电压表测出电压,可以求出E、r,B 正确;根据EU,由电压表测出电压,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出E、r,C Ur R 正确;因为滑动变阻器不能读出电阻的数值,所以只有一个电流表和一个滑动变阻器,测不 出电动势和内阻,D 错误。 2多选某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值 范围为 020 ,连接电路的实物图如图所示。关于该学生接线的说法正确的是( ) A滑动变阻器不起变阻作用 B电流表接线有误 C电压表量程选用不当D电压表接线不妥
12、 解析 : 选 AD 移动变阻器触头时, 不会改变接入电路的电阻大小, 变阻器不起变阻作用, A 正确;电流表只允许电流从正接线柱流入,从负接线柱流出,而且应该选择 00.6 A 量程, 图中电流表接线正确,所以 B 错误;图中电源为两节干电池,电动势为 3 V,所以电压表量程 应选用 03 V,所以 C 错误;图中开关不能控制电压表,且电流从负接线柱流入,从正接线 柱流出,所以电压表的接线不妥,D 正确。 3下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据,处理方法既能减小偶然误差, 又直观、简便的是( ) A测出两组I、U的数据,代入方程组EU1I1r和EU2I2r,求出E和r B多测几组I
13、、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值 C测出多组I、U的数据,画出UI图像,再根据图像求出E、r D多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压 即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r 解析:选 C A 中只测量两组数据求出E、r,偶然误差较大;B 中计算E、r平均值虽然 能减小误差,但太繁琐;D 中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。 4多选用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻,根据测得的数据作出了如图 所示的UI图线,由图乙可知( ) A电池电动势的测量值是 1.40 V B电池内阻的测量值是 3.50 C外电路发生短路时的
14、电流为 0.40 A D电压表的示数为 1.20 V 时电流表的示数I0.20 A 解析:选 AD 图像与纵坐标的交点为电池的电动势E1.40 V;电池的内阻r U I 1 ; 根据EUIr, 代入数据得I A0.20 A, 故 A、 1.401.00 0.40 EU r 1.401.20 1 D 正确。 5小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。 (1)图 1 中电流表的示数为_A。 (2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下: U/V1.451.361.271.161.06 I/A0.120.200.280.360.44 请根据表中的数据, 在方格纸上(如图 2)作出
15、UI图线。 由图线求得 : 电动势E_ V;内阻r_ 。 (3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实, 从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为_。 解析:(1)电流表选择的量程是 0.6 A,所以此时电流表的示数为 0.44 A。 (2)根据表中的数据,画出UI图像如图所示, 根据图像可知,纵坐标的截距代表电动势的大小,直线的斜率代表内电阻的大小,所以 电动势E1.60 V;内阻r 1.2 。 1.61.0 0.5 (3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。 答案:(1)0.44 (2)UI图像见解析图 1.60(1.581.62
16、都算对) 1.2(1.181.26 都 算对) (3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大 6某同学用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻,蓄电池的电动势约为 3 V,内阻 很小。 A量程是 0.6 A,内阻约为 0.5 的电流表; B量程是 3 V,内阻是 6 k 的电压表; C量程是 15 V,内阻是 30 k 的电压表; D阻值为 01 k,额定电流为 0.5 A 的滑动变阻器; E阻值为 010 ,额定电流为 2 A 的滑动变阻器; F定值电阻 4 ,额定功率 4 W; G开关 S 一个,导线若干。 (1)为了减小实验误差,电压表应选择_(填器材代号),电路图
17、1 中的导线应连接到 _(填“”或“”),改变滑动变阻器阻值时,为了使电压表和电流表的读数变化比 较明显,滑动变阻器应选择_(填器材代号)。 (2)用上问中的实验电路进行测量,读出电压表和电流表的读数,画出对应的UI图线 如图 2 中图线(a)所示,另有一电阻的UI图线如图 2 中图线(b)所示。若把该电阻单独与这 节蓄电池连接成闭合回路,则电池两端的电压为_ V。(结果保留三位有效数字) 解析:(1)电压表应该选择量程是 3 V 的 B;根据题意得内阻很小,为减小误差所以采用 电流表外接法,即选择。改变滑动变阻器阻值时,为了使电压表和电流表的读数变化比较 明显,滑动变阻器应选择 E。 (2)
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