山东省专用2018_2019学年高中物理第十七章波粒二象性第45节概率波不确定性关系讲义含解析新人教版选修3_5.pdf
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1、第 4、5 节概率波 不确定性关系第 4、5 节概率波 不确定性关系 1.经典的粒子具有一定的质量,占有一定的空间;经典的 波具有时空周期性。 2.光波是概率波,物质波也是概率波。 3.经典力学中, 质点的位置和动量可以同时测定, 量子力 学中,微观粒子的位置和动量具有不确定性,表达式为: xp。 h 4 一、经典的粒子和经典的波 1经典粒子的特征 (1)经典物理学中,粒子有一定的空间大小,具有一定的质量,有的还带有电荷。 (2)经典粒子运动的基本特征:遵从牛顿运动定律,只要已知它们的受力情况及初位置、 初速度,从理论上讲就可以准确地确定以后任一时刻的位置和速度,进而在空间中描绘出确 定的轨迹
2、。 2经典波的特征 经典的波在空间是弥散开来的,其特征是具有频率和波长,即具有时间、空间的周期性。 在经典物理中,波和粒子是两种完全不同的研究对象,具有非常不同的表现,是不相容 的两个物理属性。 二、概率波 1光波是一种概率波 光的波动性不是光子之间相互作用引起的,而是光子自身固有的性质,光子在空间出现 的概率可以通过波动的规律确定,所以,光波是一种概率波。 2物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的,但在某点附近出现的概率的大 小可以由波动的规律确定。对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,所以物质波 也是概率波。 三、不确定性关系 1定义:在经典物理学中,一
3、个质点的位置和动量是可以同时测定的;在微观物理学中, 要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,这种关系叫不确定性关系。 2表达式:xp。其中用 x表示粒子位置的不确定量,用 p表示在x方向 h 4 上动量的不确定量,h是普朗克常量。 1自主思考判一判 (1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。() (2)经典的波在空间传播具有周期性。() (3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。() (4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。() (5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。() (6)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。() 2合作探究议一议 对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描
4、述? 提示:微观粒子的运动遵循不确定关系,也就是说,要准确确定粒子的位置,动量(或速 度)的不确定量就更大;反之,要准确确定粒子的动量(或速度),位置的不确定量就更大,也 就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。 对概率波的理解 1单个粒子运动的偶然性:我们可以知道粒子落在某点的概率,但不能预言粒子落在什 么位置,即粒子到达什么位置是随机的,是不能预先确定的。 2大量粒子运动的必然性 : 由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律, 因此我们可以对宏观现象进行预言。 3概率波体现了波粒二象性的和谐统一:概率波的主体是光子、实物粒子,体现了粒子
5、 性的一面;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配,体现了波动性的一面,所以说 概率波将波动性和粒子性统一在一起。 1多选在双缝干涉实验中出现的明暗条纹说明了( ) A光具有波动性 B光具有粒子性 C光波是一种概率波 D以上说法全都错误 解析:选 AC 双缝干涉实验中出现的明条纹和暗条纹,说明了光子落点具有一定的概率, 即符合概率波的规律,并说明光具有波动性。 2多选为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减 弱光的强度,下列说法正确的是( ) A使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝,如果时间足够长,底片上将出现双 缝干涉图样 B使光子一个一个地通过双缝干涉
6、实验装置的单缝,如果时间很短,底片上将出现不太 清晰的双缝干涉图样 C大量光子的运动显示光的波动性 D光只有波动性没有粒子性 解析:选 AC 单个光子的运动具有不确定性,但其落点的概率分布还是遵循一定的统计 规律的,根据统计规律可以显示出光的波动性的一面。选项 A、C 正确。 3多选在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95%以上。假 设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子( ) A一定落在中央亮纹处 B一定落在亮纹处 C可能落在暗纹处 D落在中央亮纹处的可能性最大 解析 : 选 CD 根据光波是概率波的概念, 对于一个光子通过单缝落在何处, 是不可确定的, 但概率最大的是
7、落在中央亮纹处。当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处,不过,落 在暗纹处的概率很小,故 C、D 选项正确。 对不确定性关系的理解 1粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处于挡板左侧的任何位置,也 就是说,粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。 2粒子动量的不确定性 (1)微观粒子具有波动性,会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在 经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。 (2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也具 有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡
8、量。 3位置和动量的不确定性关系:xp h 4 由 xp可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更 h 4 大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。 4微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定关系 xp可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决 h 4 定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。 5经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动,如果知道质点的加 速度,还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量,从而描绘它的运动轨迹。 (2)在微观物理学中,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而也就
9、不可能用“轨 迹”来描述粒子的运动。但是,我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。 典例 已知5.31035 Js,试求下列情况中速度测定的不确定量。 h 4 (1)一个球的质量m1.0 kg,测定其位置的不确定量为 106 m。 (2)电子的质量m9.01031 kg, 测定其位置的不确定量为1010 m。 (即在原子的数量级) 解析 (1)m1.0 kg,x106 m, 由 xp,pmv知 h 4 v1 m/s5.31029 m/s。 h 4xm 5.3 1035 106 1.0 (2)me9.01031 kg, x1010 m v2 h 4xme m/s 5.3 1035 1010
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