山东省专用2018_2019学年高中物理第十三章光第4节实验用双缝干涉测量光的波长讲义含解析新人教版选修3_4.pdf
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1、第 4 节实验:用双缝干涉测量光的波长第 4 节实验:用双缝干涉测量光的波长 一、实验目的 (1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。 (2)掌握用公式 x测定单色光的波长的方法。 l d 二、实验原理 1相邻亮纹 (或暗纹)间的距离 x与入射光波长之间的定量关 系推导 如图所示,双缝间距为d,双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连 线的中垂线与屏的交点为P0。 对屏上与P0距离为x的一点P, 两缝与P的距离PS1r1,PS2r2。 在线段PS2上作PMPS1,则S2Mr2r1,因dl,三角形S1S2M可看做直角三角形。 有:r2r1dsin (令S2S1M)。 另:xltan lsin 由得r2
2、r1d, 若P处为亮纹, 则dk(k0,1,2,), 解得 :xk (k x l x l l d 0,1,2),相邻两亮纹或暗纹的中心间距:x。 l d 2测量原理 由公式 x可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;l是双缝到屏的 l d 距离, 可以测出, 那么, 只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距x, 即可由公式 x计算出入射光波长的大小。 d l 3测量 x的方法 测量头由分划板、目镜、手轮等构成,如图甲所示,测量时先转动测量头,让分划板中 心刻线与干涉条纹平行,然后转动手轮,使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与 条纹的中心对齐,记下此时读数,再转动手轮,用
3、同样的方法测出n个亮纹间的距离a,则可 求出相邻两亮纹间的距离 x。 a n1 三、实验器材 双缝干涉仪(包括:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头,其中 测量头又包括:分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。 四、实验步骤 1器材的安装与调整 (1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上,如图所示,调整光源的高度,使它 发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。 (2)将单缝和双缝安装在光具座上,使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴 线上,并注意使双缝与单缝相互平行,在遮光筒有光屏一端安装测量头,如图所示,调整分 划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。 2
4、观察双缝干涉图样 (1)调节单缝的位置,使单缝和双缝间距离保持在 510 cm,使缝相互平行,中心大致位 于遮光筒的轴线上,这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹,若干涉条纹不清晰,可通过遮 光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝,即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干 涉图样。 (2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面,通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。 (3)在光源及单缝之间加上一凸透镜, 调节光源及单缝的位置, 使光源灯丝成像于单缝上, 可提高双缝干涉条纹的亮度,使条纹更加清晰,如图所示。 五、数据处理 (1)转动手轮,使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央,记下手轮上的读数a1; 转动手轮
5、, 使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数a2;并记下两次测量 的条纹数n,则相邻两亮条纹间距 x 。 |a2a1| n1 (2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。 (3)将测得的l、x代入 x求出光的波长。 l d (4)多次重复上述步骤,求出波长的平均值。 (5)换用不同的滤光片,重复上述实验。 六、注意事项 (1)放置单缝和双缝时,必须使缝平行。 (2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 (3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。 (4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离,再求 x。 (5)照在像屏上的光很弱,主
6、要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致, 干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。 七、误差分析 (1)测双缝到屏的距离l带来的误差,可通过选用毫米刻度尺,进行多次测量求平均值的 办法减小误差。 (2)测条纹间距 x带来的误差。 干涉条纹没有调到最清晰的程度。 分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心。 测量多条亮条纹间距离时读数不准确。 例 1 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。 (1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点: A灯丝和单缝及双缝必须平行放置 B干涉条纹与双缝垂直 C干涉条纹疏密程度与双缝宽
7、度有关 D干涉条纹间距与光的波长有关 以上几点中你认为正确的是_。 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数 为_mm。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示。则在这种 情况下测量干涉条纹的间距 x时,测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 解析 (1)为使屏上的干涉条纹清晰,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,所得到的干涉 条纹与双缝平行 ; 由 x可知, 条纹的疏密程度与双缝间距离、 光的波长有关, 所以 A、 C、 D l d 选项正确。 (2)固定刻度读数为 0.5 mm, 可动刻度读数为 20.4, 所以测
8、量结果为 0.5 mm 20.40.01 mm0.704 mm。 (3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,由几何知识可知测量头的读 数大于条纹间的实际距离。 答案 (1)ACD (2)0.704 (3)大于 例 2 利用双缝干涉测定单色光波长,某同学在做该实验时,第一次分划板中心刻度对 齐A条纹中心时(图甲),游标卡尺的示数如图丙所示,第二次分划板中心刻度对齐B条纹中 心时(图乙),游标卡尺的示数如图丁所示,已知双缝间距为 0.5 mm,从双缝到屏的距离为 1 m,则图丙中游标卡尺的示数为_ mm。图丁游标卡尺的示数为_ mm。在实验中,所 测单色光的波长为_ m。在本实验中如
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