【名校精品】中考数学分项解析【17】动态几何之点动问题(解析版).doc
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1、名校精品资料数学中考数学试题分项版解析汇编专题17:动态几何之点动问题一、选择题1. 如图,点P是菱形ABCD边上一动点,若A=60,AB=4,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动,当点P运动到点D时停止运动,那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是()【答案】B【解析】考点:动点问题的函数图象2.(龙东地区)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD中,AD边的中点处有一动点P,动点P沿PDCBAP运动一周,则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()【答案】D【解析】故选D考点:动点问题的函数图象3.(河南)如图,在R
2、t ABC中,C=900,AC=1cm,BC=2cm,点P从A出发,以1cm/s的速沿折线ACCB BA运动,最终回到A点. 设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能反映y与x之间函数关系的图像大致是【 】 【答案】A【解析】考点:1.动点问题的函数图象;由实际问题列函数关系式;3.分类思想的应用4.(贵阳)如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止,过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为x、y,则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是【 】函数图象是经过点(10,0)和(0,10)的线段.故选A考点:1.动点问题
3、的函数图象;2.由实际问题列函数关系式;3.一次函数的图象5.(河池)点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O、P两点间的距离y与点走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是【 】6.(桂林)如图1,在等腰梯形ABCD中,B=60,P、Q同时从B出发,以每秒1单位长度分别沿B-A-D-C和B-C-D方向运动至相遇时停止,设运动时间为t(秒),BPQ的面积为S(平房单位),S与t的函数图象如图2所示,则下列结论错误的是【 】A当t=4秒时,S=4 BAD=4 C当4t8时,S=2t D当t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积【答案】C.【解析】试题分析:A由图2可得,当t=
4、4秒时,S=4. 故选项A正确.B设梯形的高为h,当t=4秒时,S=4,.B=60,AB=当t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积. 故选项G正确.综上所述,结论错误的是选项C.故选C.考点:1.双动点问题的函数图象分析;2.曲线上点的坐标与方程的关系;3.待定系数法的应用;4.等腰梯形的性质;5. 锐角三角函数定义;6.特殊角的三角函数值;7.三角形和梯形的面积.7.(温州)如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,ABx轴,ADy轴,且对角线的交点与原点重合,在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数中,k的值的变化情况是【 】A. 一
5、直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大【答案】C【解析】来源:考点:1.单动点问题;2.曲线上点的坐标与方程的关系;3.矩形的性质;4.二次函数的性质.8.(丽水)如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,作EFDE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C. 设,则关于的函数解析式是【 】A. B. C. D. 【答案】A【考点】1.单动点问题;2.由实际问题列函数关系式(几何问题);3. 全等三角形的判定和性质;4.相似三角形的判定和性质. 【分析】如答图,过点F作FGBC于G,故选A9.(台州)台州4分)如图,F是正方
6、形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E,连接BE,BF,则EBF的度数是【 】A. 45 B. 50 C. 60 D. 不确定【答案】A【考点】1.单动点和定值问题;2.正方形的性质;3.线段垂直平分线的性质;4.角平分线的性质;5.全等三角形的判定与性质;6.等腰直角三角形的判定和性质【分析】如答图,过点E作HIBC,交AB于点H,交CD于点I,则BHE=EIF=90.10.(温州)温州4分) 如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,ABx轴,ADy轴,且对角线的交点与原点重合,在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A
7、的反比例函数中,k的值的变化情况是【 】A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大【答案】C【考点】1.单动点问题;2.曲线上点的坐标与方程的关系;3.矩形的性质;4.二次函数的性质;5.【分析】设矩形ABCD中,AB=2a,AD=2b矩形ABCD的周长始终保持不变,来源:2(2a+2b)=4(a+b)为定值. a+b为定值设(定值),则矩形对角线的交点与原点O重合, 二、填空题1.(贵阳)如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高动点P从点A出发,沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,
8、运动时间为t秒(0t8),则t= 秒时,S1=2S2【答案】6【解析】考点:1.单动点问题;2. 等腰直角三角形的性质;3.矩形的性质;4.相似三角形的判定和性质;5.方程思想的应用2.(温州)嘉兴5分)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,CBA=30,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DFDE于点D,并交EC的延长线于点F下列结论:CE=CF;线段EF的最小值为;当AD=2时,EF与半圆相切;若点F恰好落在BC上,则AD=;当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是其中正确结论的序号是 【答案】.【考点】1.单动点和轴对称问题;2.轴对称的性质;3.垂直线段的性质;4
9、.圆周角定理;5.含30度角直角三角形的性质;6. 等边三角形的性质;7.切线的判定.【分析】如答图1,连接CD,根据轴对称的性质,CECD,DCEECD.三解答题1.(温州)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时,求的值及点E的坐标;(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;(3)在线段PE上取点
10、F,使PF=1,过点F作MNPE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在第一、四象限,在运动过程中,设PCOD的面积为S.当点M,N中,有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的的值;若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围.【答案】(1),(,0);(2)证明见解析;(3)1,5;S或S20【解析】试题解析:解:(1)OB=6,C是OB的中点,BC=OB=3.2t=3,即t=.OE=,E(,0).(2)证明:如答图1,连接CD交OP于点G,在PCOD中,CG=DG,OG=PG,AO=PO,AG=EG .四边形ADEC是平行四边形(3)
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