【名校精品】中考数学复习:梯形.doc
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1、名校精品资料数学九年级数学复习二十二一、中考要求:1了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2掌握等腰梯形的性质与判定3掌握三角形、梯形的中位线定理并会运用二、基本概念:1梯形的定义 的四边形叫做梯形。 的梯形叫做直角梯形。 的梯形叫做等腰梯形。2等腰梯形的性质(1)两腰 。(2)同一底上的 。(3)两对角线 。(4)对称性 。3等腰梯形的识别从腰考虑(1) 的梯形是等腰梯形(定义识别)从角考虑(2) 的梯形是等腰梯形从对角线考虑(3) 的梯形是等腰梯形4梯形的面积公式 或 5梯形的中位线定理 6解决梯形问题的基本思路 梯形问题三角形或平行四边形问题7在转化、分割、拼接时常用的辅助线: (1)平移
2、一腰,即从梯形的一个顶点作另一腰的平行线,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(2)过顶点作高,即从同一底的两端作另一底所在直线的垂线,把梯形转化成一个矩形和两个直角三角形(3)平移一条对角线,即从梯形的一个顶点作一条对角线的平行线,把梯形转化成平行四边形和三角形(4)延长梯形两腰使它们相交于一点,把梯形转化成三角形(5)过一腰中点作辅助线过此中点作另一腰的平行线,把梯形转化成平行四边形,连接一点的端点与中点,并延长与另一底的延长线相交;把梯形转化成三角形.(6)有底的中点常过中点作两腰的平行线,把梯形转化成两个平行四边形和一个三角形三、典例剖析:1如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=C
3、D,,对角线ACBD,AD+BC=10,DEBC于点E,求DE的长。2已知:如图,在直角梯形中, ,点是的中点,过点作的垂线交于点,交的延长线于点点在线段上,且满足,(1)若,求证:;(2)求证:3如图,四边形为一梯形纸片,翻折纸片,使点与点重合,折痕为已知(1)求证:; (2)若,求线段的长4如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB7,CD1,ADBC5点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MNAB,MEAB,NFAB,垂足分别为E,F(1)求梯形ABCD的面积; (2)求四边形MEFN面积的最大值 (3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由【
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