【名校精品】中考数学复习:坐标与几何.doc
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1、名校精品资料数学范例:例1.已知抛物线 经过点A(1,0)。(1) 求b的值;(2) 设P为此抛物线的顶点,B(a ,0)(a1)为抛物线上的一点,Q是坐标平面内的点。如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,试求线段PQ的长。例2在直角坐标系中,等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴。(1) 请画出:点A、B关于原点O的对称点A2 、B2(应保留画图痕迹,不必写画法,也不必证明);(2) 连结A1A2、B1B2(其中A2、B2为(1)中所画的点),试证明:x轴垂直平分线段A1A2、B1B2;(3) 设线段AB两端点的坐标分别为A(-2 ,4)、B(-4 ,2),连结(1)中A2B2 ,试问
2、在轴上是否存在点C ,使A1B1C与A2B2C的周长之和最小?或存在,求出点C的坐标(不必说明周长之和最小的理由);若不存在,请说明理由。例3已知:抛物线经过A(1,0)、B(5,0)两点,最高点的纵坐标为4,与y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式;(2)若ABC的外接圆O交y轴不同于点c的点D,O的弦DE平行于x轴,求直线CE的解析式;(3)在x轴上是否存在点F,使OCF与CDE相似?若存在,求出所有符合条件的点F的坐标,并判定直线CF与O的位置关系(要求写出判断根据);若不存在请说明理由例4巳知:如图,在平面直角坐标系中,半径为的O与y轴交于A、B两点,与直线OC相切于点C,BOC45,B
3、COC,垂足为C 判断ABC的形状; 在弧BC上取一点D连结DA、DB、DC,DA交BC于点E,求证:BDCDADED; 延长BC交x轴于点G,求经过O、C、G三点的二次函数的解析式。 例5已知:如图,二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C直线xm(m1)与x轴交于点D(1)求A、B、C三点的坐标;(2)在直线xm(m1)上有一点P(点P在第一象限),使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似,求P点坐标(用含m的代数式表示);(3)在(2)成立的条件下,试问:抛物线上是否存在一点Q,使得四边形ABPQ为平行四边形?如果存在这样的点Q,请求出
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