【名校精品】中考数学复习:四边形_3.doc
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1、名校精品资料数学江苏扬州数学试题分类解析汇编(12专题)专题10:四边形1、 选择题1. (2002年江苏扬州3分)不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是【 】A. AB=CD AD=BC B. AB=CD ABCD C. AB=CD ADBC D. ABCD ADBC2. (2005年江苏扬州大纲卷3分)在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是【 】A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角线是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角【答案】D。【考点】矩形的判定。【分析】矩形的判定定理有:(
2、1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形。因此,A、对角线是否相互平分,能判定平行四边形;B、两组对边是否分别相等,能判定平行四边形;C、一组对角线是否都为直角,不能判定形状;D、其中四边形中三个角都为直角,能判定矩形。故选D。3. (2005年江苏扬州课标卷3分)如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm,在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为,则1【 】A90 B60 C45 D304. (2006年江苏扬州3分)ABCD的对角线交于点O,下列结论错误的是【 】A. ABCD是
3、中心对称图形 BAOBCODCAOBBOC DAOB与BOC的面积相等5. (2008年江苏扬州3分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是【 】A、当AB=BC时,它是菱形 B、当ACBD时,它是菱形C、当ABC=900时,它是矩形 D、当AC=BD时,它是正方形6. (2011年江苏扬州3分)已知下列命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形;等腰梯形的对角线相等;对角线互相垂直的四边形是菱形;内错角相等其中假命题有【 】 A1个 B2个 C3个D4个 二、填空题1. (2004年江苏扬州4分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别为AB、CD中点,若EF=7.5,
4、BC=10,则AD= 【答案】5。【考点】梯形中位线定理。【分析】梯形ABCD中,ADBC,E、F分别为AB、CD中点, EF=7.5,BC=10, 。AD=5。2. (2005年江苏扬州大纲卷3分)如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草。【答案】4。【考点】勾股定理。【分析】在长方形花铺中,对角线长为,则少走的距离是345=2(m),少走的步数是=22=4步。3. (2005年江苏扬州大纲卷3分)如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm,在墙上悬挂凉衣架的
5、两个铁钉A、B之间的距离为,则1 。4. (2005年江苏扬州课标卷4分)如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AC+BD=18,BC=6,则AOD的周长为 【答案】15。【考点】平行四边形的性质【分析】AC、BD是ABCD的对角线,OA=OC=AC,OB=OD=BD。AC+BD=18,OA+OB=(AC+BD)=18=9。BC=6,AD=6。AOD的周长=OA+OB+AD=9+6=15。5. (2006年江苏扬州4分)若梯形的面积为12,高为3,则此梯形的中位线长为 6. (2008年江苏扬州3分)如图,在菱形ABCD中,DEAB,垂足为E,DE=6,sinA=,则菱形ABCD的面积
6、是 2。7. (2008年江苏扬州3分)如图ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为ABC内一点,将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合,如果AP=3,那么线段PP的长等于 。【答案】。【考点】等腰直角三角形的性质,旋转的性质,勾股定理。【分析】ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合,PAP=BAC=90,AP=AP=3。8. (2009年江苏省3分)如图,已知是梯形ABCD的中位线,DEF的面积为,则梯形ABCD的面积为 cm29. (2012年江苏扬州3分)已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,则它的上底长是cm【答案】3。【考点】梯形中位线定理。【分析】根据“梯形中位线的长等于上底与
7、下底和的一半”直接求解:设梯形的上底长为x,则梯形的中位线 (x5)4,解得x3。三、解答题1. (2002年江苏扬州8分)如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1。试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原来正方形面积的,请说明理由,(写出证明及计算过程)【考点】正方形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,解一元二次方程。【分析】易证四边的四个小直角三角形全等,那么可设一边为x,那么另一边就是,可用勾股定理求出里面的正方形的边长的平方也就是其面积,然后根据剩下图形的面积为原来正方形面积的 ,来列方程求解。 2. (2003年
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