【名校精品】中考数学复习:圆与圆.doc
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1、名校精品资料数学例题分析1如图,B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、AC为直径作半圆.过B作BDAC,与较大半圆相交于点D,以BD为直径的圆交两个较小半圆于E、F.求证:(1)四边形BEDF是矩形; (2)直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的切线.24已知:如图,OA与oB外切于点C,DE是两圆的一条外公切线,切点分别为D、E (1)判断DCE的形状并证明; (2)过点C作CODE,垂足为点O,以直线DE为x轴、直线DC为y轴建立直角坐标系,且OE=2,OD=8,求经过D、C、E三点的抛物线的函数解析式,并求出抛物线的顶点坐标; (3)这条抛物线的顶点是否在连心线AB上?如果在,请你证
2、明;如果不在,说明理由 4如图,AB是半圆O的直径,ACAB,AB=2AC,BFAB,在直径AB上任取一点P(不与端点A、B重合),过A、P、C三点的圆与O相交于除点A以外的另一点D,连结AD并延长交射线BF于点E,连结DB、DP、DC(1)求证:ACDBPD;(2)求证:BE=2BP;(3)试问当点P在何位置时,DE=2AD?38(本题8分)已知:如图1,O1与O内切于P点,过P点作直线O1于A点,交O2于B点,C为O1上一点,过B点作O2的切线交直线AC于Q点(1)求证:ACAQ=APAB;(2)若将两圆内切改为外切,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请你画出图形,并证明你
3、的结论 2、如图1,O1和2内切于点P。C是O1上任一点(与点P不重合)。实验操作:将直角三角板的直角顶点放在点C上,一条直角边经过点O1,另一直角边所在直线交O2于点A、B,直线PA、PB分别交O1于点E、F,连结CE(图2是实验操作备用图)探究:你发现弧CE、弧CF有什么关系?用你学过的知识证明你的发现;作发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系?证明你的发现。附加题:如图3,若将上述问题的O1和O2由内切认为外切,其它条件不变,请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系,并说明。27已知半径为R的O经过半径为r的O的圆心,O与O交于E、F两点 (1)如图(1),连结00交O于点C,并延
4、长交O于点D,过点C作O的切线交O于A、B两点,求OAOB的值; (2)若点C为O上一动点,当点C运动到O时,如图(2),过点C作O的切线交O,于A、B两点,则OAOB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由当点C运动到O外时,过点C作O的切线,若能交O于A、B两点,如图(3),则OAOB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由 3.已知:如图,O1、O2内切于点P,O2的弦PA交O1于点C,O2的弦AB与 O1相切于点F,O2的弦PB交O1于点D,PF、CD交于点E.(1)求证:1;(2)若O1的半径为6,O2的半径为8,求的值.7如图,AB是O的直径,以B为圆心的圆交OB于C,
5、交O于E、F,交AB的延长线于D,连结EC并延长交O于M, (1) 求证:AE是O的切线(2) 求证:EM平分AEF(3) 连结OM,N为AO上一点,且MN=MO,求证:MNBE 三同步训练1已知:如图,O1与O2外切于点P,直线AB过点P交O1于A,交O2于B,点C、D分别为O1、O2上的点,且ACP=65,则BDP=_.2如图,两个等圆的圆心分别为O1、O2、O1过点O2,两圆相交于P、Q两点,已知01O2=6cm,则阴影部分的周长是 cm(答案中保留)3.如图,PT是外切两圆的公切线,T为切点,PAB,PCD分别为这两圆的割线,若PA=3,PB=6,PC=2,则PD等于( )(A) 12
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