【名校精品】中考数学复习:四边形_2.doc
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1、名校精品资料数学湖南各市中考数学试题分类解析汇编专题10:四边形1、 选择题1. (2012湖南长沙3分)下列四边形中,两条对角线一定不相等的是【 】A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形【答案】D。【考点】正方形、矩形、等腰梯形和直角梯形的性质【分析】根据正方形、矩形、等腰梯形的性质,它们的两条对角线一定相等,只有直角梯形的对角线一定不相等。故选D。2. (2012湖南长沙3分)已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为【 】A6cm B4cm C3cm D2cm【答案】C。【考点】菱形的性质,三角形中位线定理。【分析】四边形ABCD
2、是菱形,OB=OD,CD=AD=6cm,OEDC,OE是BCD的中位线。OE=CD=3cm。故选C。3. (2012湖南益阳4分)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是【 】A平行四边形B矩形C菱形D梯形【答案】A。【考点】作图(复杂作图),平行四边形的判定。【分析】别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,AD=BC,AB=CD。四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)。故选A。4. (2012湖南张家界3分)顺次连接矩形四边中点所得的四边
3、形一定是【 】A正方形B矩形C菱形D等腰梯形【答案】C。【考点】矩形的性质,三角形中位线定理,菱形的判定。【分析】如图,连接ACBD,在ABD中,AH=HD,AE=EB,EH=BD。同理FG=BD,HG=AC,EF=AC。又在矩形ABCD中,AC=BD,EH=HG=GF=FE。四边形EFGH为菱形。故选C。二填空题1. (2012湖南长沙3分)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=2,B=60,则BC的长为 【答案】4。【考点】等腰梯形的性质,平行四边形的判定和性质,等边三角形的判定和性质。【分析】过点A作AECD交BC于点E,ADBC,四边形AECD是平行四边形。AE=CD=2,A
4、D=EC=2。B=60,ABE是等边三角形。BE=AB=AE=2。BC=BE+CE=2+2=4。2. (2012湖南常德3分)若梯形的上底长是10厘米,下底长是30厘米,则它的中位线长为 厘米。【答案】20。【考点】梯形的中位线定理。【分析】根据梯形的中位线的长度等于上下两底和的一半的性质直接求得:(1030)2=20。3. (2012湖南永州3分)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且ABAD,过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为 【答案】20。【考点】平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质。144482【分析】四边形ABCD是平行四边形,OB
5、=OD,AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等,对角线互相平分)。OEBD,BE=DE(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)。CDE的周长为10,即CD+DE+EC=10,平行四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=210=20。4. (2012湖南郴州3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为 【答案】5。【考点】菱形的性质,勾股定理。【分析】如图,设AC、BD相交于点O,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,ACBD,OA=AC=3,OB=BD=4,在RtAOB中,即这个
6、菱形的边长为5。5. (2012湖南怀化3分)如图,在ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF= .【答案】4。【考点】平行四边形的性质,三角形中位线定理。【分析】四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8。点E、F分别是BD、CD的中点,EF=BC=8=4。6. (2012湖南娄底4分)如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点,已知网高OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米【答案】3.42。【考点】相似三角形的应用。【分析】根据题意得:AOBM,NMBM,AONM。ABONAM。学。科网Z
7、XXKOA=1.52米,OB=4米,OM=5米,BM=OB+OM=4+5=9(米)。,解得:NM=3.42。林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米。7. (2012湖南衡阳3分)如图,菱形ABCD的周长为20cm,且tanABD=,则菱形ABCD的面积为 cm2【答案】24。【考点】菱形的性质,勾股定理,锐角三角函数定义。【分析】连接AC交BD于点O,则可设BO=3x,AO=4x,从而在RtABO中利用勾股定理求出AB,结合菱形的周长为20cm可得出x的值,再由菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得出答案:连接AC交BD于点O,则ACBD,AO=OC,BO=DO。tanABD=,可设BO
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