【名校精品】中考数学复习:四边形的折叠.doc
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1、名校精品资料数学九年级数学复习二十三一、中考要求:1折纸中所蕴含着的丰富数学知识备受中考命题者的青睐,四边形的折叠问题是数学中考的一个亮点,也是初中生学习的一个难点,2轴对称知识点是解折叠问题的基本原理。3解折叠问题的关键是抓住折痕的性质:折痕即对称轴,被覆盖部分与折起部分关于折痕成轴对称图形。利用不变量是解决折叠问题的关键,在折叠过程中,折痕两边能重叠的图形全等,对应线段的长度、对应角的度数保持不变,对应点连线被折痕垂直平分。解题时,需要把动手操作、合情合理猜想、分析推理和计算密切结合起来。二、典例剖析:例1如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处,(1
2、)求证:BE=BF;(2)设AE=a,AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系,并给予证明.ABCDEFAB例2如图,四边形为矩形纸片把纸片折叠,使点恰好落在边的中点处,折痕为若,则等于 。例3如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分),延长FA交CD边于点G,则AG的长是 例4已知:矩形纸片中,厘米,厘米,点在上,且厘米,点是边上一动点按如下操作:步骤一,折叠纸片,使点与点重合,展开纸片得折痕(如图1所示);步骤二,过点作,交所在的直线于点,连接(如图2所示)
3、(1)无论点在边上任何位置,都有_(填“”、“”、“”号);(2)如图3所示,将纸片放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:当点在点时,与交于点点的坐标是(_,_);当厘米时,与交于点点的坐标是(_,_);当厘米时,在图3中画出(不要求写画法),并求出与的交点的坐标;(3)点在运动过程,与形成一系列的交点观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式APBCMD(P)EBC图10(A)BCDE6121824xy61218图3ANPBCMDEQT图2【强化训练】1如图,将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状,若折叠后AB与CD的距离为6
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