【名校精品】中考数学分项解析【11】方程、不等式和函数的应用综合(原卷版).doc
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1、名校精品资料数学中考数学试题分项版解析汇编专题11:方程、不等式和函数的应用综合一、选择题1.(泸州)已知抛物线与轴有两个不同的交点,则函数的大致图像是【 】2.(黔西南)已知如图,一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A、B两点,不等式ax+b的解集为【 】A. x3 B. 3x0或x1 C. x3或x1 D. 3x13.(贺州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a0)的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是【 】4.(镇江)已知过点的直线不经过第一象限.设,则s的取值范围是【 】A. B. C. D.来源:5.(德阳)已知方程,且关于x的不
2、等式组只有4个整数解,那么b的取值范围是()A-1b3 B2b3 C8b9 D3b4二、填空题1(阜新) 如图,二次函数的图象经过点,那么一元二次方程的根是 .三、解答题1.(阜新)在“玉龙”自行车队的一次训练中,1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行,匀速行进一段时间后,又返回队伍,在往返过程中速度保持不变.设分开后行进的时间为(时),1号队员和其他队员行进的路程分别为(千米),并且与的函数关系如图所示:(1)1号队员折返点的坐标为 ,如果1号队员与其他队员经过t小时相遇,那么点的坐标为 ;(用含t的代数式表示)(2)求1号队员与其他队员经过几小时相遇?(3)在什么时间内,1号队员
3、与其他队员之间的距离大于2千米?2.(牡丹江)某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克,乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克,乙种原料0.4千克请解答下列问题:(1)该工厂有哪几种生产方案?(2)在这批产品全部售出的条件下,若1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?(3)在(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克40元,乙
4、种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案3.(龙东地区)【题文】如图,二次函数的图象与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D(1)请直接写出D点的坐标(2)求二次函数的解析式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围4.(龙东地区)【题文】我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个政府出资36万元,其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:沼气池修建费用(万元/个)可供
5、使用户数(户/个)占地面积(平方米/个)A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元(1)求y与x之间函数关系式(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案(3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?5.(龙东地区)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,OA、OB的长分别是一元二次方程x27x+12=0的两个根(OAOB)(1)求点D的坐标(2)求直线BC的解析式(3)在直线BC上是否存在点P,使PCD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由
6、6.(泸州)某工厂现有甲种原料280千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.7.(凉山)我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲,乙两种树苗成活率分别是90%和95%(1)若购买这种树苗
7、共用去28000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用8.(河南)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.求y与x的关系式;该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出
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